Презентація для дистанційного навчання "Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника" (урок 2)

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ГОСТРОГО КУТА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКАУрок 2

1)Дати означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника; 2) для даного прямокутного трикутника записати відповідні співвідношення.sinα=𝑎𝑐 cosα=𝑏𝑐tgα=𝑎𝑏 ctgα=𝑏𝑎 

sin. В-?, cos. B-?, tg. B-?, ctg. B-?sin. В=𝐴𝐶𝐴𝐵=𝑏𝑐  cos. B= 𝐵𝐶𝐴𝐵=𝑎𝑐tg. B=𝐴𝐶𝐵𝐶=𝑏𝑎ctg. B=𝐵𝐶𝐴𝐶=𝑎𝑏 

Таблиця значень тригонометричних функцій{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} α 30° 45° 60° sinα 12 22 32 cosα 32            22 12 tgα 33 1 3{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} α 30° 45° 60° sinα cosα tgα 1

Розв’язування задач №5831)cos²45°+tg²60°== (22)²+(3  )²==12+3=3,5. 2)2 cos²60°−sin²30°+ sin60°tg30°= =2·(12)²-(12)²+32·33= =2·14-14+12= =1-14=34 

№585 Дано: ΔАВС(<С=90°), ВС=77см, АВ=125см. Знайти: sin. А, sin. ВРозв’язання. За теоремою Піфагора: АВ²=АС²+ВС²АС²=АВ²-ВС²АС²=125²-77²=15625-5929=9696 АС=9696  =4606 (см)sin. А=В𝐶𝐴𝐵; sin. А=77125  sin. В=А𝐶𝐴𝐵; sin. В=4606125 Відповідь:77125; 4606125. 

№590 Дано: ΔАВС-рівнобедрений, АВ=ВС=13см, АС=24см, ВD-висота. Знайти: sin <АBD, cos <АBD, tg <АBD . Розв’язання. ΔАВD(

№592 Дано: АВСD-ромб, АС=4см, ВD=43  см. Знайти: кути ромба . Розв’язання. За властивістю діагоналей ромба: АС і ВD - перпендикулярні, АО=12 АС, ВО=12 ВD. АО=2 см, ВО=23  см. ΔАВО(<О=90°),tg <ВАО=ВОАО ;tg

№594 Дано: АВСD-трапеція (ВСІІА D), АВ=СD=9см, ВС=10см, АD=14см,Знайти: sin. А, cos. А, tg. А. Розв’язання. ВК, СМ-висоти. АК=А𝐷−𝐵𝐶2, АК=2см.ΔАВК(<К=90°), ВК=АВ2−АК²; ВК=92−2²=81−4 =77 (см).sin. А=ВК𝐴𝐵 ; sin. А=779cos. А= АК𝐴𝐵 ; cos. А= 29tg. А=ВКАК ; tg. А=772