Презентація до уроку алгебри у 8 класі по темі: "Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння"

Квадратні рівняння. 8 клас Вчитель математики Одеського ліцею № 19 Осініна Інна Олександрівна

Що таке рівняння? Що означає розв’язати рівняння? Що таке розв’язок (корінь) рівняння? Чи є число 3 розв’язком рівняння х + 5 = 7? 4х = 12? Які рівняння ви вмієте розв’язувати і як їх називають? Які рівняння називають лінійними з однією змінною? Які рівняння називають рівносильними? Чи рівносильні рівняння: 3х – 6 = 9 і -2х = -10? Які властивості мають рівносильні рівняння? Відомості з курсу алгебри 7 класу дивись на стор. 229 підручника: АЛГЕБРА 8, В.Кравчук, М. Підручна, Г.Янченко, Тернопіль, 2016 р. Згадаємо!

Згадаємо! Як розв’язати рівняння виду 2х = 64; хІ = 16; 2 хІ =20; 21хІ - х = 0 ? Задача. Одне з двох чисел більше від другого на 2, а їх добуток дорівнює 35. Знайти ці числа. Розв’язання: Позначимо менше число через х. Тоді більше число буде дорівнювати (х+2). Їх добуток 35. Маємо рівняння: х(х+2)=35: хІ + 2х - 35=0. Це - рівняння другого степеня з однією зміною. Такі рівняння називаються квадратними. Постановка проблеми

Квадратним називають рівняння виду ахІ+вх+с=0, де х - змінна, а, в, с – дані числа, причому а ≠ 0. Яке з даних рівнянь є квадратним? 5хІ+3х+4=0; хІ -3х=0; – хІ +4х+3=0; 6х+ 5 =0; 7у(у+1)=2; 0хІ +5х-2=0.

Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь Числа a, b, c - називаються коефіцієнтами квадратного рівняння а – перший коефіцієнт; b – другий коефіцієнт; с – вільний член

Квадратне рівняння називається з в е д е н и м , якщо його перший коефіцієнт дорівнює одиниці (а = 1)  

Яке з наведених квадратних рівнянь є зведеним ?

Якщо у квадратному рівнянні хоча б один із коефіцієнтів b або с дорівнює нулю, то таке рівняння називається неповним квадратним рівнянням: ахІ = 0 ахІ + вх = 0 ахІ + с = 0

Яке з рівнянь є неповним квадратним? хІ +4=0 5хІ =0 хІ -2х=0 3хІ + 2х-1 =0 6хІ +3х+2=0 4хІ -2х=0.

Якщо а ≠ 0, в = 0, с = 0, то ахІ + 0х + 0= 0, тоді ахІ = 0; х = 0 єдиний корінь. Якщо а ≠ 0, в ≠ 0, с = 0, то ахІ + вх + 0 = 0; ахІ + вх = 0; х(ах + в) = 0; х₁=0 або ах = -в; х₂ = - в/а Рівняння виду ахІ = 0

Розв’язати рівняння: 4хІ +8х=0 -5хІ +15х=0 -2; 0 0; 3

Якщо а ≠ 0, в = 0, с ≠ 0, то ахІ + 0х + с=0 ахІ +с=0 ахІ = - с хІ = - с/а Якщо -с/а ≥ 0, то Якщо -с/а < 0, то дійсних коренів немає. Рівняння виду ахІ + с = 0

Розв’язати рівняння: Коренів не має -4; 4 4хІ +16=0 3хІ - 48=0

Замініть дане рівняння рівносильним йому квадратним рівнянням (х-1)(х-2) = 4х 3(х+5) – 8 = - 5х(х+2)

Робота з підручником § 3, п.20, №№ 670 (а,в); 671 (б,в);673 (б,в); 678; 681 (а,в,д); 685.

Підсумок уроку Сформулюйте означення повного квадратного рівняння У рівнянні 3хІ-7х+2=0 назвіть коефіцієнти а, в, с. Запишіть рівняння, якщо в=0, а=-1, с=2. Як називається таке рівняння? Скільки коренів мають рівняння ахІ=0, ахІ+вх=0, ахІ+с=0?

Домашнє завдання Опрацювати §3,п.20, №672(а,б), №674(а,б), №676, №682(а,в,д),686

Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився. Ж. Мольєр

Дякую за увагу! Бажаю успіхів!