Презентація до уроку геометрії "Теорема Піфагора"

1 7 6 5 4 3 2 К Р О С В О Р Д 1.Чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші – не паралельні. 2.Найбільша із сторін прямокутного ∆ . 3.Трикутник – це ..., яка складається із трьох точок, що не належать одній прямій, і трьох відрізків, попарно з’єднуючих ці точки.

1 7 6 5 4 3 2 К Р О С В О Р Д 4.Одна із сторін ∆, що утворюють прямий кут. 5.Наука, яка вивчає властивості геометричних фігур. 6.Перпендикуляр, проведений із вершини ∆ на протилежну сторону. 7.Прямокутник, у якого всі сторони рівні.

А З У Н Т Т А Р Д А В К А Т О С И В 6 Я І Р Т Е М О Е Г 5 Т Е Т А К 4 А Р У Г І Ф 3 Е Т О П І Г 2 Я І Ц Е П А Р 1 7 В І Д П О В І Д І

Теорема Піфагора

Е П І Г Р А Ф У Р О К У : “Не вважай себе великою людиною за розміром твоєї тіні під час заходу Сонця.” ПІФАГОР

580-500 р. до н. е.

Із біографії Піфагора Відомий древньогрецький філософ і математик Піфагор Самоський народився на острові Самос, далеко від Греції в 580 році до н. е. За порадою Фалеса 22 роки Піфагор набирався мудрості в Єгипті. Під час завойовницьких походів на Єгипед Піфагор потрапив у полон і його продали в рабство. Так він опинився у Вавілоні. Там він вивчав древню культуру і досягнення науки різних країн. Після повернення додому, Піфагор поселився в Італії, а потім у Сицілії.

Піфагор – це не ім’я, а прізвисько, яке дали йому за те, що він висказував істину постійно, як оракул. “ Піфагор” – означає “ переконуючий мовою”. Після першої прочитаної ним лекції Піфагор зібрав 2000 учнів і створив школу філософів та математиків.

ПІФАГОР і його школа Школа Піфагора – це організація зі строго обмеженим числом учнів із аристократії, і потрапити туди було не просто. За твердженням деяких істориків, одним із таких іспитів була п’ятирічна обітниця мовчати, і весь цей час учні могли слухати голос учителя через завісу, а побачити його могли лише тоді, коли „їхні душі будуть очищені музикою і таємницею гармонії чисел”.

ПІФАГОР і його школа В Піфагоровій школі багато уваги приділялося музиці, живопису, фізичній культурі. Відомо, що Піфагор чотири рази був Олімпійським чемпіоном.

Навчання в школі Піфагора було двоступінчатим. Одні учні називалися „математиками”, тобто познавачами, а інші – „ акусматиками ”, тобто слухачами. ПІФАГОР і його школа Математики – ті, хто вивчав усю суть науки повніше і докладніше. Акусматики – ті, хто тільки слухав узагальнений звіт знань без докладного викладу. Найбільш обдаровані акусматики переводилися в математики, на другу ступінь навчання. Математикам докладно викладалося ретельно розроблене вчення, їм дозволялося бачити вчителя і навіть вести з ним наукові суперечки.

Хто такі ГАРПЕДОНАПТИ Ще в Давньому Єгипті була відома теорема, яка потім дістала назву „ТЕОРЕМА ПІФАГОРА”. Вона застосовувалась тоді для побудови прямих кутів на місцевості за допомогою мотузки з вузликами, яку натягували у вигляді трикутника зі сторонами 3,4 і 5 вузлів. Звідси і походить назва давніх землемірів – „гарпедонапти” – натягувачі мотузок.

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Теорема ПІФАГОРА:

Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах. Теорема ПІФАГОРА: Історично виникнення та доведення теореми Піфагора пов’язані з обчисленням площ. Тому класичне формулювання цієї теореми таке:

a a a a a a a a b b b b b b b b Дивись! Серед піфагорівців був розповсюджений спосіб доведення теореми «без слів». Учням пропонувалося креслення, на якому зображені два рівні квадрата зі стороною а+в, після чого писали слово « Дивись!»

a b c a b c a b c a b c Геометричний спосіб а2+b2=с2 Доказательство: S =(а+b)2 S (а+b)2=с2+4·1/2аb а2+2аb+b2=с2+2аb а2+b2=с2 а2+b2=с2

Задача №1 ст. 143 Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6 см. і 8 см.

Задача №2 ст. 143 Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза та другий катет відповідно дорівнюють 15 см. і 9 см.

ЦЕ ЦІКАВО ! Теоремою Піфагора та його школою захоплюється людство протягом всієї історії, їм присвячені вірші, пісні, малюнки, картини. Так, художник Ф.А. Бронніков (1827 – 1902) намалював картину «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»

ЦЕ ЦІКАВО ! У Греції була випущена поштова марка з нагоди перейменування острова Самос в острів Піфагорейон. На марці надпис: «Теорема Піфагора. Эллас. 350 драхм» Ця красива марка майже єдина серед багатьох тисяч існуючих, на яких зображено математичний факт.

ВІРШІ про теорему Піфагора Збереглась легенда, що розповідає, як довівши свою знамениту теорему, Піфагор приніс богам у жертву бика, а за іншими джерелами, навіть 100 биків. Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков.

ВІРШІ про теорему Піфагора Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, её почуяв, вслед. Они не в силах помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

Р Е Ф Л Е К С І Я Які думки у Вас викликала тема сьогоднішнього уроку … Для мене було новим ... Мене зацікавило... Мені вдалося... Викликало труднощі...

Домашнє завдання: 1. Придумати або знайти в додатковій літературі задачу практичного змісту на застосування теореми Піфагора. 2. Вивчити Теорему Піфагора та її доведення 3. Розв’язати №1 (б) та №2 (б) із підручника ст. 143