Презентація до уроку алгебри в 9 класі "Геометрична прогресія. Розв’язування прикладних задач"

Геометрична прогресія. Розв’язування прикладних задач Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про геометричну прогресію; -розвивати навички застосування формули обчислення суми геометричної прогресії до розв’язування прикладних задач; -виховувати інтерес до математики;сприяти творчому розвит-ку учнів.Створювати ситуацію успіху для кожного учня.

1.Закінчити речення (усно): А) Геометричною прогресією називають послідовність, кожний член якої, починаючи з другого,... Б) n-ий член геометричної прогресії дорівнює добутку його першого члена на... В) запишіть формулу обчислення суми n-членів геометричної прогресії.

2. Назвіть два наступні члени прогресії: А) 1; -3; 9; ... Б) 5; -5; 5; ... В) 3. Як можна записати сьомий член геометричної прогресії через її третій член ?

4. У геометричній прогресії Чому дорівнює ?

Задача.Продавець продав коня за 156 крб. Але покупець передумав і повер-нув його господарю, кажучи: “Нема ме-ні користі купувати за таку ціну коня, який таких грошей не вартий”. Тоді продавець запропонував інші умови: “Купи лише цвяхи для підков, а коня одержиш на додачу. Цвяхів у кожній підкові 6. За перші дай мені всього 0,25 крб, за другий-0,5 крб, за третій-1крб і т.д. Покупець, спокусившись низькою ціною та бажаючи безплатно пидбати коня, прийняв його умови. На скільки проторгувався покупець?

Розв’язання b1=1/4; g=2; n=24 b1(gn – 1) Sn= ------------ g – 1 1/4(224 – 1) 222 - 1/4 S24= ------------- = -------------- =4193303 2 – 1 1 42000 – 156 = 41844 крб.

Задача 1. Індійський принц Сідам (VIст) запропонував винахіднику шахів таку винагороду, яку тільки той захоче. Винахідник попросив, щоб на першу клітинку шахової дошки йому дали одну пшеничну зернину, за другу - дві, за третю - чотири і т.д. за кожну наступну у Два рази більше, ніж за попередню. Чи можна було виконати таке прохання?

Фізкультхвилинка

Задача 2. Деякі бактерії , вміщені в живильне середовище, діляться навпіл кожної півгодини. Скільки бактерій у цьому випадку утвориться з однієї бактерії через 10 годин?

Робота з комп’ютером Завдання 1. У геометричній прогресії b1=3, b2 =9. Знайти b5 і суму п’яти перших членів даної прогресії Завдання 2. Даногеометричнупрогресію 1; -4; 16;… Знайти Суму шести перших членів прогресії

Відповідь Завдання 1 b5 = 243; S5 = 361 Завдання 2 g = - 4; S6 = 4096

Підсумок уроку у такій формі: 1)На уроці я дізнався (дізналася)... 2)Формула суми n перших членів геометричної прогресії має вигляд.... 3)Я вважаю ця тема ....

Домашнє завдання : Повторити формули геометричної та арифметичної прогресії; № 257 (в, г), 260; № 263 – додатково.