Презентація "Декартові координати"

Декартові координати «Усе, що в світі є великого, створено творчою думкою» Ж.Верн

Що таке координати і де вони використовуються? Де ми зустрічаємося з координатами? Координати в геометрії; чому вони Декартові? Як застосовується метод координат на площині? exit

Де ми зустрічаємося з координатами? З координатами ми безпосередньо маємо справу кожного дня, не звертаючи увагу на них: Кінотеатр Географія Адреса Ігри exit

Кінотеатр Знаходження положення глядача в залі може бути описано координатами: ( ряд; місце ). Наприклад: (10; 9), або 9-те місце в 10-му ряду exit

Географія Меридіани і паралелі – лінії на карті, що визначають географічні координати: широту і довготу. Наприклад: м. Київ знаходиться на 31о сх. д. та 51о пн. ш. exit

Ігри Відома гра Шахи є гарним прикладом використання координат. Розташування фігур та їх рухи описують за допомогою координат клітин шахової дошки. Наприклад: Білий король на В4 Чорний кінь на F4 exit

Декартові координати в геометрії Положення точки на числовій прямій задається одним числом – координатою точки. Числова пряма exit

Прямокутна система координат на площині Осі координат: X – вісь абсцис, Y – вісь ординат. Положення будь-якої точки на площині задається парою чисел (X;Y) – координатами цієї точки. XY – координатна площина exit

Положення будь-якої точки на площині задається трійкою чисел (X;Y;Z) – координатами цієї точки. Прямокутна система координат у просторі Осі координат: X – вісь абсцис, Y – вісь ординат, Z – вісь аплікат. Координатні площини: XY; XZ; YZ exit

Чому координати називають декартовими? Введені координати називають декартовими на ім'я французького вченого Р. Декарта, який вперше застосував їх у своїх дослідженнях, поєднавши таким чином геометрію та алгебру. Рене Декарт (1596 - 1650) exit

Як застосовується метод координат на площині Відстань дорівнює кореню квадратному із суми квадратів різниць однойменних координат Задача 1: Знайти відстань між точками Координатний метод – це спосіб вивчення геометричних фігур аналітично, тобто за допомогою обчислень. exit

Задача 2: Знайти координати середини відрізка Координати середини відрізка дорівнюють півсумі відповідних координат його кінців: A1(x1, y1) та A2(x2, y2) – кінці відрізку, М(x, y) – його середина Маємо формулу для обчислення координат точки М: exit

Задача 3: Знайти координати точки, яка поділяє відрізок у заданому відношенні Маємо формулу для обчислення координат точки E: M1(x1, y1) та M2(x2, y2) – кінці відрізку, точка E(x, y) поділяє М1М2 у відношенні: exit

Рівняння (x-a)2+(y-b)2 =R2 є рівнянням кола з центром у точці А(a;b) і радіусом R. Рівняння кола з центром у початку координат: x2+y2=R2 Задача 4: Знайти рівняння кола даного радіуса і заданим центром exit

Будь-яка пряма має рівняння загального вигляду: ax+by+c=0, де a, b і c - деякі числа, або y=kx+b – рівняння з кутовим коефіцієнтом k, що дорівнює тангенсу гострого кута, який утворює пряма з віссю ox (k=tgα або k=-tgα) Задача 5: Знайти рівняння прямої в декартових координатах exit

Глибина і абстракції сила, Підрахунок в задачі стрункий, Строга логіка, виклад красивий, Математиків ваблять віки. Проникаючи в зоряні далі, В таємниці земної кори, Математика всіх закликає: «Ти міркуй, фантазуй і твори». Розглянуті вище задачі є стандартними, базовими для більш складних задач. exit