Презентація "Десяткові дроби. Порівняння десяткових дробів"

Десяткові дроби. Порівняння десяткових дробів.25.07.2022 Урок 4

Запис і читання десяткового дробу. Часто ми зустрічаємося з дробами, із знаменниками 10, 100, 1000 і т.д. Наприклад, 1 г = 11000 кг, 1 мм = 1100 см, 4 см 3 мм = 4310 см і т.д. Числа зі знаменниками 10, 100, 1000 і т. д. домовилися записувати без знаменника. Спочатку пишуть цілу частину, а потім чисельник дробової частини. Цілу частину відокремлюють від дробової частини комою. Наприклад, замість 4 310  пишуть 4,3 (читають:  цілих і 3 десятих»). Замість 519100 пишуть 5,19 (читають: «5 цілих і 19 сотих»). 

Десятковий дріб утворюється з цілої частини (всі цифри до коми) і дробової частини (всі цифри після коми). 54,3056 ціла частина , дробова частина. Цілу частину десяткового дробу можна розбити на розряди так, як і натуральні числа: одиниці, десятки, сотні, тисячі і т. д. Дробову частину десяткового дробу розбивають на розряди так: десяті (в знаменнику звичайного дробу 10), соті (в знаменнику звичайного дробу 100), тисячні (в знаменнику звичайного дробу 1000) і т.д.

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Дріб Десятки. Одиниці, ДесятіСотіТисячніДесятитисячні25,570125570113,827 3,9    48,65  1 3 8 2 73 94 8 6 5

Завдання. Запишіть у вигляді десяткового дробу: 0,271,0011,050,006

Щоб представити звичайні дроби 15; 34; 2125 у вигляді десяткових дробів, їх спочатку розширяють на таке число, щоб в знаменнику виходила розрядна одиниця (10, 100, 1000 і т.д.) .

При переведенні десяткового дробу в звичайний в чисельнику дробу записують число, що стоїть після коми, а розрядна одиниця в знаменнику (10, 100, 1000 і т.д.) містить стільки ж нулів, скільки знаків після коми в десятковому дробі. Завдання. Запишіть число у вигляді звичайного дробу або мішаного числа:4,9 = 0,043 =3) 0,567 =4) 12,018 =4 910 431000 5671000 12 181000 

Завдання. Виразіть у метрах і відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу:а) 432см= б) 87см= в) 5дм 1см= 4,32 м0,87 м0,51 м

Усні вправи Чи правильні рівності?1) 3 м 6 дм = 3,6 м; 2) 3 км 275 м = 3,275 км; 3) 3 год 27 хв = 3,27 год; 4) 5 кг 75 г = 5,75 кг; 5) 19 ц 7 кг = 19,07 ц; 6) 8 хв 6 с = 8,6 хв. так нінітактакні

Порівняння десяткових дробів З двох десяткових дробів більший той, у якого більша ціла частина. Наприклад: 25,07 > 16,05; 25>16 2,342 < 7,5. 2<7 Якщо десяткові дроби мають однакові цілі частини, то більшим буде той дріб, у якого більше число десятих; якщо число десятих однакове, то більшим буде той дріб, у якого більше число сотих і т.д. Такий спосіб порівняння називається порівнянням порозрядно.

- Якщо до десяткового дробу дописати справа кілька нулів, то дістанемо рівний йому дріб.- Якщо в десятковому дробі останні цифри після коми – нулі, то після їх відкидання дістанемо рівний йому дріб. Будь-яке натуральне число можна записати у вигляді десяткового дробу: 5 = 5,0 = 5,00 і т.д.! 0 = 0,0 = 0,00 = 0,000 і т.д. ! Щоб порівняти два десяткових дроби з рівними цілими частинами і різною кількістю цифр після коми, треба за допомого приписування нулів справа зрівняти кількість цифр у дробових частинах, після чого порівняти отримані дроби порозрядно. Дописуємо ту кількість нулів справа, якої не вистачає: 6,5 = 6,500. Значить , 6,500 > 6,314.

Завдання. Порівняйте десяткові дроби:14,30 і 14,27; 5,7 і 5,4 ;14,3 і 14,29; 9,27 і 9,3;43,04 і 43; 2,005 і 2,01;4,568 і 4,57; 37 і 36,5.14,30 >14,2714,3 >14,2943,04 >434,568< 4,575,7 >5,49,27<9,32,005<2,0137 >36,5

Завдання. Запишіть у порядку зростання десяткові дроби:2,222; 20,002; 2,22; 2,313; 2,303; 20,201.2,22;2,222;2,303;2,313;20,002;20,201. Завдання. Які цифри можна поставити замість зірочки, щоб отримати правильну нерівність: а) 9,16 < 9,1* б) 5,0*6>5,057 Відповідь: 7, 8, 9. Завдання. При якому натуральному значенні a буде правильною нерівність: 5,38 < а < 8,43 Відповідь: 6, 7, 8. Відповідь: 6, 7, 8, 9

Завдання. Деяке число задовольняє одночасно три нерівності. Знайдіть це число:3,5 < □ < 4,1; 3,7 < □ < 4,0; 3,6 < □ < 3,9. 3,8 Завдання. Знайти хоча б одне значення х, щоб виконувалась нерівність:7 y > 0,81; 0,1 < у < 0,2;6,7 > х > 6,699.

Завдання. Порівняйте числа, не відновлюючи цифр: 1) 4,3** і 4,7**; 2) 0,742 і 0,741**; 3) 95,0** і 4,*3*; 4) **,412 і *,9*; 5) *,*** і **,**; 6) 20*,*79 і 20,**9.><>>><

Завдання. У деякому десятковому дробі всі цифри однакові. Який це дріб, якщо він більший за 2,21, але менший від 2,221?  Відповідь : 2,22. Завдання. Вкажіть найбільше натуральне значення х, при якому виконується нерівність: 4х < 28,2; 6х < 40,6; х+7 < 12,5х=7х=6х=5

Запишіть. Запишіть два числа, кожне з яких буде більше ніж 3, 51 та менше, ніж 3, 53 Завдання. Запишіть чотири значення n, при яких правильною є нерівність 0,65 < n < 0,68

Завдання. Знайдіть помилки і виправте їх:15,2 > 15,20; 21,307 < 21,3070; 8,911 > 8,191; 0,45 < 0,4050;5) 8,74 < 8,75; 6) 5,77 < 5,777; 7) 8,49 < 8,50; 8) 0 ,0005 > 0,005; ==>><<<<

Який дріб називають десятковим? Наведіть приклади.2. Чи існує залежність між кількістю цифр після коми десяткового дробу і кількістю нулів у знаменнику відповідного звичайного дробу?4. Чи зміниться десятковий дріб, якщо в кінці до нього дописати нуль; 8 нулів; 1000 нулів? 5. Сформулюйте правила порівняння десяткових дробів. Підсумок уроку