Презентація до уроку "Логарифм та його властивості"

Логарифм та його властивості𝟐х =4               𝟐х = 8  𝟐х =5? Корінь рівняння 𝟐х =5 наз. логарифмом числа 5 з основою 2 і позначають 𝒍𝒐𝒈𝟐5 𝒍𝒐𝒈𝒂𝒃= x, бо ах=в 

виконується--- основна логарифмічна тотожність𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎𝐚=𝐥𝐠 𝐚 – десятковий логарифм 𝒍𝒐𝒈е 𝐚=𝐥𝐧 𝐚 – натуральний логарифм, е=2, 718…. 

𝐚𝐥𝐨𝐠𝐚𝐛=𝐛 – основна логарифмічна тотожність.𝐥𝐨𝐠𝐚𝟏=0 – за означенням.𝐥𝐨𝐠𝐚𝐚=1 – за означенням.𝐥𝐨𝐠𝐚𝐱𝐲=𝐥𝐨𝐠𝐚𝐱+𝐥𝐨𝐠𝐚𝐲 – логарифм добутку.𝐥𝐨𝐠𝐚𝐱𝐲=𝐥𝐨𝐠𝐚𝐱-𝐥𝐨𝐠𝐚𝐲 – логарифм частки.𝐥𝐨𝐠𝐚𝐦𝐛𝐧=𝐧𝐦𝐥𝐨𝐠𝐚𝐛 – винесення степеня за знак логарифму.𝒍𝒐𝒈𝒂𝒃=𝐥𝐨𝐠𝐜𝐛𝐥𝐨𝐠𝐜𝐚 – перехід від однієї основи логарифму до іншої. 𝒍𝒐𝒈𝒂𝒃=𝟏𝐥𝐨𝐠𝐛𝐚 Властивості логарифмів:log63+log62=log63∗2=log66=1 log3162 − log32 =log31622 =log381=4 5log57= 7 log7125log75= log753log75=3∗log75log75= 3 log25= log35log32 

Чи є правильною рівність:2. Обчислити: 1) 2log232  2). 512log549  3). lg8+lg12,5         4).   log5100 − log54 3. Обчислити: 1). 640,5log212             2). log2log585              3). log25 − log235+log256 4). log727 −2 log73log745+ log70,2              5). 3lg4+lg0,5lg9 − log18 6). 5log54∙log23 7). 612log69−log163  

Логарифмічна функція та її властивостіФункцію, задану формулою у= log𝑎𝑥, а>0, а≠1наз. показниковою 1). Область визначення – множина додатних чисел – х ∊ (0; +∞)2). Область значення – множина всіх чисел – х ∊ (– ∞; +∞)3). На всій області визначення зростає при а˃1, а спадає при 0 ˂а<14). Не має ні найбільшого, ні найменшого значення, має єдиний нуль при х=15). Функція у= log𝑎𝑥 має два проміжки знакосталості: якщо а˃1, то у˂0 на проміжку (0; 1); у˃0 на проміжку (1 ; +∞); якщо 0<а<1, то у˃0 на проміжку (1 ; +∞); у<0 на проміжку (0; 1)6) Функція не є ні парною, ні непарною  

1). Зростаючою чи спадною є функція?2). Знайдіть найбільше і найменше значення функції а) у= log2𝑥 на проміжку14 ;8,                      б) у= lgх, 1;1000. 3). Порівняйте а) у= log92   і 3 б) у= log43 і  − 12  4) Між якими двома послідовними цілими числами міститься на координатній прямій число а) у= log310        б) у= log0,12 Розв’язання:log310=х       За означенням логарифма маємо 3х =103х= 32 =93х= 33 =27 Отже, 2˂log310<3        

«ЛОГАРИФМІЧНИЙ ДАРТС»