Презентація до кейс-уроку з математики для учнів 6 класу «Світ раціональних чисел»

УРОК-КЕЙС З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ УЧНІВ 6 КЛАСУ «СВІТ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ».

МЕТА УРОКУ : Навчальна: Узагальнити і систематизувати відомості учнів про види чисел; Домогтися засвоєння поняття «раціональне число»; навчити класифікувати числа;Розвивальна: Розвивати цікавість учнів до математики, логічне та критичне мислення, свідоме сприйняття матеріалу;Виховна: Виховувати уважність, активність на уроці, наполегливість, самостійність, старанність у навчанні;Підвищити мотивацію до вивчення теми “Раціональні числа”; Усвідомити цінність знань для життя, а також зв’язок математики з іншими науками.

«Життя людини – це сума позитивного і негативного в людині» К. Е. Ціолковський

СКЛАДИ ТАБЛИЦЮ ПРОТИЛЕЖНОСТЕЙ.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}СЛОВА-МІНУССЛОВА-ПЛЮСЗЛОГОРЕВІЙНАЛІНЬВОРОГСЛЬОЗИХОЛОДВІДНЯТИ ЧИСЛА (РІЗНИЦЯ)ВІД’ЄМНІ ЧИСЛА

ТЕСТ « ЯКИЙ У ВАС ХАРАКТЕР?»Оцінка отриманого результату: Якщо ти набрав більше за 15 балів: ти маєш врівноважений і покладистий характер. У стосунках як із близькими, так і малознайомими людьми ти однаково дружелюбний. Ти легко можеш завоювати прихильність тих, хто тебе оточує, що чимало важить для справжнього лідера. Сума набраних тобою балів від 8 до 15: інколи спілкування із тобою завдає чимало клопоту оточуючим. Однак ти маєш багато позитивних рис, які допоможуть тобі знайти справжніх друзів, але не зловживай їхньою увагою й прихильністю. Ти набрав менше за 8 балів: твоїм приятелям не дуже пощастило, бо ти часто дратуєшся з найменшого приводу. Подумай про це.

Де ми з вами використовуємо раціональні числа ?

ІСТОРІЯ ВИНИКНЕННЯ ЧИСЕЛ

Судоку —логічна японська головоломка з числами. 

Координатна пряма – це пряма з визначеним напрямом, початком відліку та одиничним відрізком. Зазвичай для координатної прямої обирається напрям зліва направо. Кожне число на координатній прямій має свою координату. Х0 Зліва від початку відліку лежать від’ємні числа, справа — додатні. Точка з координатою нуль на координатній прямій лежить між від’ємними і додатними числами. Додатні числа. Від’ємні числа

Дано числа: 1; -2; 3; 6; -5; 8; -7. Які з них можна позначити на координатній прямій?ОХ01386-2-5-7 Як позначити від’ємні числа?

1; +51; 23; +35; 12 ; +2, 5;Додатні числа-12; - 26; - 33; - 2; ; ; - 65; Від’ємні числа0 Число нуль не є ні додатним, ні від’ємним. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА

РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА Множину всіх натуральних чисел зазвичай позначають буквою N. Якщо до натуральних чисел приєднати число 0 і протилежні їм числа: −1,−2,−3,−4,..., — то вийде множина цілих чисел. Цю множину зазвичай позначають буквою Z. Якщо до множини цілих чисел приєднати всі звичайні дроби, то вийде множина раціональних чисел. Цю множину зазвичай позначають буквою Q. Зрозуміло, що N — частина множини Z, а Z — частина множини Q. Для опису цієї ситуації в математиці також є спеціальне позначення: N⊂Z,Z⊂Q.

{7 DF18680-E054-41 AD-8 BC1-D1 AEF772440 D}{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}МОДУЛЬ ЩО Є ОДНАКОВИМ У ДВОХ ПРОТИЛЕЖНИХ ЧИСЕЛ?

МОДУЛЬ ЧИСЛА «Модуль – це числовий виправний будинок. Навіть від’ємне число, попавши в нього, стає додатним.»Слово модуль походить від латинського слова modulus, що означає міра. Відстань від початку відліку до точки, яка зображує число, називають модулем або абсолютним значенням числа. Модуль числа – додатне число або нуль. Для запису модуля числа вживається знак ||. −х=х х=х 𝟎=𝟎 

Завдання

ГЕОГРАФІЯПершими зустрілися з потребою у від'ємних числах географи, моряки, картографи, оскільки їм необхідно було характеризувати положення міст, розміщених на північ чи південь від головного міста, і на захід чи схід від нього. Головними місцями відліку були вибрані екватор і Грінвічський меридіан. Геологам потрібно було характеризувати нерівності земного рельєфу, а саме — висоту гір, глибину впадин морів і океанів, приймаючи за початок рівень моря. Щоб задати положення деякого місця земної поверхні, за початкову відмітку приймають рівень моря. Його позначають числом 0.

Вершина найвищої гори Українських Карпат Говерли лежить на висоті 2061 м вище від рівня моря, вершина найвищої гори Кримських гір Роман-Кош — на 1545 м вище від рівня моря, вершина найвищої гори рівнинної частини України Берди — на 515 м вище від рівня моря. Найглибше місце Балтійського моря — на 470 м нижче від рівня моря, Каспійського моря — на 1025 м нижче від рівня моря, Чорного моря — на 2210 м нижче від рівня моря. Положення деякої точки, розташованої нижче від рівня моря, позначають числами із знаком «-», а положення деякої точки, розташованої вище від рівня моря, із знаком «+». Отже, можна сказати, що висота гори Говерладорівнює +2061 м, а глибина Чорного моря в найглибшому місці дорівнює -2210 м. 

Час також можна відміряти різними знаками. Якщо подія була 2 дні тому, то -2, а якщо буде через три дні, то +3. Минуле – це від’ємні числа, майбутнє – додатні. ЗАВДАННЯ

ЗАВДАННЯ

Географія культури Як температура повітря «одягає» українців. Розподіл температури по території України відбився і на особливостях національного одягу нашого народу

Раціональні числа використовували для позначення температури. Температура вище нуля позначається додатними числами. Температура нижче нуля позначається від’ємними числами. Число  0  відділяє додатні числа від від’ємних. Число нуль не є ні додатним, ні від’ємним. При вимірюванні температури за початкову відмітку приймають температуру замерзання води (або танення льоду). Цю відмітку позначають числом 0, а температуру вимірюють у градусах.

0020201010101020203030303040404040505020 C тепла+ 20 C оо60605050

0020201010101020203030303040404040505040 C тепла+ 40 C оо60605050

0020201010101020203030303040404040505010 C мороза- 10 C оо60605050

0020201010101020203030303040404040505030 C мороза- 30 C оо60605050

002020101010102020303030304040404050500 C о60605050

0020201010101020203030303040404040505010 C тепла+ 10 C оо. Додатня температура60605050

0020201010101020203030303040404040505020 C мороза- 20 C оо. Від’ємнатемпература60605050

Основи здоров’я. Піклуючись про своє здоров'я, кожен повинен знати, яка нормальна температура тіла людини. Від цього залежить самостійне визначення наявності факту захворювання і діагностика застуди. Сьогодні ж сучасні дослідження дещо змінили дані показники, і нормальної прийнято вважати температуру 36,6 градусів, а то і нижче. Знаючи, який є нормальна температура тіла людини, варто розглянути ті показники, при яких організм може знаходитися на межі. Так, якщо температура людського тіла падає нижче позначки в 35,5 градусів, людина вже відчуває невеликий дискомфорт (така температура може бути у тих, хто проходив опромінення). Якщо показники термометра нижче 29 градусів, хворий постійно буде втрачати свідомість, а якщо нижче 26,5, може і зовсім померти. Максимальної ж температура тіла людини може бути 42 градуси, далі організм просто «згоряє». Так, підвищена температура — це захисна реакція організму.

Проблемне питання що означає «температурний режим»? Впродовж життя організм людини зазнає впливу багатьох чинників внутрішнього середовища приміщень, у яких вона перебуває. Одним із таких чинників є температурний режим, від якого залежить, в першу чергу, відчуття комфорту. Сприйняття комфортності для кожної людини щодо температурного режиму є індивідуальним явищем, і залежить від багатьох чинників: вікової категорії, житлових умов, харчування, одягу, рівня фізичної активності тощо. Дотримання  оптимального  температурно-вологісного  режиму–запорука збереження  здоров`я школярів. А от температура в спальні повинна перебувала на рівні 16-19 градусів тепла. Звичайно, може здатися, що це занадто холодно, але в цьому випадку краще використовувати плед. Для вашого тіла куди корисніше і оптимальніше спати під теплою ковдрою, але в прохолоді, ніж під простирадлом, але в задусі.

Хвороби, обумовлені впливом раціональних чисел.

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА ДЛЯ ОЧЕЙ

Завдання

Наслідки зміни клімату для України. Наслідки глобальної зміни клімату стають все більш відчутними в Україні. За останні 20 років середньорічна температура зросла на 0,8⁰С, а середня температура січня та лютого - на 1-2⁰С, що призвело до змін у ритмі сезонних явищ - весняних паводків, початку цвітіння та випадіння снігу. Через зміну клімату погодні умови у нашому регіоні стають більш жорсткими. Посухи й повені не тільки почастішали, їх руйнівний вплив збільшується, як і наслідки для економіки (повені на Дністрі й у Закарпатті у серпні 2008, посуха по всій Україні у 2007, рекордні снігопади на заході та центральній частині країни у березні 2013 та у грудні 2009 на півдні та в АР Крим). Зими стануть м’якшими та коротшими, а літо спекотнішим. Також відбудеться перерозподіл опадів – на всій території країни можливе збільшення майже на 20% опадів у січні, березні та квітні та зменшення влітку, що на фоні підвищення температури зумовить дефіцит вологи, особливо на півдні країни. За прогнозами вчених, якщо ситуація не зміниться, до 2025 року дві третини людей світу будуть відчувати нестачу питної води. В Україні до 2020 року не очікується значних змін водного стоку, але ситуація ускладнюється високим рівнем забрудненості річок. Лісові пожежі стануть частішими та більш спустошуючими (пожежа у Херсонській області влітку 2007). Очікується, що сніжний покрив і довжина зим скоротяться, що вплине на зимовий туризм, особливо на гірськолижний.

У багатьох регіонах підвищення температури та посухи обмежать продуктивність сільського господарства, що є одним з найважливіших секторів економіки України. Запаси води для пиття, промислових і cільськогосподарських цілей зменшуються. Зміна клімату має ряд впливів на флору та фауну.

ЗАВДАННЯ

Англійська мова. CLASSIFYING RATIONAL NUMBERS{B301 B821-A1 FF-4177-AEE7-76 D212191 A09}Числаnumbers. Раціональні числаrational numbers. Натуральні числа. Natural numbers : N  =  { 1, 2, 3, 4, ...... }Натуральні числа з нулем. Whole numbers : W  =  { 0, 1, 2, 3, ....... }Цілі числа Integers : Z  =  {.......-2, -1, 0, 1, 2, 3, ......} Дроби Fractions : Examples : -1/2, 7/3, 3/4, 2 1/7 Додатні числаpositive numbers. Від’ємні числа negative numbers. Сума чиселsum of numbers. Різниця чисел difference of numbers. Добуток чиселproduct of numbers. Частка чиселshare of numbers. Половина (одна друга)half𝟏𝟓 One-fifth𝟓𝟏𝟔 Five-sixteenth{B301 B821-A1 FF-4177-AEE7-76 D212191 A09}Числаnumbers. Раціональні числаrational numbers. Натуральні числа. Natural numbers : N  =  { 1, 2, 3, 4, ...... }Натуральні числа з нулем. Whole numbers : W  =  { 0, 1, 2, 3, ....... }Цілі числа Integers : Z  =  {.......-2, -1, 0, 1, 2, 3, ......} Дроби Fractions : Examples : -1/2, 7/3, 3/4, 2 1/7 Додатні числаpositive numbers. Від’ємні числа negative numbers. Сума чиселsum of numbers. Різниця чисел difference of numbers. Добуток чиселproduct of numbers. Частка чиселshare of numbers. Половина (одна друга)half. One-fifth. Five-sixteenth. Запиши десять раціональних чисел англійською мовою.

АСТРОНОМІЯФізикам, інженерам, астрономам, лікарям потрібно було вимірювати температуру. У XVIII ст. шведським ученим Цельсієм була запропонована вимірювальна шкала, у якій за початок відліку (нуль) була прийнята температура плавлення льоду, а температура кипіння води — за 100° С.

АСТРОНОМІЯЯка температура в космосі за межами земної атмосфери? А в міжзоряному просторі? А якщо ми вийдемо за межі нашої галактики, чи буде там холодніше, ніж усередині Сонячної системи? І чи можна взагалі говорити про температуру стосовно до вакууму? Спробуємо розібратися. 

ЗАВДАННЯПід час перебування космонавта у відкритому космосі сонячна сторона його скафандра перебувала при температурі  + 140°, а тіньова - при температурі -130°. Визначте різницю температур між сонячною та тіньовою сторонами скафандра космонавта.

ФІНАНСОВА ГРАМОТНІСТЬ«Часто кажуть, що числа керують світом, принаймні немає сумніву в тому, що числа показують, як він керується»І. Гете. Сучасний світ неможливо уявити без фінансів. Вони забезпечують функціонування усіх сфер людського суспільства. Фінансова грамотність допомагає зрозуміти основні ключові фінансові поняття і використовувати їх для прийняття рішень.

Джерела сімейних доходів (як поповнюється бюджет сім′ї)Витрати сімейних доходів (куди витрачається бюджет сім′ї)Учням розмістити відповідні картки із зазначенням таких понятійних категорій на відповідні сторони:- спадок - виграш у лотерею- комунальні послуги - лікування- відпочинок - одяг, взуття- доходи від домашнього господарства - навчання- першочергові потреби - стипендія- новий автомобіль - пенсія- державна допомога - субсидія- заробітна плата - погашення кредитів- штрафи - подарунок - податки на землю - орендна плата за земельний пай

Завдання

Завдання для 1 групи. Родина Петренків , яка складається з тата, мами та сина школяра, вирішила підрахувати, свої витрати і доходи за місяць, щоб дізнатися чи вистачить їм грошових коштів купити сину велосипед на день народження. Чи зможуть вони зробити такий подарунок? Якщо ні, то скільки їм не вистачає? Скільки місяців їм треба працювати, щоб заощадити на подарунок? {69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}заробітна плата 10000купівля одягу та взуття 2000 плата за ремонт телевізора 200подарунок від бабусі 300витрати на харчування 3000плата за комунальні послуги 2000проценти за вкладами 200доходи від оренди житла 500премія мами 500відвідування театру 200плата за навчання 200доходи від домашнього господарства 800 плата за проїзд 600медичне обслуговування 300

Завдання для 2 групи. Родина Петренків , яка складається з тата, мами та сина школяра, вирішила підрахувати, свої витрати і доходи за місяць, щоб дізнатися чи вистачить їм грошових коштів купити сину велосипед на день народження. Чи зможуть вони зробити такий подарунок? Якщо ні, то скільки їм не вистачає? Скільки місяців їм треба працювати, щоб заощадити на подарунок? {69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}заробітна плата 7000купівля одягу та взуття 2000 плата за ремонт холодильника 300плата за комунальні послуги 2000витрати на харчування 3500доходи від домашнього господарства 1800 погашення боргу 200медичне обслуговування 400плата за навчання 200виграш в лотерею 300

Завдання для 3 групи. Родина Василенків , яка складається з тата, мами та сина школяра, вирішила підрахувати, свої витрати і доходи за місяць, щоб дізнатися чи вистачить їм грошових коштів купити сину велосипед на день народження. Чи зможуть вони зробити такий подарунок? Якщо ні, то скільки їм не вистачає? Скільки місяців їм треба працювати, щоб заощадити на подарунок? {69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}заробітна плата 18000купівля одягу та взуття 5000 плата за ремонт кімнати 2200плата за комунальні послуги 4000витрати на харчування 3000доходи від оренди житла 500проценти за вкладами 2200відвідування зоопарку 900 Додатковий дохід тата 2500медичне обслуговування 1300плата за навчання 200 Покупка телефона 5000плата за проїзд 600 

НА ЩО СХОЖІ ЦИФРИ ? Наука виграє, коли її крила розковані фантазією. М. Фарадей. Виявляється, що за допомогою цифр можна прищепити дитині любов не тільки до математики, але і до малювання. Доповнюючи цифри різними лініями, можна отримати досить цікаві малюнки. Приклади деяких подібних малюнків чекають вас далі, крім того можна придумати і кілька своїх малюнків.

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ Ми 5 разів програли і 5 разів виграли . Що вийшло ? -5+5=0 Висновок: Сумою двох протилежних чисел є число нуль.

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ Сергій упродовж уроку 6 разів полінувався і 3 рази постарався. -6+3=-3 Висновок: Сумою двох раціональних чисел з різними знаками є число, яке має знак доданка з більшим модулем, а модуль його дорівнює різниці модулів доданків.

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ Михайлик упродовж дня 3 рази посварився, 2 рази обдурив і 1 раз образився . -3+(-2)+(-1)=-6 Висновок: При додавання від’ємних чисел завжди буде від’ємне число.

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ Тетяна кожного дня по 1 разу злилась, за тиждень вийшло?. (-1)*7=-7 Висновок: При множинні від’ємного числа на додатнє, є від’ємне число.

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ Іван за день зробив 7 добрих справ, потім 2 рази образив свою маму , але одразу вибачився?7-(-2)=9 Висновок: Відняти від одного числа друге – означає до зменшуваного додати число, протилежне від’ємнику. .

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ 100 людей творять зло, а 300 людей – добро.-100+300=200 Висновок: «Учіться радіти життю, поспішайте робити добро, тримайтеся з гідністю у будь-яких обставинах». Найвища мудрість - бути добрим.

РЕФЛЕКСІЯЧОМУ НАВЧИЛИ ВАС ДОДАТНІ ТА ВІД’ЄМНІ ЧИСЛА?В якому світі ви би хотіли жити і чому?Які висновки ви зробили? 3. Що найбільше запам’яталося на уроці ?4. Я тепер знаю ?

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.І. Опрацювати параграф 33.ІІ. Творче домашнє завдання: зробити доповідь “ Батарейка: + і – ”ІІІ. Завдання з ЗНО: До кожного виразу (1-4) доберіть правильну відповідь (А-Д) так, щоб утворилось правильне твердження. 1. |х|=0 А. 0 2. -х=-3 Б. 7 3. |1.5|+|-3.5| В. 3 4. |1/4|∙|-8| Г. 5 Д. 2