Мета уроку:узагальнити і систематизувати знання учнів про визначений інтеграл; закріпити навички обчислювати визначений інтеграл, показати його місце і значення при розв´язуванні задач фізичного, економічного і геометричного змісту; розвивати логічне мислення, інтелектуальні здібності, вміння чітко формулювати свою думку;виховувати інтерес до науки та вміння раціонально використовувати робочий час.
Археологи. Нещодавно археологи при розкопуванні стародавніх поселень знайшли жертовне місце, яке їх дуже зацікавило. Після досліджень було з’ясовано, що це тіло, утворене обертанням плоскої фігури, обмеженої параболою у = – х2 + 2х + 3 та лініями у=0, х=0, навколо осі Ох (х вчені вимірювали в метрах). Причому виготовлений він був з каменю густиною 2500 кг/м3. Яку масу каменю використали на виготовлення цього жертовника стародавні майстри?
Фінансисти. Експериментально встановлено, що продуктивність праці робітника наближено виражається функцією f(x)=-0,0033t²-0,089t+20,96,де t – робочий час робітника у годинах. Обчислити обсяг випуску продукції за квартал, вважаючи робочий день восьмигодинним, а кількість робочих днів у кварталі 62.