Систематизувати знання учнів з теми, формувати уміння і навички розв'язування вправ; розвивати логічне мислення; виховувати самостійність і колективізм; готувати учнів до тематичної атестації.
Урок з геометрії в 9 класі
Тема уроку. Розв'язування трикутників. Систематизація та корекція знань і вмінь.
Мета уроку: систематизувати знання учнів з теми, формувати уміння і навички розв'язування вправ; розвивати логічне мислення; виховувати самостійність і колективізм; готувати учнів до тематичної атестації.
Обладнання: таблиця ,, Розв'язування трикутників".
Методи інтерактивного навчання. «Мікрофон». «Навчаючи – вчуся», «Мозковий штурм», «Коло ідей».
План уроку
/. Перевірка домашнього завдання.
Перевірити наявність домашнього завдання та правильність його розв’язання . Актуалізація опорних знань.
І • Ф ронтальне опитування учнів.
1 ) Сформулюйте теорему косинусів.
2. Усні вправи.
1 )Для трикутника ABC справджується рівність а2 = b2 + с2 – bс
. Чи можна щось стверджувати про величину кута А цього трикутника?
5) Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо трикутника ABC
в
Мал. 5
6) Як за допомогою теореми синусів довести, що радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює половині гіпотенузи?
III.Розв'язування вправ.
1 Математичний диктант.
Розв'язання вправ і захист своїх розв'язків учні проводять біля дошки.
Робота в групах.
Клас поділено на групи по 4-5 учнів. Кожна група одержує диференційовані завдання. Учні колективно розв’язують вправи, обгрунтовують, пояснюютьть розв’язки
Після цього один з учнів групи ( за вибором вчителя), або кожне завдання інший учень, розв'язують біля дошки з повним обгрунтуванням. Учні іншої групи ставлять запитання щодо розв'язання. ( можливий інший варіант перевірки).
Картка № 1 (№3)
І рівень
4.
5. Який кут найбільший?
ІІ рівень.
6. Як, маючи довжини сторін трикутника а, Ь, с, можна дізнатися, якого виду трикутник: ( гострокутний, тупокутний, прямокутний) ? Пояснити.
ІІІ рівень
7. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см, а діагоналі відносяться як 4 : 7. Обчислити діагоналі паралелограма.
Картка № 2 ( №4).
1 рівень
5. Який кут найменший?
ІІ рівень.
6. Якого виду трикутник зі сторонами 10, 24 і 26 см?
ІІІ рівень
7. Діагоналі паралелограма дорівнюють 7 см і 11 см, а сторони відносяться, як 6: 7. Обчислити периметр паралелограма.
3. Колективне разв 'язування задачі
У трикутнику медіана, проведена до основи, довжина якої 13 см, дорівнює 8 см. Визначити меншу сторону трикутника, якщо його бічні сторони відносяться, як 3:5.
Разв’ язання.
Нехай ВС = 3х см, АВ - 5х см ( х> 0). АД = ДС = АС =
• 1 3 = 6.5 (см)
У ∆ АВД за теоремою косинусів АВ2 = АД2 + ВД2 - 2 • АД • ВД • cos ∟AДB.
( 5х)2 = 6,52 + 82 - 2 • 6,5 • 8 • cos а.
У ∆ ВДС ВС2 = ВД2 +ДС2 - 2 • ВД • ДС • cos ∟ВДС (теорема косинусів).
( Зх)2 = 82 +6,52 - 2 ∙ 8 • 6,5 • cos( 180° - а );
cos (180° - а ) = - cos а.
Отже, маємо 25х2 = 42,25 + 64 - 104 cos а,
9х2 = 64 + 42,25 + 104 cos а.
Звідси, 25х2 + 9х2 = 212,5;
34х2 = 212,5;
х2:= 6,25;
х = 2,5 (х>0).
ВС = 3х = 3 • 2,5 = 7,5 (см). Відповідь: 7,5 см.
IV. Завдання додому.
Повторитн п. 109 - 1 12, вправи 15, 16, ст. 179.
V. Підсумок уроку.