Презентація до уроку «Додавання раціональних чисел»

Вчитель математики: Зінорук Тетяна Дмитрівна Жашківський ліцей №3 Жашківської міської ради Черкаської області

Додавання раціональних чисел

Мета уроку:1. СФОРМУВАТИ УЯВЛЕННЯ ПРО ЗМІСТ ДІЇ ДОДАВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ2. ВИВЕСТИ ПРАВИЛА ДОДАВАННЯ ВІД'ЄМНИХ ЧИСЕЛ ТА ЧИСЕЛ З РІЗНИМИ ЗНАКАМИ І ВИРОБИТИ ВМІННЯ ЗАСТОСОВУВАТИ ЦІ ПРАВИЛА ДЛЯ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

- Числа зі знаком «+» називають додатними числами.- Будь-яке натуральне число є додатним.- Числа зі знаком «-» називають від'ємними числами.- Два числа, що відрізняються один від одного лише знаками, називаються протилежними числами.- Натуральні числа, протилежні їм числа і число «0» називають цілими числами

Пари протилежних чисел 2 ТА -2-6 ТА 63 ТА -3 ЧИСЛО «0» НАЗИВАЮТЬ ПРОТИЛЕЖНИМ САМОМУ СОБІ.

Раціональні числа - це цілі та дробові числа. НАПРИКЛАД:50; -27; 4,05; 0;1,8; -1,17.

Модулем додатного числа і числа 0 є саме це число, а модулем від’ємного числа – протилежне йому число.|-7|=7|0| =0|6,25| = 6, 25 Модуль числа

З історії від'ємних чисел

- Виникли від'ємні числа в Китаї в ІІ ст. до н.е. у зв'язку з розв'язуванням рівнянь- Додатні числа позначали “майно”, “прибуток”.- Їм раділи і позначали червоним кольором. - Китайці їх називали «чен». - Від'ємні числа означали “борг”, “збиток”.- Зображали чорним кольором і називали «фу».Індійські математики уявляли собід одатні числа як «майно», а від’ємні як “борг”. Ось як індійський математик Брахмагупа (VII ст.) трактував правила додавання і віднімання:- “Сума двох боргів є борг”- “Сума майна і майна є майно”- “Сума майна та боргу дорівнює їх різниці”- “Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю”

Додавання за допомогою координатної прямої

Правило додавання від'ємних чисел. Щоб додати два від’ємних числа, достатньо додати їх модулі і перед отриманим числом записати знак «-»-4 + (-2) = -(|-4|+|-2|)= -(4+2)= -6-0,3 + (-3,7)= -(|0,3|+|-3,7|)= -(0,3+3,7)= -4

Додавання протилежних чисел. СУМА ДВОХ ПРОТИЛЕЖНИХ ЧИСЕЛ ДОРІВНЮЄ НУЛЮ а+(-а)=08,25+(-8,25)=0

Додавання чисел з різними знаками. ЩОБ ДОДАТИ ЧИСЛА З РІЗНИМИ ЗНАКАМИ , ТРЕБА ЗНАЙТИ РІЗНИЦЮ ЇХ МОДУЛІВ І ПЕРЕД РЕЗУЛЬТАТОМ ПОСТАВИТИ ЗНАК ЧИСЛА З БІЛЬШИМ МОДУЛЕМ. ЗНАЙДЕМО ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗІВ 3+(−7) І −3+7,ВИЗНАЧИМО ЗНАКИ ДОДАНКІВ ТА ЇХ СУМ, МОДУЛІ ДОДАНКІВ ТА ЇХ СУМ, РІЗНИЦЮ МОДУЛІВ ДОДАНКІВ І ПОРІВНЯЄМО ЗНАК СУМИ ЗІ ЗНАКАМИ ДОДАНКІВ.1) 3 + (−7) = - (|-7|-|3|) = -42) −3 + 7 = |7|- |-3| = 4 ЗНАКИ ДОДАНКІВ ТА ЇХ СУМ В ОБОХ ВИПАДКАХ РІЗНІ, А В РЕЗУЛЬТАТІ ВИХОДИТЬ РІЗНИЦЯ МОДУЛІВ ДОДАНКІВ: ВІД БІЛЬШОГО ЗА МОДУЛЕМ ЧИСЛА ВІДНЯЛИ МЕНШЕ ЗА МОДУЛЕМ ЧИСЛО. РЕЗУЛЬТАТ МАЄ ТАКИЙ САМИЙ ЗНАК, ЩО Й ЧИСЛО З БІЛЬШИМ МОДУЛЕМ.

1) -40+20= - (|-40| - |20|)=-202) 18+(-7)= |18|-|-7|=113)-20+32=|32|-|-20|=124)500+(-600)=-(|-600|-|500|= -1005) 25+ (-15)= |25| - |-15| = 20 Виконаємо вправи

Математичний диктант. Варіант 1•1) -6+9= 3 •2) 1,5+(-5) = -3,5•3)-1+ (- 3,7)= -4,7•4) -3+15= 12•5)4+(-3)+(-1)= 0 Варіант 2•1) 8+(-7) = 1 •2) -1,2 +0,8 = -0,4•3) -2,5+(-4)= -6, 5•4) -5,6+5,6= 0•5)-8+11+(-5)= -2

АЛГОРИТМ ДОДАВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

"Математик може вважати свою проблему розв'язаною тоді, коли збагне суть оптимального підходу до її розв'язування."Р. Беллман