Раціональні  рівняння. Рівносильні рівняння.

Презентація створена учителем математики

Матвійчук Тетяною Володимирівною

Перед  ознайомленням із новим матеріалом  ПРИГАДАЙТЕ:

1). Умова рівності нулю: ■ добутку 𝒙 + 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝟎;

■ дробу .

2). Що є областю визначення раціонального виразу?

3). Що називається рівнянням?

4). Що означає розв’язати рівняння?

5). Які дії не порушують рівносильність рівнянь?

Усний рахунок

Знайдіть  область допустимих значень виразів:

■ 1). 𝒙^𝟑 + 𝟐𝒙 − 𝟒;

■ 2).  ;      ■ 3).  

■ 4).       .

Формування нових знань

Розв'язання раціонального рівняння  можна оформити за

допомогою системи:

.

Приклад:1).

 – cторонній корінь.

■ Відповідь: -3.

2).

Перенесемо дріб  у ліву  частину рівняння, отримаємо:  зведемо дроби до спільного

знаменника:

                 ■            зведемо подібні доданки у

                         чисельнику:   використаємо умову рівності

дробу нулю, маємо:    

.

■ Відповідь: коренів нема.

3).      перенесемо дріб у ліву  частину рівняння, отримаємо: розкладемо на множники знаменник дробу  , маємo:

зведемо дроби до спільного знаменника: .

                  Знайдемо ОДЗ:       Помножимо ліву і праву частину

.

                   рівняння на                           , отримаємо               :

                                                   враховуючи ОДЗ, отримаємо що  -                                    сторонній корінь.

.

■ Відповідь: 0.

Алгоритм розв’язання рівняння виду     

 :

1. Знайти ОДЗ;

2.Застосуйте основну властивість пропорції;

3.     Виконайте перетворення, розв’яжіть ціле рівняння;

4.     Запишіть відповідь, враховуючи ОДЗ.

4)  .

ОДЗ:             

Застосуємо основну властивість пропорції:

Відповідь: 2.

1.Опрацюйте §4 п.20 ст.131 – 136. Особливу увагу зверніть на розв’язання Прикладу 3.

2.Розв'яжіть самостійно: № 20.10 (2, 6, 8).

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!  БАЖАЮ УСПІХІВ!