Презентація до уроку "Перпендикуляр та похила, проведені до площини"

Що таке трикутник? Який трикутник називають прямокутним? Які прямі називають перпендикулярними? Що таке перпендикуляр? Які тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику ви знаєте? Пригадаємо

А К Н а АН – перпендикуляр, проведений з точки А до площини а. Відрізок НК називають проекцією похилої АК на площину а. а точку К – основою похилої. Відрізок АК називають похилою, проведеною з точки А до площини а, К – довільна точка площини а, відмінна від Н. Точку Н називають основою перпендикуляра АН.

Перпендикуляр, проведений з точки до площини, менший від будь-якої похилої, проведеної із цієї точки до цієї площини. похила перпендикуляр Властивості перпендикуляра та похилої

Якщо дві похилі, проведені з точки до площини, між собою рівні, то рівні між собою і їх проекції. Похила ІІ Проекція ІІ Похила І Проекція І

Похила ІІ Проекція ІІ Похила І Проекція І Якщо проекції двох похилих, проведених з точки до площини, між собою рівні, то рівні між собою і самі похилі.

Похила ІІ Проекція ІІ Похила І Проекція І З двох похилих, проведених з точки до площини, більшою є та, у якої більша проекція.

Похила ІІ Проекція ІІ Похила І Проекція І З двох похилих, проведених з однієї точки площини, більша похила має більшу проекцію.

Точка A віддалена від площини α на 12 см. З цієї точки проведено до площини α похилу AB завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої AB на площину α. Розв’язуємо разом

 Вінницька радіотелевізійна щогла являє собою виготовлену зі спеціальної сталі трубу діаметром близько двох метрів, всередині якої рухається ліфт, який має вісім зупинок і піднімається на висоту 309 метрів Нижня точка кріплення тросів знаходиться навідстані 77,5м від опори, а точка кріплення тросів знаходиться на висоті 350м. Якої довжини фіксувальні троси з точністю до десятих? Розв’язуємо разом

З точки M до площини α проведено похилі MB і MC, які утворюють з площиною кути,що дорівнюють 30°. Знайдіть відстань від точки M до площини α, якщо ∠BMC = 90°, а довжина відрізка BC дорівнює 8 см. Розв’язуємо разом

Точка A знаходиться на відстані 9 см від площини α. Похилі AB і AC утворюють із площиною α кути 45° і 60° відповідно, а кут між проекціями похилих на площину α дорівнює 150°. Знайдіть відстань між точками B і C. Розв’язуємо разом

Самоконтроль Точка M віддалена від площини α на 15 см. З цієї точки проведено до площини α похилу MK. Знайдіть довжину цієї похилої, якщо її проекція на площину α МО дорівнює 8 см. А) 16 см; Б) 17 см; В) 19 см; Г) 23 см.

Що нового ви дізналися сьогодні на уроці? Що було для вас уже відомим? Що було цікавим на уроці? Над чим ще варто попрацювати? Підсумуємо

Рефлексія

Домашнє завдання Вивчити теоретичні відомості. Виконати тест

Дякую за роботу!