Урок-семінар з геометрії у 8 класі.

 

 

 

 

 

Чотирикутники навколо нас.

 Урок-семінар з геометрії у 8 класі.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала                                                                                                                                                             вчитель математики                                                                                                                                                                                                                                                     Петрівського Першого НВК

Димчогло Катерина Степанівна

 

Тема уроку. Чотирикутники.

Мета уроку. Систематизувати й узагальнити знання, вміння і навички учнів про чотирикутники, їх властивості; формувати здатність самостійно аналізувати ситуацію, уміння використовувати набуті знання, розвивати процеси мислення (аналіз, синтез, аналогію, узагальнення); виховувати розуміння учнями важливості геометрії в щоденному житті, мовну культуру учнів та формувати в них різні групи компетенцій:                                                                                                                                  а) уміння вчитися – індивідуальний досвід участі в роботі на уроці. Бажання організувати свою працю для досягнення успішного результату, творчий підхід до вирішення проблеми;                                                                                                                          б) загальнокультурні (комунікаційні) – опанувати засоби культурного спілкування в ході обговорення питань уроку, розвивати вміння вести групову бесіду;                                                                                                                                                                          в) соціально-трудові – усвідомлення власного внеску в спільну роботу, готовність робити вибір, уміння відстоювати свою точку зору, прояву ініціативи  г) інформаційні – уміння використовувати різноманітну інформацію, аналізувати, систематизувати та узагальнювати її, розширення кругозору.

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань, умінь і навичок.

Обладнання: таблиця «Чотирикутники», карточки із завданнями, креслярські інструменти, набори геометричних фігур, репродукції картин, вишиті рушники, писанки, кольорова крейда.

Попередня робота.                        Приступаючи до вивчення теми «Чотирикутники», я попередила учнів про проведення уроку-семінару і повідомила перелік запитань та завдань, які треба підготувати всім.                                                                                                                                                                 1. Повторити за підручником і знати означення та властивості вивчених чотирикутників.                                                                                                                                                2.Підготувати з клаптиків матерії (паперу) моделі ромба, паралелограма, квадрата і прямокутника.                                                                                                                                                  3. Ознайомитися із запропонованою літературою  і написати звіт про чотирикутники:                                                                                                                                                                          - історична довідка;                                                                                                                                                  - показати практичне застосування;                                                                                                                      - значення «чотирикутних» символів у вишивці та писанкарстві;                                                - чотирикутники і живопис.

Епіграф уроку: «Знати – це означає, насамперед,  уміти користуватися знаннями»             

На дошці прикріплені аркуші з написом  «Цей урок навчить мене»:      ■ дізнатися про застосування чотирикутників у різних сферах життя;                                ■ використовувати набуті знання;                                                                                                                    ■ відтворювати, систематизувати та узагальнювати знання про чотирикутники; ■ робити логічні висновки;                                                                                                                                  ■ розв’язувати задачі: геометричні, практичні, пошукові;                                                            ■ обмінюватися думками;                                                                                                                                  ■ працювати в парах;                                                                                                                                     ■ аналізувати, порівнювати, доводити, висловлювати оцінні судження.

    Хід уроку

І. Організаційно – психологічна частина.                                                                                   Учитель. Відомий педагог В.О.Сухомлинський одного разу зауважив: «Знати – це означає, насамперед,  уміти користуватися знаннями». Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, на якому ви не просто зможете пригадати матеріал з теми «Чотирикутники», але й цікаво, я сподіваюсь, проведете час. Сьогодні у нас урок-семінар «Чотирикутники навколо нас»

На середину класу по черзі виходять чотирикут­ник, паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат і розповідають про свої властивості.

Чотирикутник.   Я простий чотирикутник.

                               Мій низенький вам уклін.

                             Я не задавака, як трикутник,

                              Хоча більше маю сторін.

                              Я не маю медіани,

                              Бісектриси й висоти.

                               Не показний і незнаний,

                              Але в мене є брати.

                              Ну про це вони пізніше

                             Говоритимуть самі.

            Я ж скажу найголовніше:

            Я найстарший у сім'ї.

            Хоч вони й аристократи,

           Скромності у них на грам,

           Що ж іще мені сказати,

            Брате паралелограм?

           Ти продовжи мову далі,

            Все про себе скажи сам,

            А мої діагоналі

           Не діляться пополам.

Паралелограм.    Я не винен, що у мене

Прямокутник.     Досить, досить з тебе, брате.

Ромб.                   Може вийде це негарно,

Квадрат.           Я і ромб і прямокутник,

ІІ. Підготовка до свідомої навчальної діяльності: повідомлення теми уроку, визначення мети та мотивація навчання.

Досягти успіху можна тільки тоді, коли є певна мета.  Тому ознайомимося з темою уроку та сформулюємо мету нашого уроку. (Діти висловлюють свої думки).                                                                                                                                                                                Ми завершили вивчення теми «Чотирикутники». Сьогодні ми маємо узагальнити , систематизувати вивчене, вчитися використовувати здобуті знання та вміння в незвичайних і несподіваних ситуаціях, перевірити теоретичний матеріал і застосувати його до практичних вправ.              Різні властивості чотирикутників досліджували не тільки любителі геометрії, а й найвідоміші вчені всіх епох: Евклід. Ньютон, Ейлер, Гаусс, Лангранж та інші. Виявлені та досліджені ними властивості чотирикутників – справжні перлини людського мислення. Багато з них доступні для розуміння вам, учням, ми їх вже вивчили. Геометрія чотирикутника дає чудовий матеріал для досліджень, у них кожен може знайти цікаві і доступні теми для самостійних пошуків.                                          Готуючись до уроку ви утворили експертну групу, до складу якої входять дизайнер, історик, художник, біолог, мистецтвознавець, етнограф.              Ви як члени цієї групи більш досконало вивчили чотирикутники, встановили нові факти, написали звіти про своє дослідження. І сьогодні нам їх повідомите. Але це трохи пізніше. А зараз прошу підготувати зошити для роботи. Записуємо дату та тему уроку.

ІІІ. Відтворення та корекція опорних знань.

 Знання, що будуть потрібні протягом уроку для виконання різних завдань і задач, повторимо.                                                                                                                                                1. Колективна пошукова робота.                                                                                              Розглянути таблицю і виконати завдання (рис. 1).                                                                          а) Назвати зображені фігури.                                                                                                                                  б) Записати умови, які використовуються для означення зображених чотирикутників.                            Відповідь:                                                                                                                                                                        1) АВ∥СД, ВС ∥АД.                                                                                                                                                          2) АВ∥СД, ВС∥АД, А=⦟В=90°.                                                                                                                              3)АВ∥СД, ВС∥АД , ⦟А=⦟В=90°, АВ=ВС=СД=АД.                                                                                                  4) АВ∥СД, ВС∥АД , АВ=ВС=СД=ДА.

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Рис.1.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            2. Чи є дана фігура чотирикутником (так чи ні)?

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     1                                    2                                      3                                                                      4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             3. Гра «Художник - геометр». (Колективна робота).                                                                      Всі ви, мабуть, із задоволенням відвідували уроки образотворчого мистецтва. А зараз ви побуваєте у ролі художників-геометрів. На дошці зображена таблиця, яка потребує ваших знань геометрії і творчих здібностей. Треба впізнати про яку геометричну фігуру йдеться, з’єднати стрілками вислови із назвою фігури та її зображенням. Кожен учень робить одне з’єднання.              

1	Якщо АВ∥СД, ВС∥АД, то АВСД - це…	Паралелограм
2	Паралелограм, у якого всі сторони рівні – це…	Прямокутник
3	Прямокутник, у якого всі сторони рівні-це…	Чотирикутник
4	Фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають-це…	Ромб
5	Паралелограм, у якого всі кути прямі – це…	Квадрат

                                                                                                                                                                                                                                      4. Індивідуальна перевірка знань.                                                                                                             Учні заповнюють узагальнюючу таблицю з теми «Чотирикутники». Узагальнення і систематизація знань.                                                                                    Відмітити знаком «+» властивості, характерні для даних фігур.             

Властивості	Види фігур
	паралелограм	прямокутник	ромб	квадрат
Чотирикутник
Протилежні сторони попарно паралельні
Всі кути прямі
Всі сторони рівні
Діагональ ділить на 2 рівних трикутники
Протилежні сторони і кути рівні
Діагоналі в точці перетину діляться порівну
Сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°
Діагоналі рівні
Діагоналі взаємно перпендикулярні
Діагоналі є бісектрисами кутів

5. Виберіть  зайве слово:             а) у ромба, квадрата, прямокутника, діагоналі рівні;                                                                                                         б) у ромба, прямокутника, квадрата сторони рівні;                                                                          в) у ромба,паралелограма, квадрата діагоналі перетинаються під прямим кутом.                                                                 

ІV. Використання  набутих знань і навичок під час розв’язування задач.

1.Розв’язування геометричних задач за готовими малюнками.                Учні отримують роздатковий матеріал і самостійно розв’язують завдання з наступною демонстрацією і записом на дошці.

1). Діагональ АС ромба АВСД утворює із стороною АД кут 35⁰. Знайти всі кути ромба. (70;110;70;110).

2). Одна із сторін паралелограма на 12 см більша за іншу. Периметр паралелограма 88 см. Знайти сторони паралелограма (16см; 28см).

3). У прямокутнику бісектриса ділить сторону на відрізи 5см і 3см, починаючи від вершин прямого кута. Знайти периметр прямокутника. (26см).

2.Розв’язування практичних задач.                                                                                                                                                                Отже, ви зараз розв’яжете практичні задачі, використавши знання по темі «Чотирикутники».                                                                                                                                                Перевірка « квадратності».

Завдання виконується в парах.

На партах у дітей лежать клаптики матерії  у формі прямокутника, ромба, квадрата і паралелограма. Учні перевіряють умови завдань на цих «моделях» і роблять висновки.

а) Чотирикутний клаптик матерії перегнули по одній діагоналі  і впевнилися у точному  співпаданні  двох утворених трикутників.(див. рисунок)                            Запитання:

Чи можна стверджувати , що цей клаптик матерії має форму квадрата?

Відповідь. Даний клаптик матерії  не обов’язково має форму квадрата. Дійсно, такі умови буде задовольняти ромб, бо його діагоналі є осями симетрії. Таку процедуру можна виконати для перевірки чи буде чотирикутник ромбом.

б) Чотирикутний клаптик матерії перегнули так, що дві його протилежні сторони точно співпали. Потім матерію розгорнули і перегнули так, щоб дві інші сторони точно співпали.

Запитання:

Чи можна  стверджувати, що цей клаптик матерії має форму квадрата?

Відповідь. Даний клаптик матерії не обов’язково має форму квадрата. Дійсно,  такі  умови буде задовольняти довільний прямокутник, бо обидві лінії, які з’єднують середини його протилежних сторін, будуть його осями  симетрії. Таку процедуру можна виконати для перевірки чи буде чотирикутник прямокутником.                                                                                                                                                                                                                                                             3. Розв’язування пошукових задач.                                                                                                        ( Робота у парах).                                                                                                                                                                                       Як із прямокутного куска тканини вирізати квадратну хустинку, користуючись лише ножицями?                                                                                                                                                          

4. Геометричний тренінг.                                      Скільки чотирикутників на рисунку?                                                                                                                                                                                                                         V. Чотирикутники – зліва, чотирикутники – справа.

1. «Квадратні» дива природи.                      Біолог. Невідомий досі вид дерев із стовбурами, що мають не круглий. А квадратний переріз, доглядають ботаніки в провінції Чжецзян у Китаї. Тут на площі близько 50 квадратних метрів, росте 120 таких дерев заввишки 3-5 метрів. Дерево з чотирикутним стовбуром – це ж готова шпала, що не потребує обробки!              В Японії «квадратні кавуни» вивів селекціонер Томоюкі Оно, не використовуючи при цьому ніяких хімікатів. Такого результату він досяг, вирощуючи кавуни у спеціальних горщиках. Вони зберегли смак, але набули нових переваг: зручно ділити на дольки, легко відділяти шкірку, викладати при транспортуванні. Вирощують «квадратні » помідори в Ізраїлі. На замовлення авіакомпанії генетики США вивели сорт кукурудзи з «квадратними» зернами. Під час «повітряних» обідів у польоті вона не скочується з тарілок.              2.Чотирикутники і мистецтво.                                                                                                                Художник. В живописі велику роль відіграє формат картини і вибирають його художники дуже ретельно. Найчастіше вони надають перевагу прямокутному (вертикальному або горизонтальному) формату, колу (тондо). У прямокутниках компонують зображення в тій чи іншій геометричній формі, іноді розгортають дію по діагоналі. Розглянемо репродукції деяких творів живопису. (Приклади прямокутного (горизонтального та вертикального) формату). Формат картини пов'язаний із стилем епохи, із особливостями техніки живопису, композиції, інтер’єру для  якого призначена картина.              Мистецтвознавець. А зараз ми відвідаємо музей однієї картини – всесвітньо відомої і багатьма оспіваної, майже легендарної… А в тім, кожен з вас може при бажанні виконати її копію. Що ж це за картина?                                          (Відкривається дошка і з’являється чорний квадрат на білому).                                          Це картина «Чорний квадрат», яку створив художник Казимир Малевич (1878-1935) і цією роботою заснував школу авангардного мистецтва.                                          Дивна річ – найпростіші зображення можуть створити настрій. Придивіться. Комусь квадрат бачиться страшною діркою, а комусь – бездонною криницею, в яку хочеться впасти – так вона тремтить і вабить. Квадрат, як показує Малевич, володіє всіма якостями образу – як квітка чи акорд.                                          Картина «чорний квадрат» Малевича, дитинство та юнацькі роки якого пройшли на Україні, стала початком створеного ним напрямку – супрематизму.              Супрематизм – вид абстрактного мистецтва ХХ ст..: комбінування зафарбованих найпростіших геометричних фігур (квадрата, полос, трикутника тощо).  Супрематизм значно вплинув на розвиток декоративно-оздоблювального мистецтва та стиль меблів, посуду, одягу, зачісок і навіть на оформлення друкованих видань та виготовлення різнокольорової тари, що має чотирикутні форми. «Чорних квадратів» Малевича (які виконав сам автор) офіційно відомо щонайменше п’ять.                                                                                                             3. Квітнуть наші вишиванки, ніби райдуги співанки.                                                                                                  Дизайнер. Вишивка – один з давніх і найбільш розповсюджених видів мистецтва. Вона виникла давно і передавалася від покоління до покоління.               Ще у глибоку давнину люди навчилися створювати нескладні малюнки з умовних знаків-символів, де кожна лінія чи фігура мали певне значення. Так , сонце зображали у вигляді ромба або квадрата.                                          Ромб з подовженими сторонами означає будівлю, а квадрат розділений на чотири частини з крапкою у кожній символізував поле чи садибу.                                          А зараз поглянемо на розмаїття барв, що оселилися сьогодні в нашому класі. На нашій виставці представлені рушники, що збереглися у ваших родинах. У вишивці майстрині відтворили свої заповітні мрії про майбутнє.                            Вчитель.Розгляньте у вибраному рушнику геометричні узори і поясніть їх символічне значення.                                                                                                                                     4. Знаки писанок логічні, кольорові символічні.                                                                                    Етнограф. Писанка – по-мистецькому розписані великодні яйця. Погляньте,які писанки різні за орнаментом. Ці орнаменти – це не просто малюнки, а таємничі знаки.                                                                                                                                              

   Знаки долю прихиляють,                      Лихо відвертають.                                                                                                                              Досить популярними є геометричні символи, яйце ділиться простими лініями на трикутники, квадрати, ромби, пояски.   «Ромб» є символ родючості. «Квадрат», поділений на частини з крапками був символом засіяного лану.      

VІ. Підведення підсумків уроку.              1. Інтерактивна вправа «Мікрофон».                                                                                                  Запитання.                                                                                                                                                                              а) Чи потрібно вивчати властивості чотирикутників?                                                                               б) Чи потрібно цю тему включати до шкільної програми?                                                                        2. Осмислення результатів уроку (рефлексія).                                                                                                       
Метод «Квітка засвоєння».
Учні малюють на дошці пелюстки квітки:
Зелені – все зрозуміло,
Сині – майже все зрозуміло,
Жовті – зрозуміло наполовину,
Оранжеві – дещо зрозуміло,
Червоні – нічого не зрозуміло.                                                                                                    3. Виставлення оцінок.                                                                                                                                                 Учитель оцінює роботу учнів на уроці.                                                                                                        

VІІ. Повідомлення домашнього завдання.      Повторити $ 1-4 . Написати твір-мініатюру «Чотирикутники в професії моїх батьків»                                                                                                                                                               Вчитель.  Мудрець сказав: «Дві людини, які обмінялися золотими монетами , не стали багатшими. Але якщо вони обмінялися думками, то кожний з них став вдвоє розумнішим. Адже обидва стали тепер  розумнішими». Ця притча проста,  але зміст її глибокий. Обмінюючись думками, ідеями, досвідом, знаннями, люди нічого не втрачають. А багато чого набувають – нових знань. Ось і ви сьогодні дізналися багато нового про чотирикутники. Я сподіваюсь, що кожен із вас щоденно наполегливо буде підніматися по крутих схилах науки геометрії впевнено крокуючи до нових знань.                                                                                                         Бажаю вам успіхів у освоєнні «геометричного океану знань».                                                                      Урок закінчено, до зустрічі на наступному уроці!