Презентація "Розв’язування компетентнісно орієнтованих задач"

Розв’язування компетентнісно орієнтованих задач.

Пригадай!Відстані у просторіАа. А

Пригадай!Відстані у просторі

4 Математичний диктант АВСD – квадрат, МВ (АВСD)№1. Відстанню від точки М до прямої АВ буде довжина відрізка … МАВСDОМВstroke.colorstroke.on

АВСD – квадрат, МВ (АВСD)№2. Відстанню від точки М до прямоїАD буде довжина відрізка … 5 Математичний диктант. МАВСDОМА

6 Математичний диктант АВСD – квадрат, МВ (АВСD)№3. Відстанню від точки М до прямої АС буде довжина відрізка … МАВСDОМО

Пригадай!7 Площа ортогональної проекції многокутникаα Площа ортогональної проекції многокутника на площину дорівнює добутку його площі на косинус кута між площиною многокутника та площиною проекції.      

Розв’язування задач. Задача 1. Знайдіть площу ортогональної проекції многокутника на деяку площину, якщо площа многокутника дорівнює 8 см2, а кут між площиною многокутника і площиною проекції дорівнює 30°. Дано: S=8 см2 ;α  Розв’язання

Задача 2. Площа трапеції дорівнює 48√3 см2, а її ортогональна проекція на площину α – рівнобічна трапеція з основами 4 і 20 см та бічною стороною 10 см. Знайдіть кут між площиною α та площиною даної трапеціїРозв’язування задач. BαACDA1 B1 C1 D1 Розв’язання: Sп=S·cos =>За умовою задачі площа трапеції ABCD дорівнює 48√3 см2, а площу проекції необхідно знайти.

Задача 2. Площа трапеції дорівнює 48√3 см2, а її ортогональна проекція на площину α – рівнобічна трапеція з основами 4 і 20 см та бічною стороною 10 см. Знайдіть кут між площиною α та площиною даної трапеціїαACDA1 B1 C1 D1 Розв’язування задач (продовження)Знайдемо площу A₁B₁C₁D₁. Sтрапеції=B₁C₁+A₁D₁2∙B₁КЗнайдемо висоту трапеції B₁К: Оскільки основи трапеції 4 і 20, то A₁К=A₁D₁−B₁C₁2=20−42=8 З ΔA₁B₁К (прямокутний) за теоремою Піфагора: B₁К=6. Отже, Sтрапеції=242∙6=72. A1 B1 C1 D1 КМB

Розв’язування задач. Уявіть, що вам доручили встановити в актовій залі школи стилізовану штучну ялинку, остов якої складається з вертикального* стовбура і п’ятьох дротів, протягнутих без провисання від вершини стовбура до підлоги1) Для перевірки перпендикулярності стовбура ялинки до площини підлоги Максим накреслив крейдою на підлозі дві прямі лінії, що перетинаються в місці встановлення стовбура, і скористався косинцем. На якому геометричному факті ґрунтується така перевірка?2) Якою має бути довжина кожного з дротів, якщо висота стовбура дорівнює 3,2 м, а відстань від основи стовбура до місця прикріплення кожного з дротів до підлоги – 2.4 м?

Розв’язування задач

Модель задачіBACDBACD1249?FВідповідь: 13

Робота з підручником. Виконати № 15.2 (2)№15.7 (1)№15.11(1)

Домашнє завдання. Повторити параграфи 14-15, усно дати відповідь на питання на ст. 272 Виконати № 15.4, 15.7(2), 15.11(3-4)Підготуватися до самостійної роботи