Квадратні нерівності. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними

Тема уроку.  Квадратні нерівності. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними

Мета уроку. Формувати навички розв’язування квадратичних нерівностей, систем рівнянь другого степеня з двома змінними , вміння застосовувати теоретичні знання на практиці; використовувати алгоритми розв’язання квадратних нерівностей різними способами; домогтися раціонального використання набутих знань; розвивати логічне мислення учнів, формувати в учнів позитивні мотиви навчальної діяльності, пізнавальний інтерес; виховувати інтерес до навчання, культуру математичної мови,культуру праці учнів.

Тип уроку: урок формування навичок і вмінь

Обладнання: дошка, ПК, презентація, шпаргалка, плакат «Веселка», смайлики, картки із завданнями, картки з QR-кодом.  

 Хід уроку

I. Організаційна частина. Мотивація навчальної діяльності

Слово вчителя. Добрий день, діти. Я рада всіх вас бачити  на нашому уроці тема якого «Квадратні нерівності. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними».

Розв’язання квадратних нерівностей  та систем тісно пов’язано з прямокутною системою координат.

Тому епіграфом нашого уроку -  слова Рене Декарта «Недостатньо лише мати добрий розум, головне раціонально його використовувати». 

А що  означає слово «раціонально»?

Раціональність (від лат.  Ratio розум)  означає розумність, свідомість. Свідоме використання різних способів розв’язання однієї проблеми. 

Отже вже зараз, працюючи на уроці ми будемо поглиблювати ваші  знання , а їх раціональне використання допоможуть вам успішно підготовитися ДПА

ІІ.  Актуалізація  опорних знань.

Квадратичні нерівності. Графічний метод

Метод інтервалів

Щоб розв’язати нерівність методом інтервалів, потрібно:

1. знайти область визначення функції y=f(x);

2. знайти значення х, при яких функція дорівнює нулю (знайти всі нулі функції): f(x)=0;

3. розбити область визначення на проміжки, у яких кожен із кінців є коренем рівняння f(x)=0 або кінцевою точкою проміжку визначення функції y=f(x);

4. визначити знак f(x) на кожному з утворених проміжків;

5. об’єднати проміжки, на яких функція f(x) задовольняє нерівність, у множину розв’язків.

ІІІ.Застосування знань

1. Робота у групах.

 Прийом «Математична скринька»

1. До дошки виходять представники кожної групи , тягнуть із скриньки картки із завданням.

Картка 1. Розв’язати нерівність графічним способом(Збірник завдань для ДПА -2014 Варіант 28 №2.3)

(відповідь [-4;6] )

(х-1)(х-3)  27-2х

Картка 2.  Розв’язати нерівність методом інтервалів(Збірник завдань для ДПА -2014 Варіант 68 №2.3 )

(відповідь (-;-7]U[5;+)

(х+6)(х-3)  х+17

Учні одночасно розв’язують завдання біля дошки. Потім пояснюють розв’язання.

2.  Хвилинка відпочинку. (Показ презентації «Парабола навколо нас».) 

 Вчитель. Діти, я хочу звернути вашу увагу на те, що з математикою ми зустрічаємось не тільки в школі на уроці алгебри та геометрії… Якщо уважніше оглянути навколишній світ, можна побачити багато цікавого.

3.  Інтерактивна вправа «Гонки»

Клас виконує дану вправу за посиланням https://learningapps.org/view23617696

4. Тестування Online

1.Відкрити посилання      join.naurok.ua

2. Ввести  код

Учні виконують тест Системи рівнянь другого степеня на

ІV. Підведення підсумків. Рефлексія

Доповніть речення

• На сьогоднішньому занятті я зрозумів(-ла)/дізнався(-лась)/розібрався(-лась)...
• Я хочу похвалити себе за те, що на сьогоднішньому занятті ...
• На занятті мені особливо сподобалося ...
• Знання із сьогоднішнього заняття мені знадобляться ...
• На сьогоднішньому уроці мене здивувало ...

А зараз за допомогою параболи намалюйте свої враження від уроку на стікерах Якщо вам сподобалось –порабола посміхається,а>0 і навпаки парабола сумна, а < 0

V. Домашнє завдання

1. Повторити § 12-13
2. Виконати завдання,використовуючи QR-код.

VI. Підсумок уроку.

Наш урок завершується. Спробуйте самостійно оцінити рівень своїх знань з теми на сьогоднішній день і поміркуйте над яким питаннями треба ще попрацювати.

Чи всі задоволені результатами самостійної роботи? Чи багато помилок ви допустили?

Український філософ Г.С.Сковорода писав:

«Найкраща помилка та, яку допускають під час навчання». Виявлені вами помилки допоможуть вам звернути увагу на певний матеріал.

Дуже часто в житті показником успіху є не тільки кінцевий результат, а і процес його досягнення.