Презентація до уроку у 10 класі за темою " Степінь з раціональним показником"

Тема уроку: Узагальнення степеня з раціональним показником

Що означають дані записи? у  у  у  у  у = ? 3∙3∙3∙3 = ? 34 У5

С т е п і н ь а ∙ а ∙ а ∙…∙ а = , де а – основа степеня, n – показник степеня an

Степінь з натуральним показником с6 ; 411 Степінь з цілим раціональним показником а-7 ; 3-2; с0

Властивості степенів 1) аn · ат = аn+т 2) аn : ат = аn-т 6) 3) (аn)т = аnт 4) (аb)n= anbn 7) 5) a0 = 1

Завдання 1 1) х3 · х5 2) у -6 · у 4 3) т 5 : т12 4) n -4 · n -7 5) (c3)6 Спростіть вирази:

Завдання 2 Прокоментуйте розв'язаний приклад:

Завдання 3 Знайди помилку

А М Е Р О Завдання 4 1) х3 · х4; 2) х8 : х3; 3) х4 · х2 : х10; 4) (х3)–2; 5) (х11 · х7) : (х9)2 Встановити відповідність: х6 х х7 х5 0 х2 х11 1

Відомості з історії Микола Орема – роки життя 1323-1382 французький математик описав дробові та ірраціональні показники степеня. Створив алгоритм дробових відношень, а по суті узагальнив дії піднесення до степеня на додатні дробові показники, що було важливим досягненням середньовічної алгебри.

Степені з дробовим показником

Степінь з дробовим раціональним показником де а > 0 n - натуральне число (n > 1), т – ціле раціональне число

Завдання 5 Подайте вираз у вигляді кореня з числа:

Подайте вираз у вигляді степеня з дробовим раціональним показником:

Проблемна ситуація Знайти значення степеня з дробовим показником

Завдання по рівнях І рівень ІІ рівень ІІІ рівень

Дякую за урок!