Презентація до уроку "Теорема Піфагора"

Розв'язування задач на застосування теореми Піфагора

“Геометрія володіє двома скарбницями. Одна з них – це теорема Піфагора, а друга – ділення відрізка в середньому та крайньому відношенні... Першу можна порівняти з мірою золота, друга ж більше нагадує коштовний камінь.”Й. Кеплер

В чому ж причина такої популярності Теореми Піфагора?б) простота,а) її краса, в) значимість. Знавці стверджують, что причин є три: Без перебільшення можна сказати, що це найвідоміша теорема геометрії.

А чи знаєте ви, що за кількістю доведень. Теорема Піфагоразанесена до Книги рекордів Гінеса?Англійський математик Е. Луміс зібрав і проаналізував в своїй книзі “Теорема Піфагора” 367 доведень!Після Піфагора доведення цієї теореми стало своєрідним випробуванням майстерності багатьох вчених і до нас дійшла велика кількість доведень. З давніх-давен математики знаходять все нові і нові доведення теореми Піфагора.

Знайти можливі випадки застосування теореми. Піфагора на практиціМета уроку:     Підібрати та розвязати практичні задачі на застосування теореми Піфагора. Знайти в додаткових джерелах цікавіісторичні задачі на дану тему Зробити висновок про важливість застосуваннятеореми Піфагора на практиці

Перевірка домашнього завданнян==

Розв'язування задач на застосування теореми Піфагора

8 см6 см

Повторення вивченого 2 см Е 6 см. Знайти: РАВСD. АВСD

В математичних трактатах Древньої Індії, доводячи теорему, часто наводили тільки рисунок і супроводжували його лише одним словом: «Дивись!»..

Теорема Піфагора - одна із найголовніших теорем геометрії. Але, крім того, теорема Піфагора має велике практичне значення: вона застосовується в геометрії і в житті буквально на кожному кроці.

Часто математики записували свої завдання у віршованій формі. Ось одне із завдань індійського математика XII століття Бхаскара:2. На березі річки тополя рослаІ вітру порив її стовбур зламав. Тополя упала і стовбур їїКут прямий з течією ріки утворив. Пам’ятай, в тому місці ріка. Чотири фути була шириною. Верхівка схилилась до краю,Залишивши три фути всього над водою. Прошу, тепер швидше скажи мені ти: Тополя якої була висоти?

Задача Л. Пізанського (XII—XIII ст.)ЗНО 2012 Дві вежі, одна з яких заввишки 40 футів, а друга — 30 футів, розташовані на відстані 50 футів одна від одної. До криниці, що була між ними, одночасно з кожної вежі злетіли пташки. Рухаючись з однаковою швидкістю, вони прилетіли до криниці одночасно. Знайти відстань від криниці до найближчої вежі (у футах). Розв'язання. ВС=МС, АС=х, СК=50-х. Маємо рівняння:                                                                     100х=1800, х=18. Отже, АС=18 футів, СК=50-18=32 (фути), АС=18 футів. 

У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 7см і 13см, а висота дорівнює 4см. Знайдіть бічну сторону трапеціїАВСDM7см13см4см?КЗадача 1

Основа AD рівнобічної трапеції ABCD ділиться висотою ВЕ на відрізки довжиною 5см і 16см, а довжина бічної сторони трапеції 13см. Знайти діагоналі трапеціїАВСDE13см5см16см?Задача 2

Дано прямокутну трапецію, у якої бічні сторони дорівнюють 17см і 15см, а менша основа – 9см. Знайти середню лінію трапеції. АВСD15см9см17см?МQPЗадача 3

Робота з підручником №444

ЦЕ ЦІКАВО !У Греції була випущена поштова марка з нагодиперейменування острова. Самос в острів Піфагорейон. На марці надпис:«Теорема Піфагора. 350 драхм»Ця красива маркамайже єдина середбагатьох тисяч існуючих,на яких зображеноматематичний факт.

Інопланетяни і теорема Піфагора. Паризькою академією наук була встановлена премія в 100000 франків тому, хто перший встановить зв'язок з яким-небудь мешканцем іншого небесного тіла; ця премія все ще чекає щасливця. Жартома, хоча і не зовсім безпідставно, було вирішено передати мешканцям Марса сигнал у вигляді теореми Піфагора.

Самостійна робота{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}І варіантІІ варіант1) Г 1) В2) А2) В3) В3) Б4) 9 см4) 10 см

“Не вважай себе великою людиною за розміром твоєї тіні під час заходу Сонця.” ПІФАГОР

І не знатність, не багатство, а ясний розум і чиста совість цінувалися в піфагорійському братерстві над усеstyle.colorfillcolorfill.type

Так сказав ПІФАГОР : 1. Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями. 2. Твори велике, не обіцяючи великого. 3. Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх учинків за минулий день. 4. Тимчасова невдача краще від тимчасової удачі.

Так сказав ПІФАГОР : 5. Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом повинна бути повага до самого себе. 6. Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а поза очі злословити. 7. Роби лиш те, що в майбутньому не засмутить тебе. 8. Усе в світі підкоряється числам.

Домашнє завдання №441 №445 Розшукайте матеріал під рубрикою "Теорема Піфагора в дзеркалі поезії.