Презентація до роботи МАН "Методи доведення нерівностей"
Про матеріал
Практична значущість: дана робота може бути використана вчителями та учнями на уроках при вивченні теми “Доведення нерівностей”, на факультативних заняттях, заняттях гуртка.
Опрацювавши літературу, розглянувши різноманітні методи доведення нерівностей ми зробили висновок: отримати навички доведення нерівностей можна лише тоді, коли розв’язати їх достатню кількість, ознайомившись з різними методами та прийомами доведення.
Перегляд файлу
Зміст слайдів
Номер слайду 1
Методи доведення нерівностей
Номер слайду 2
Мета роботи: розглянути різні методи доведення нерівностей.
Номер слайду 3
Розділ 1 Нерівності в математиці
Номер слайду 4
a1 < a2a1 ≤ a2a1 > a2a1 ≥ a2a1 ≠ a2
Номер слайду 5
Нерівність Коші𝑎1+𝑎2+…+𝑎𝑛𝑛 ≥ 𝑛𝑎1𝑎2…𝑎𝑛
Номер слайду 6
Нерівність Коші-Буняковського
Номер слайду 7
Узагальнена нерівність Коші𝑎1𝑥1+…+𝑎𝑛𝑥𝑛𝑎1+…+𝑎𝑛 ≥ 𝑎1+…+𝑎𝑛𝑥1 𝑎1…∗𝑥𝑛𝑎𝑛
Номер слайду 8
Метод доведення від супротивного. Приклад. Довести, якщо a≥0, b≥0, c≥0, то 𝑎+𝑏+𝑐3>𝑎2+𝑏2+𝑐23. Доведення𝑎+𝑏+𝑐3>𝑎2+𝑏2+𝑐23 𝑎2+𝑏2+𝑐2+2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐9>𝑎2+𝑏2+𝑐23;. . . . . .(a-b)2 + (a-c)2 + (b-c)2 < 0.
Номер слайду 9
Синтетичний метод
Номер слайду 10
Аналітичний метод
Номер слайду 11
Аналітико- синтетичний метод
Номер слайду 12
Метод математичної індукції
Номер слайду 13
Метод рівносильних перетворень. Приклад. Довести, що 6+6+6+…+6+6<3 Доведення. Замінимо 6 на 9. 6+6+…+9=3, 6+6+…+6+6<6+6+…+9
Номер слайду 14
Методи доведення нерівностей
Номер слайду 15
Дякуємо за увагу!
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку
Додати розробку