Презентація до уроку алгебри 11 клас "„Застосування визначеного інтегралу до розв’язування прикладних задач”.

Застосування інтеграла до розв'язування прикладних задач

Перевірка домашнього завдання

галілео Галілей„Філософія написана в тій книзі, яка завжди відкрита в нас перед очима (я маю на увазі Всесвіт), але яку неможливо зрозуміти, якщо заздалегідь не вивчити її мову”.

Альберт Енштейн„Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей”.

„Той, хто серйозно прямує до пізнання істини, не повинен займатися якоюсь однією наукою, бо всі вони взаємозв’язані” Рене декарт

Анрі Пуанкаре„Математика є спосіб називати різні речі одним ім’ям”

Мета уроку:узагальнити і систематизувати знання учнів про визначений інтеграл; закріпити навички обчислювати визначений інтеграл, показати його місце і значення при розв´язуванні задач фізичного, економічного і геометричного змісту; розвивати логічне мислення, інтелектуальні здібності, вміння чітко формулювати свою думку;виховувати інтерес до науки та вміння раціонально використовувати робочий час.

Вставте пропущені символи

Застосування визначеного інтеграла в геометрії

Застосування визначеного інтеграла в фізиці

m =А =А =q=Q =v=

Фізики. Для кращого обслуговування заїзду гонок серії „Формула-1” майстри визначили найкращий закон зміни швидкості руху автомобіля прямою трасою: v(t) = 2·(t+2)5/2. Який шлях проїде пілот цієї гонки за 7 с від початку руху? Який шлях він проїде за сьому секунду?

Археологи. Нещодавно археологи при розкопуванні стародавніх поселень знайшли жертовне місце, яке їх дуже зацікавило. Після досліджень було з’ясовано, що це тіло, утворене обертанням плоскої фігури, обмеженої параболою у = – х2 + 2х + 3 та лініями у=0, х=0, навколо осі Ох (х вчені вимірювали в метрах). Причому виготовлений він був з каменю густиною 2500 кг/м3. Яку масу каменю використали на виготовлення цього жертовника стародавні майстри?

Фінансисти. Експериментально встановлено, що продуктивність праці робітника наближено виражається функцією f(x)=-0,0033t²-0,089t+20,96,де t – робочий час робітника у годинах. Обчислити обсяг випуску продукції за квартал, вважаючи робочий день восьмигодинним, а кількість робочих днів у кварталі 62.

Обчислення інтеграла в програмі Solver 1.1

Оцінювання (середнє арифметичне)Оцінка за д/з. Самооцінка учня за урок. Оцінка вчителя за урок.

Домашнє завдання Практичне: розв'язати на картці задачу практичного змісту із застосуванням визначеного інтегралу. Творче: написати твір про застосування визначеного інтегралу в житті людини.