Презентація до уроку "Розв'язування вправ на застосування фізичного та геометричного змісту похідної, обчислення похідних"

...сила і загальність методу диференціального й інтегрального числень такі, що, не ознайомившись з ними, не можна як слід зрозуміти все значення математики для природознавства й техніки і навіть повністю оцінити всю красу і принадність самої математичної науки. Колмогоров А. М.

«Я все знаю і все розумію»«Мені дещо незрозуміло»«Мені важко зрозуміти цю тему»

ТЕМА ЗАНЯТТЯ: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ФІЗИЧНОГО ТА ГЕОМЕТРИЧНОГО ЗМІСТУ ПОХІДНОЇ, ОБЧИСЛЕННЯ ПОХІДНИХ СКЛАДЕНИХ ФУНКЦІЙ

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯІСААК НЬЮТОНГОФРІД ЛЕЙБНІЦЛУЇ ЛАГРАНЖ

МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ’ЯЗКИ ГЕОМЕТРІЯТЕМА. РІВНЯННЯ ПРЯМОЇМАТЕМАТИКАТЕМА. ФУНКЦІЯМАТЕМАТИКАТЕМА. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯВИЩА МАТЕМАТИКАТЕМА. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇТЕМА. ПРЯМА В ПРОСТОРІТЕМА. ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯФІЗИКАТЕМА. МЕХАНІКАТЕМА. ЗМІННИЙ СТРУМЕКОНОМІЧНА ТЕОРІЯТЕМА. ЕЛАСТИЧНІСТЬ ФУНКЦІЇ ПРИРОДНИЧІ НАУКИХІМІЯ, БІОЛОГІЯ(0 БЧИСЛЕННЯ ШВИДКОСТІ ПРОЦЕСІВ)

11

11 Обчислення похідних складених функцій(гра «Доміно»)

Розв’язування Знайти похідні складених функцій:а) б)Задача №1 , , , Розв’язування

АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ ПРО ФІЗИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ 4. Механічний зміст другої похідної. В чому суть похідної? Похідна вказує швидкість зміни функції із зміною аргументу2. Фізичний зміст похідної. Фізичним змістом похідної є швидкість тіла в даний момент часу (миттєва швидкість)3. Що таке друга похідна від функції? Другою похідною від функції є її похідна від першої похідноїМеханічним змістом другої похідної є прискорення

Знайти швидкість і прискорення точки, що рухається за законом S(t) в момент часу t=2c. Задача №2 За фізичним змістом похідної За механічним змістом другої похідної Розв’язування

АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ ПРО ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ Дотичною до графіка функції є…граничне положення січної МК, при якому К прямує до М2. Кутовим коефіцієнтом прямої є … тангенс кута нахилу прямої до додатного напрямку осі ОХ3. Геометричним змістом похідної є … кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в заданій точціЗагальний вигляд рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці з абсцисою 𝒙𝟎 є …  

Задача №3 Розв’язування

Розв’язування Задача №3

ПОХІДНАОЗНАЧЕННЯФІЗИЧНИЙЗМІСТГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТПРАВИЛА ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯЗАДАЧІ ПРИКЛАДНОГО ЗМІСТУДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЇЗРОСТАННЯ ТА СПАДАННЯ ФУНКЦІЇЕКСТРЕМУМИ ФУНКЦІЇНАЙБІЛЬШЕ ТА НАЙМЕНШЕ ЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇСИСТЕМАТИЗАЦІЯ ПОНЯТЬ ТЕМИ «ПОХІДНА»

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

БАЖАЮ УСПІХІВ !