Презентація до уроку "Арифметична і геометрична прогресії.Розв'язування задач "

Арифметична і геометрична прогресії. Розв'язування задач Вчитель Раївського ліцею. Асанова Н. М

Арифметична і геометричні прогресії

Задача 1. Вертикальні стовбці мають таку довжину: найменший 5дм., а кожний наступний на 2 дм. довший. Задача 2. В сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що на протязі 1 хв. кожна з них ділиться на 2.1.а) Про яку послідовність ідеться мова в кожній із задач?б) Дати означення арифметичній (геометричній) прогресії.

Задача 1. Вертикальні стовбці мають таку довжину: найменший 5дм., а кожний наступний на 2 дм. довший. Задача 2. В сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що на протязі 1 хв. кожна з них ділиться на 2.2.а) Дати означення 𝒹 і ℊ.б) Знайти різницю 𝒹 арифметичної прогресії і знаменник ℊ геометричної прогресії. 

Задача 1. Вертикальні стовбці мають таку довжину: найменший 5дм., а кожний наступний на 2 дм. довший. Задача 2. В сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що на протязі 1 хв. кожна з них ділиться на 2.3.а) Записати формулу 𝓃-го члена послідовності.б) За умовою задачі знайти 𝒶₇. 

Задача 1. Вертикальні стовбці мають таку довжину: найменший 5дм., а кожний наступний на 2 дм. довший. Задача 2. В сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що на протязі 1 хв. кожна з них ділиться на 2.4.а) Знайти середнє арифметичне (геометричне) чисел 2 і 8.б) Записати знайдене число з даними в порядку зростання. Чи утворюють ці числа арифметичну (геометричну) прогресію?

Задача 1. Вертикальні стовбці мають таку довжину: найменший 5дм., а кожний наступний на 2 дм. довший. Задача 2. В сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що на протязі 1 хв. кожна з них ділиться на 2.5.а) Чи виконується така залежність для трьох послідовних членів даних послідовностей?б)Запишіть дану залежність за допомогою формули

Задача 1. Вертикальні стовбці мають таку довжину: найменший 5дм., а кожний наступний на 2 дм. довший. Задача 2. В сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що на протязі 1 хв. кожна з них ділиться на 2.6.а) Записати формулу 𝒮𝓃 для арифметичної і геометричної прогресії.б) Знайти довжину семи стовбців у першій задачі і колонію бактерій, народжену однією за 7хв. 

Задача. Продавець на ринку хотів продати коня за 156 грн. але покупець купив коня, потім вирішив його повернути, промовляючи: „ Немає сенсу за таку ціну купувати коня, він таких грошей не коштує ‟. Хитрий торговець каже: „ Купи тільки цвяхи, що у коня на підковах, а коня бери у подарунок. Цвяхів у кожній підкові 6. За перший цвях дай мені 14коп., за другий 12коп., за третій 1 коп. і т.д. ‟. Жадібний покупець погодився, подумавши, що заплатить не більше 10 грн. Скільки заплатив покупець? 

Задача. Шахи – одна із давніх ігор. Вона існує багато віків, із нею пов'язані різні історії. Гра в шахи була придумана в Індії і коли індуський цар Шерам познайомився з нею, то він був здивований різновидом всяких можливих в ній положень. Цар позвав винахідника шахів Сету і запропонував йому винагороду: „ Назви нагороду яку ти хотів би отримати і ти її отримаєш ‟. Сета відповів йому так: „ О, повелитель, прикажи видати мені за 1 клітину шахової дошечки 1 пшеничне зернятко, за другу 2, за третю 4, і так до 64 клітин. ‟. Цар почав сміятися і наказав видати.

4,3кгна 1м2 1м³ 15млн. зерен Нагорода =12000км³

висота 4м і ширина 10м, довжина 300 млн.км. = 2 відстані від Землі до Сонця відраховуючи по 1 зерну за 1 секунду, то для підрахунку йому потрібно було б 584млрд.942.тис.355років.