Презентація до уроку "Пряма і площина"

Паралельність прямої і площини

Взаємне розміщення двох прямих у просторіДві пряміЛежать в одній площиніНе лежать в однійплощиніперетинаютьсяпаралельнімимобіжні

Як можуть розташуватися пряма і площина у просторі?

У просторі пряма і площина можуть:1) перетинатися, тобто мати одну спільну точку:𝑎∩α=𝐴  2) Кожна точка прямої може лежати в площині:𝑎∈α 3) Не мати жодної спільної точки: 𝑎∩α=∅  

Пряму і площину називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок.𝑎||α Позначають:

Властивості паралельності прямої і площини. Теорема ( Ознака паралельності прямої і площини) Якщо пряма паралельна якій-небудь прямій площині, то вона паралельна і самій площині. Доведення:

Властивості паралельності прямої і площини. Теорема якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині, і перетинається з цією площиною, то пряма їх перетину паралельна даній прямій. Доведення:

Відрізок називають паралельним площині, якщо він є частиною прямої, паралельної площині. Кожне ребро паралелепіпеда паралельне площинам двох його граней. Пряма, проведена в грані бруска за допомогою рейсмуса, паралельна площинам його граней

Виконаємо разом. Площина α перетинає сторони трикутника АВС у точках М і К(M ∈ AB і К ∈ ВС) так, що: АС|| α , AM: MB=2:5. Знайдіть АС, якщо МА=a.