Презентація до уроку геометрія 7 клас НУШ з теми: "Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника"

Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника. Геометрія 7 клас Барбаш О. Ф.

Яка фігура на малюнку? Назвіть елементи цієї фігури. Згадаємо. Трикутник включає себе такі елементи: Три крапки (A, B, C);Три відрізка (AB, BC, AC);Три кута (α, β, γ);𝛼 𝛽 𝛾 

Визначить вид трикутника за малюнком?

Медіана трикутника. Медіана трикутника - це відрізок, що з'єднує вершину з серединою протилежної сторони. AD- медіана. BD=DC –властивість медіани.

Якщо намалювати медіани для всіх вершин трикутника, то ми побачимо точку перетину всіх медіан - центроїд. Центроїд поділяє все медіани на два відрізки в пропорції 2:1, починаючи від вершини. ОНа малюнку точка О –центроїд трикутника АВС

Бісектриса трикутника. СDБісектриса трикутника - це відрізок, що з'єднує вершину кута трикутника з точкою протилежної сторони і ділить цей кут навпіл. АВ-бісектриса

Якщо намалювати три бісектриси для всіх вершин трикутника, то вони перетнуся у одній точці О. Точка О - інцентр. АВСО

Висота трикутника. Висота трикутника - це відрізок, що з'єднує вершину з протилежною стороною та утворює прямий кут (перпендикуляр) зі стороною або її продовженням.

Точка перетину всіх висот називається ортоцентром. У тупоугольного трикутника ортоцентр лежить за межами трикутника. У прямокутного трикутника ортоцентр завжди збігається з вершиною прямого кута. У рівностороннього трикутника медіани та висоти збігаються, відповідно та ортоцентр з центроїдом теж збігаються

Властивість бісектрисирівнобедреного трикутника. АN – висота та медіана

Працюємо усно. Як називається відрізок АК на малюнку?

Зазнач, на якому рисунку зображена бісектриса трикутника

Задача. У трикутника АВС відрізок АК- бісектриса

Задача. У трикутника АВС відрізок АК- медіана BK= 12. Знайдіть довжину відрізків ВС і КС. ВС= ? КС= ?

Обчисли периметрΔBCA і сторону AB, якщо CF — медіана. CB=AC=15см   і AF=10см. AB = ?P Δ(BCA) =?

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 14 см, а його бічна сторона в 3 рази більша за основу. Знайдіть сторони трикутника. АС=?АВ=?СВ=?

Домашня робота. Опрацювати п. 15,  Накресліть нерівнобедрений трикутник ABC.а) Позначте точку M —середину сторони BC. Проведіть відрізок AM. Як він називається?б) Проведіть бісектрису кута B і позначте точку L її перетину зі стороною AC. Як називається відрізок BL?в) Проведіть із точки C перпендикуляр CH до прямої AB. Як називається побудований відрізок у трикутнику ABC?