Конспект уроку. 6 клас.Тема "Рівняння"

Г. М. Дудар

вчитель-методист ЗОШІ-ІІІ ступенів №19, и. Тернопіль

Урок математики. 6 клас

Тема. Роз‘язування рівнянь

Мета.

Тип уроку. Урок формування вмінь і навичок.

Обладнання, ТЗН. Мультимедійний проектор, ноутбук. Презентація.

Хід уроку.

1. Мотивація навчальної діяльності

Тема сьогоднішнього уроку «Розв'язування рівнянь». Багато задач із повсякденного життя розв'язуються з допомогою рівнянь. Тому важливо оволодіти міцними навичками розв'язування різних рівнянь і складання рівнянь до тієї чи іншої задачі.

2. Актуалізація опорних знань.

Перевірка домашнього завдання. Задачі №1297, №1295.

№1295.

Нехай х- год. – час , протягом якого виливали бензин.

У першому баці після виливання через х год. залишилось 400-20х л бензину. у другому 900-10х л бензину. За умовою у першому баку лишилось у 4 рази менше бензину. Складаємо рівняння:

(400-20х) 4= 900-10х.

Відповідь. Через 10 годин.

Для початку ми пригадаємо деякі правила, якими ми користуємось при розв'язуванні рівнянь.

Усно.

1. Що таке рівняння?

2. Що ми називаємо коренем рівняння?

3. Як перевірити, чи число є коренем рівняння?

4.Сформулюйте правило перенесення доданків з однієї частини рівняння в іншу.

1.Тест (роздається на картках)

      В – І                                                                               В-ІІ

№1 Корінь рівняння

      5х - 60=2х                                                             8х – 9 – х =6х

1) 10;  2) 15; 3) 20; 4) 5.                                         1) 20; 2) 9; 3) 4; 4) 25.

№2. В якому з випадків при перенесенні доданків з однієї частини рівняння в іншу допущені помилки:

1) 5-х=25-6х; 6х-х=25-5;                                      1) 3-х=18=4х; 4х-х=18-3

2) 3+6х=9-3х; 6х+3х=9+3;                                   2) 25+7х=9+3х; 7х-3х=9-25;

3) 2х-1=1-4х; 2х+4х=1+1;                                    3) 4х-1 = 1-3х; 4х+3х =1+1;

4) – 3х-10=5х-х; -3х-5х=10-1;                              4) – 2х+1=3х-2; -2х+3х=1-2;

№3. Знайдіть суму коренів рівнянь:

5(10-4х)=50 и -3(-2х)=-9;                                      3(10+3х) = 30 и -4(2+х)=-8

1) 2,5; 2) 0; 3) -1; 4) 5                                              1) 3,5; 2) -5; 3) 0; 4) 6.

№4.Яке з рівнянь має лише один корінь, що дорівнює 0::

1) 3х-6=6-3х;                                                           1) 7х – 3 =3 – 7х;

2) 6+3х = 3х – 6;                                                      2) 3 + 7х =7х-3;

3)6х +3 = 3 – 6х;                                                      3) 7-3х =3х-7;

4) 3 – 6х =-3 – 6х;                                                    4) 3х+7=7 - 3х;

Відповіді: 3,2,3,3                                                           Відповіді 2,4,3,4

Відповіді занести у табличку:

Прізвище

Варіант

За правильно виконаний тест 6 балів.

2.Вправа «Розгадай секрет»

За кожну правильно виконану вправу - 2 бали.

1. Яке число потрібно поставити замість знака питання?

4х-3=2          1,25

8-5х=1          ?

2. Яку букву потрібно вибрати?

                      5х+11=х+27                   Г

АБВГДЕ

                     3х-7=8                            ?

3. Який малюнок слід намалювати замість знака питання?

7х-1=х+4                       

5х+3=х+6                            ?

4.Яке слово слід написати замість знака питання?

                                   3х-5=4

                                   9-2х=1                           МОТОК

МОЛОТОК

                                   х+4=10                             ?

                                   11-2х=-3

3. Розв'язування рівнянь

Деякі учні отримали завдання додому скласти рівняння за відомим коренем. Ми не будемо розкривати секрет, чому дорівнює корінь кожного рівняння.

Але кожний запропонує вам розв'язати свої рівняння.

І група:

Настя Макар

Юля Бура

Качур Галя

Королюк Софія

Коханівська Юля

ІІ група

Оля Заєць

Луцко Софія

Чекригіна Ярина

Козак Діана

Волянський  Владислав

ІІІ група

Мудрий Ігор

Курило Антон

Маціборка Таня

Пастущак Назар

ІV група

Швець Дмитро

Гордієнко Анатолій

Тимочко Катя

Велиган Діана

На виконання завдання дається до 8 хвилин. Учні виконують завдання.

А тепер найцікавіше. Сьогодні 19 квітня 2012 року. Впродовж віків цього дня відбувались у світі різні події. Вам цікаво знати, що, наприклад у цей день було давно- давно? Отже, один день в історії!

Кожна група розв’язує одне рівняння.

Рівняння від Насті Макар

1.-х+2(х-1)= -1                                х=1;

2. -3(2х+1)=2(6,5-5х)                      х=4;

3.5х-3(х+1)=х+5                              х=8;

4.5х+4=3(х+6)                                  х=7.

Подивіться уважно, чи не зустрілось вам число1487?

Якщо ви правильно розв’язали рівняння, які запропонувала вам Настя Макар, то, звичайно, ви поставивши поряд отримані корені , потрапили у 15 століття. Що ж відбулось 19 квітня 1487 року?

А 19 квітня 1487 року народився видатний німецький математик Міхаель Штіфель. саме він один з перших почав оперувати з від’ємними числами, дав відоме вам правило ділення на дріб. А ще цікавим є те, що Штіфель, а він був протестантським священником, передбачив кінець світу 19 жовтня 1533 року о 8 годині  ранку. Коли це передбачення не справдилось, його заарештували і на 4 тижні посадили у тюрму. Після того він уже не займався передбаченнями.

Рівняння від

1. 2,5(х-0,4)=-1,5+3х;    х=1

2. –х-4х=-25;                 х=5

3. - (х+6)=х-8                 х=6

4. 4(2,5х-5)=10               х=3

Отже, ми отримали наступне число 1563. Машина часу переносить нас майже на століття вперед.

У Москві почала працювати друкарня Івана Федорова – виданням першої російської друкованої книги «Апостол».

25 лютого 1573 р. Іван Федоров розпочав, а 15 лютого 1574 р. закінчив працю над першою друкованою книгою на Україні. Це був його знаменитий львівський «Апостол» («Діяння та послання апостольські»).
Тираж «Апостола» становив 1000-1200 примірників. Це книга аркушевого формату, приблизно 18 на 28 см; має 15 ненумерованих і 264 нумерованих аркуші. Більша частина львівського «Апостола» є повторенням московського першодрукованого «Апостола». Змінено лише правопис окремих слів, трохи відредаговано текст, доповнено вступну частину і вміщено іншу, значно докладнішу, післямову та подано низку нових орнаментальних прикрас. Післямова («Повість... откуда начася й како совершися друкарня сія») свідчить про неабиякий літературний хист першодрукаря.

Рівняння від Ігоря Мудрого

1. х-3,5х=-2,5                         х=1;

2. х (-15(-2)):2=105                х=7;

3.12х+10=2(-2,5х+64)+1       х=7

4. -3х-10=-6х+8                      х=6.

Наступне число1776.

19 квітня цього року народився Василь Головнін – російський мореплавець, віце-адмірал, який здійснив два кругосвітніх плавання на суднах «Діана» і «Камчатка». Склав карту Курильських островів, а також перелік морських сигналів. Після того, як побував у японському полоні, написав книгу про Японію і її народ.

Рівняння від Діми Швеця

1.3х-1,5=2х-0,5                х=1;

2. 2(х-3)=3(х-5)                х=9;

3. -3(х-4)-9=7(х-5)-32       х=7;

4. х+4= - х+10                 х=9.

Рік 1979, 19 квітня.

В цей день народився Дмитро Халаджі, український спортсмен-стронгмен. Автор понад 20 силових рекордів, записаних до Книги рекордів України, Росії, Книги рекордів Гіннеса.

А зараз прошу винести «Чорну скриньку»:

Зараз ми з вами перенесемось у маленьку державу, князівство в Європі у Східних Піренеях, що межує з Францією та Іспанією. ЇЇ площа всього 465 квадратних кілометрів з населенням лише 71 тис. чоловік. Походження слова, яке є назвою країни,достеменно невідоме, проте Жуан Курамінас наполягав. що воно існувало ще в до римську епоху. Можливо, назва країни походить від арабського слова, що в перекладі означає «ліс». І дійсно, територія цієї країни оточена гірськими до 3000 км висотою гірськими пасмами, вкритими густими лісами. Що це за країна? Чому ми про неї згадали?

Ми дізнаємось, коли розв’яжемо рівняння, які склав Толя Гордієнко – власник «Чорної скриньки».

Отже, хто швидше?

1.2(4х+3)=7х+7                      х=1;

2.5х+18-6(х-9)=7х                  х=9;

3. 3(2х-7)=5х-(х+3)                 х=9;

4. -1,5х=3,5х-30                      х=6.

Учні розв’язують рівняння. Кожна група – одне рівняння.

Записавши корені рівняння підряд, отримаємо число 1996.

19 квітня 1996 року ця маленька країна - Андорра» визнала незалежність України!

4. Складання задачі за рівнянням.

1.Задача від Софійки Королюк.

Дрезина рухалась з пункту А в пункт В протягом двох годин. В цей час потяг рухався із швидкістю на 18км/год. більшою, ніж дрезина, долаючи цю відстань за 1,5 год. Яка швидкість руху дрезини та відстань між пунктами А і В?

Розв’язання задачі записуємо на дошці.

2. Скласти задачу за рівнянням

х+14=3х-20

5. Підсумок уроку.

Домашнє завдання.

1. Скласти одну логічну вправу на рівняння для сусіда по парті.

2.Розв’язати рівняння

0,4х+(0,4х-50) + 120=х

х+64=3х і знайти різницю коренів.

Для бажаючих скласти задачі за даними рівняннями.