Презентація до уроку математики 6 клас "Відношення"

ВІДНОШЕННЯ. ВЛАСТИВОСТІ ВІДНОШЕНЬПідготувала: вчитель математики Тальнівської ЗОШ І-ІІ ступенів №3 Тальнівської міської ради Черкаської областіПоляниця Любов Георгіївна

Від теорії до практики інавпаки Багато чого з математики не залишається в пам’яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте. (М. В. Остроградський)

Основні теоретичні відомості Вираз, що є часткою чисел а і b, відмінних від нуля, називається відношенням чисел а і Ь. Записують: а:b або а𝑏. Читають: «а відноситься до b».  Числа а і b називають членами відношення. Якщо виконати ділення першого члена відношення на друге, то дістанемо число, що є значенням відношення. Наприклад, 26:2 — відношення чисел 26 і 2, а 13 — значення цього відношення. Відношення 7 до 2 і 2 до 7, як і дроби 72  і  27, називають взаємно оберненими.  Відношення показує, які числа порівнюють. Значення відношення показує, у скільки разів перше число більше за друге, або яку частину другого числа становить перше число.

якщо а > b, то значення відношення а до b показує, у скільки разів число а більше за число b. якщо а < b, то значення відношення а до b показує, яку частину числа b становить число а. Основна властивість відношення. Значення відношення не зміниться, якщо його члени помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля: а:b=(а: с):(b: с), або а𝑏 = а: сb: с , якщо c≠ 0 а:b=(а· с):(b· с), або а𝑏 = а· сb· с , якщо c≠ 0 

Ця властивість дає можливість замінити відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел. Наприклад:1) 2,75:1,5=275:150 (кожний член відношення помножили на 100)275:150=(275:25) : (150:25) = 11:6 ;2) 38:56=38 ·24:56·24=9:20 (множили на спільний знаменник дробів – 24). 

Значення відношення однойменних величин є числом без найменування. 24кг : 5кг=4,8; 8м : 20см = 800см : 20см = 40. Значення відношення різнойменних величин є новою величиною, найменування якої відрізняється від найменувань даних величин. 68км : 4год = 17 км/год, 20м : 4с = 5м/с. Відношення величин або чисел можна подати у відсотках: 4:8 = 0,5 = 50%, 10кг : 4кг =2,5 = 250%

Приклади розв’язування вправ. Знайдіть значення відношення: 8,5:5 = 1,7; 27,9 : 90 = 0,31; 815 : 1645= 32=1,5.2) Знайдіть відношення величин:а) 3дм до 2 дм; б) 2дм до 10см; в) 1м до 5 дм. Розв’язання. а) 3дм : 2 дм = 1,5. б) 2дм : 10см = 20см:10см=2.в) 1м : 5дм = 10дм : 5дм = 2.3) Скоротіть відношення:25 : 100 = (25:25): (100:25)=1:4; 54 : 144 =(54:18):(144:18)= 3:8; 300:450 = (300:150):(450:150)=2:3.4) Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел: 0,6:1,25 = 60:125 = 12:25; 14 : 25=14 ·20:25·20=5:8;1,5 : 313 = 112 : 313 = 32 : 103=32 ·6:103 ·6=9 :20. 

Приклади розв’язування вправ.5) Фермер зібрав 148т пшениці та 36т гороху. У скільки разів більше зібрали пшениці ніж гороху? Яку частину всього врожаю становить горох?Розв’язання.148 : 36 = 419 р.−у стільки разів більше пшениці.148 + 36 = 184 (т) – весь урожай.36 : 184 = 926. Відповідь: пшениці зібрали у 419 раза більше ніж гороху. Горох становить 926 частин всього урожаю.  

Історична довідка Пентаграма завжди привертала увагу досконалістю форми. Особливість даної фігури полягає в тому, що відношення відрізків, з яких вона складається, мають рівні значення: АD: АС=АС: СD=АВ : ВС=АD : АЕ=АЕ : ЕС тощо. Давньогрецький математик Піфагор (570—490 рр.до н. е.) та його учні обрали пентаграму символом свого союзу. У наші дні така п'ятикутна зірка прикрашає прапори й герби багатьох країн.

ПЕРЕВІР СЕБЕВиконайте тестові завдання за посиланням:https://naurok.com.ua/test/start/697922 Бажаю успіхів!