Презентація до уроку "Паралельне проектування"

Паралельне проектування та його властивості.

Перспектива

Паралельне проектування

Зображення предмета, «відкинуте» на площину за допомогою променів, називають проекцією

Нехай дано довільну площину ϕ і точку А.ϕАПроведемо через А пряму, яка перетинає площину ϕ у деякій точці А1. А1 Точку А1 називають проекцією точки А на площину ϕ,  АА1 - проектуючою прямою ϕ – площиною проекцій

Щоб побудувати проекцію будь-якої фігу­ри, треба спроектувати на площину проекції кожну точку даної фігури

Властивості паралельного пректування. Теорема. Якщо відрізки, які проектуються, не паралельні проектуючій прямій, то при паралельному проектуванні:1) відрізки зображаються відрізками;2) паралельні відрізки зображаються паралельними відрізками або відрізками однієї прямої;3) відношення довжин паралельних відрізків і відрізків однієї прямої зберігається.

вироджені

№1 Якою фігурою буде проекція паралелограма?Кожна сторона паралелограма паралельна протилежній стороніОтже, проекцією паралелограма є паралелограм або відрізок. А проекції паралельних відрізків – паралельні або лежать на паралельних прямих.

№2 Кожна сторона трикутника дорівнює її проекції. Доведіть, що і кожний кут трикутника дорівнює його проекції

№3 паралельною проекцією точок M,N,K, що лежать на одній прямій, на площину α є точки 𝑀1, 𝑁1, 𝐾1. Знайдіть 𝑀1𝑁1 і 𝑀1𝐾1, якщо MN= 6 см, MK = 4см, 𝑁1𝐾1=5см.