Презентація до факультативу з математики "Криптографія"

К р и п т о г р а ф і я Вчитель математики Соромотіна О.О. Хто володіє інформацією, той володіє світом

Основні визначення Шифр – це система умовних знаків для таємного письма, яке читається за допомогою ключа. Криптографія – це наука, яка вивчає методи шифрування інформації. Розвинулась криптографія з практичної потреби передавати важливі відомості надійним, таємним способом.

З історії Історія криптографії налічує більш ніж 4 тисячі років. Американський криптограф Л.Д.Сміт стверджує, що криптографія за віком старше єгипетських пірамід. Основні стародавні способи тайнопису Шифр стародавньої Спарти – Скитала (VІІІ ст. до н.е.) Шифр простої заміни – Атбаш (VІ ст. до н.е.) Диск Енея (ІV століття до н.е.) Квадрат Полібія (ІІІ ст. до н.е) Підстановочний шифр Цезаря (І ст. до н.е.)

Криптографія в стародавньому світі Скитала (грец. – палиця) - пристрій, який використовувався для шифрування у Стародавній Спарті. Являла собою дерев'яний цилінд, на який намотувалась шкіряна стрічка. Перпендикулярно стрічці писалось  повідомлення, потім стрічка розмотувалась і передавалась одержувачу. Одержувач мав такий самий циліндр, і намотуючи стрічку, читав напис.

Шифр Атбаш Шифр простої заміни. З'явився приблизно 500 років до нашої ери. Перша буква замінюється на останню, друга – на передостанню і так далі А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З И Я Ю Ь Щ Ш Ч Ц Х Ф У Т І Ї Й К Л М Н О П Р С С Р П О Н М Л К Й Ї І Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ю Я И З Ж Є Е Д Ґ Г В Б А

Криптографія в стародавньому світі Диск Енея – криптографічний інструмент для захисту інформації. Використовувався у ІV ст. до нашої ери. Механізм шифрування простий. Необхідно було по черзі простягати вільний кінець нитки через отвори, що означають літери. У результаті диск із затягненою в нього ниткою і був зашифрованим посланням.

Квадрат Полібія Код простої заміни, запропонований грецьким полководцем Полібієм у ІІІ столітті до н.е. 1 2 3 4 5 6 1 А Б В Г Ґ Д 2 Е Є Ж З И І 3 Ї Й К Л М Н 4 О П Р С Т У 5 Ф Х Ц Ч Ш Щ 6 Ю Я Ь — — —  Кожна буква кодується двома координатами: А-11, Б – 12, В – 13 і т.д.

Шифр Цезаря Це один із найдавніших шифрів. Юлій Цезар недовіряв гінцям, тому кожну букву чи символ у тексті заміняв на іншу, яка стояла на фіксовану кількість позицій далі.

Математична модель шифру Цезаря А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З И 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 І Ї Й К Л М Н О П Р С 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ю Я 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Приклад шифрування Слово К Р И П Т О Г Р А Ф І Я Номер 1 15 21 11 20 23 19 4 21 1 25 12 33 Номер 1+5 20 26 16 25 28 24 9 26 6 30 17 5 Шифр П Х Л Ф Ч У Ж Х Д Щ М Ґ

Простий спосіб шифрування Записати букви алфавіту у два ряди ( приймемо Ґ за Г) по шістнадцять у кожному. Далі простою заміною верхніх букв на нижні і навпаки отримаємо зашифроване послання. Цей запис є ключем до шифру. Якщо невідомий секрет літореї (тайнопису), то спробуй вгадати, що написано у посланні. А Б В Г Д Е Є Ж З И І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я Ь ЯЧЕБГТЛ ЕНЩАБВЦД Ключ Зашифроване слово

Круговий шифр Напис розташовується по колу. Щоб прочитати напис, треба одну букву взяти за вихідну і далі за годинниковою стрілкою читати напис, пропускаючи при цьому одну й ту ж кількість клітинок.

Решітка Кардано Решітка Кардано – це прямокутна карточка з отворами, зроблена з цупкого паперу чи тонкого металу. При накладанні на лист паперу залишає відкритими лише деякі частини, в яких можна прочитати таємний лист. А Р Т У Р К О Н А Н Д О Й Л

Шифр “Танцюючі чоловічки” Спробуйте самостійно зашифрувати текст, використовуючи танцюючих чоловічків. А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З И І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ю Я

Енігма – шифрувальна машина часів другої світової війни Використовувалась у нацистській Німеччині часів Другої світової війни Ротори – це серце Енігми. Внаслідок обертання роторів отримували багатоалфавітний шифр підстановки, який майже неможливо було розшифрувати.

Машина Тюрінга Математик Алан Тюрінг побудував машину, яка повністю розшифрувала код «Энігми», і яку можна вважати першим прабатьком сучасних компютерів.

http://kriptografea.narod.ru/ https://pgbooks.ru/blogs/sherlock_lab/view/zagadki-sherloka-plyashushchie-chelovechki-izuchayut-kriptografiyu-/ http://mamavani.ru/kriptogram9.html Джерела