Презентація до науково-дослідницької роботи "Трикутник Рьоло. Його властивості та застосування"

Фігури постійної ширини. Трикутник Рьоло, його властивості та застосування.

Мета роботи: Розширити коло досліджуваних у школі фігур. .З'ясувати, що являють собою фігури постійної ширини. Показати роль і значення цих фігур. Розібратися з декількома властивостями фігур постійної ширини. Навчитись будувати фігури постійної ширини, розв’язувати задачі.

Завдання Ознайомитись з фігурами постійної ширини, їх властивостями. З'ясувати, як отримують фігури постійної ширини. Показати роль і значення цих фігур. Побудувати фігури постійної ширини. Розвязати низку задач з даної теми.

У сучасному світі при технологіях, що швидко розвиваються, не можна обійти фігуру постійної ширини - трикутника Рьоло, що дозволяє скоротити витрати при виробництві, приміром, при конструюванні деталей. Актуальність обраної теми:

Ширина фігури – відстань між двома паралельними опорними прямими цієї фігури. Фігура, ширина якої в будь-якому напрямку одна і та ж, – фігура сталої ширини.

Трикутник Рьоло є найпростішою після кола фігурою постійної ширини. Якщо до трикутника Рьоло провести пару паралельних опорних прямих, то незалежно від обраного напрямку відстань між ними буде постійною. Ця відстань називається шириною трикутника Рьоло.

Існує безліч фігур постійної ширини, симетричних і несиметричних, і способів їх побудови. Всі ці фігури мають однаковий периметр при однаковому діаметрі. Найбільшу площу обмежує коло, а меншу – трикутник Рьоло.

Трикутник Рьоло є область перетину трьох рівних кіл з центрами у вершинах правильного трикутника і радіусом, який дорівнює його стороні. Негладка замкнута крива, що обмежує цю фігуру, також називається трикутником Рьоло.

Назва фігури походить від прізвища німецького механіка Франца Рьоло (1829-1905) Він, ймовірно, був першим, хто досліджував властивості цього трикутника; також він використовував його у своїх механізмах.

Властивості трикутника Рьоло: Всі фігури постійної ширина h мають однаковий периметр Найменша центральна симетрія Найменша площа Найменший кут Кочення по квадрату

Найпростіша фігура постійної ширини, яку ми знаємо, - коло, форму якого має більшість монет. Але є і винятки. У Великобританії 20 - і 50 - пенсові монети мають форму фігур постійної ширини, побудованих на правильному семикутнику. Таку ж форму має монета номіналом в полдинара, що має ходіння в Йорданії. Виготовлення монет у вигляді фігур постійної ширини, відмінних від кола, дозволяє економити метал: адже як ми знаємо при фіксованій ширині кругла монета – сама металомістка.

німецький інженер Ф. Ванкель Уперше на серійних автомобілях цей двигун стала встановлювати компанія Mazda. Він встановлений на моделях Mazda RX - 7 і Mazda RX - 8. Двигун Ванкеля , який можливий завдяки формі ротора.

У 1914 році англій- ський інженер Гаррі Джеймс Уаттс винайшов інструмент для свердління квадратних отворів. З 1916 року одна з фірм приступила до виробництва свердел Уаттса. Свердло Уаттса являє собою трикутник Рело, в якому прорізані поглиблення для відведення стружки і ріжучі кромки заточені.

Грейферний механізм у кінопроекторах. Він заснований на трикутнику Рьоло, вписанному в квадрат і подвійному паралелограмі, який не дає квадрату нахилятися в сторони.

Форма трикутника Рьоло використовується і в архітектурі. Конструкція з двох дуг утворює характерну для готичного стилю стрільчасту арку. 2006 р, місто Кельн, 103-метрова вежа під назвою «Кельнський трикутник» в перерізі є трикутник Рьоло.

Висновок Дослідницька робота була цікавою, незважаючи на труднощі, які виникли при доведенні властивостей фігур постійної ширини. Думаю, продовжити роботу далі і знайти більш детальну інформацію відносно даних фігур. Дана робота розширює , дає можливість творчості при вирішенні завдань, вчить бачити і знаходити зв'язок між елементами трикутника.

Дякую за увагу!