Презентація до уроку "Вектори у просторі"

Про матеріал
Допоміжний засіб до уроку "Вектори у просторі": презентація викладача, створена у програмі Power Point (ілюстративний матеріал до уроку, перевірка виконаних завдань).
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Вектори у просторі

Номер слайду 2

МЕТА УРОКУ - Сформувати поняття вектора в просторі та пов’язані з ним поняття абсолютної величини, напрямку, рівності векторів; розглянути дії над векторами; - Розвивати індивідуальні здібності та пізнавальну активність учнів, просторову уяву, логічне мислення, вміння висловлювати свою думку; - Виховувати творчу, працелюбну особистість шляхом навчання за допомогою швидкозмінних форм подачі інформації.

Номер слайду 3

Рене Декарт(1596-1650) Французький філософ, математик, фізіолог, фізик «Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива …»

Номер слайду 4

мотивація Поміркуйте над змістом приказки: «Сила без голови шаленіє, а розум без сили мліє». Якщо є сила, то треба знати, куди її спрямовувати. Від цього залежить, чи буде пружина стискатися або розтягуватися, чи полетить м‘яч у ворота противника чи у власні та багато іншого. А напрямок сили вкаже вектор.

Номер слайду 5

Уперше поняття вектора як напрямленого відрізка знайшло застосування в механіці для зображення фізичних векторних величин: швидкості, прискорення, сили, тощо.

Номер слайду 6

Не дивлячись на це, вектор - математичне поняття, оскільки усі операції над векторами виконуються за законами математики. За допомогою векторного методу розв’язується багато різноманітних задач, які не мають іншого способу розв’язання.

Номер слайду 7

Саме тому вивчення поняття вектора є дуже важливим в сучасних умовах розвитку математичних наук. ВЕКТОР РОЗВИТКУ

Номер слайду 8

ПОНЯТТТЯ ВЕКТОРА У ПРОСТОРІ

Номер слайду 9

Довжиною або модулем вектора називається довжина відрізка АВ ВА Вектор Вектор – це напрямлений відрізок. Його напрям від початку до кінця позначають стрілкою А В a АВ = АВ Початок вектора Кінець вектора АВ Вектор a Вектор

Номер слайду 10

Т ТТ Будь яку точку простору можна розглядати як вектор. Такий вектор називається нульовим. 0

Номер слайду 11

Пошуковий практикум (№ 1) (усно) Назвіть вектори, зображені на рисунку. Укажіть початок і кінець векторів. N E F A В C D ЕF Вектор AB Вектор CD Вектор NN Вектор 0 або

Номер слайду 12

Два ненульових вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих Колінеарні вектори

Номер слайду 13

ЗНО не за горами (№ 2) (усно) На рисунку зображено паралелограм ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці О. Укажіть пару колінеарних векторів. Г

Номер слайду 14

Вкажіть пари колінеарних векторів, які є різними: сторонами трикутника FGH; 2) ребрами тетраедра SABC Колінеарних векторів немає S A B C G F H Пошуковий практикум (№ 3) (усно)

Номер слайду 15

Колінеарні вектори Протилежно напрямлені вектори Співнапрямлені вектори

Номер слайду 16

a b c a b c a c b Колінеарні співнапрямлені вектори o a o c o b Нулевий вектор колінеарний і співнапрямлений з будь-яким вектором.

Номер слайду 17

a b c b a Коленіарні протилежно направлені вектори b c

Номер слайду 18

A B C D В1 D1 A1 C1 Співнаправлені вектори: AA1 BB1, A1D B1C AB D1C1 Протилежно-напрямлені: CD D1C1, CD AB, DA BC 5 3 9 5 3 9 (№ 4)

Номер слайду 19

ЗНО не за горами (№ 5) (усно)

Номер слайду 20

Рівність векторів Вектори називаються рівними, якщо вони співнапрямлені та їх довжини рівні. А В С Е АВ=ЕС, оскільки АВ ЕС і АВ = ЕС

Номер слайду 21

Чи можуть бути рівними вектори на рисунку? (№ 6) Рисунок № 1 Рисунок № 2 А В С М А Н О В

Номер слайду 22

Дії над векторами Додавання Віднімання Множення вектора на число

Номер слайду 23

Додавання векторів Правило трикутника Правило паралелограма Правило многокутника Правило паралелепіпеда

Номер слайду 24

Правило трикутника Для додавання двох векторів необхідно: A B C

Номер слайду 25

Правило трикутника M x y x+y Для колінеарних векторів:

Номер слайду 26

ABCDA1B1C1D1 - паралелепіпед. Укажіть вектор, початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює: Пошуковий практикум (№ 7) (робота в зошиті)

Номер слайду 27

ЗНО не за горами (№ 8) (усно) Д

Номер слайду 28

Правило паралелограма Для додавання двох векторів необхідно: 3. Добудувати фігуру до паралелограма , провівши додаткові лінії, паралельні до даних векторів 4. Діагональ паралелограма – сума векторів А B C

Номер слайду 29

ЗНО не за горами (№ 9) (усно) На рисунку зображено квадрат ABСD. Укажіть правильну векторну рівність В

Номер слайду 30

Правило многокутника О С В А Сума векторів дорівнює вектору, який проведений з початку першого в кінець останнього (при послідовному відкладанні)

Номер слайду 31

Приклад C A B D A1 B1 C1 D1

Номер слайду 32

Пошуковий практикум (№ 10) (робота в зошиті)

Номер слайду 33

Правило паралелепіпеда A D C B A1 B1 C1 D1

Номер слайду 34

ABCDA1B1C1D1 паралелепіпед. Укажіть вектор початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює: (за правилом паралелепіпеда) Пошуковий практикум (№ 11) (робота в зошиті)

Номер слайду 35

Протилежні вектори

Номер слайду 36

Віднімання векторів

Номер слайду 37

Пошуковий практикум (№ 12) (робота в зошиті) ABCDA1B1C1D1 паралелепіпед. Укажіть вектор, початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює:

Номер слайду 38

Множення вектора на число

Номер слайду 39

Множення вектора на число M N

Номер слайду 40

ЗНО не за горами (№ 14) Д

Номер слайду 41

ЗНО не за горами(№ 13) (додатково) Діагоналі паралелограма перетинаються в точці О (див. рисунок). Укажіть правильну векторну рівність. Б

Номер слайду 42

Гра “Вірю – не вірю” (№ 15) 1. Вектор - будь-який відрізок (1 бал) 2. Нульового вектора не існує (1 бал) 3. Вектори колініарні, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих (1 бал) 5. Вектори називаваться рівними, якщо вони співнапрямлені (1 бал) 6. Два колінеарні вектори співнапрямлені (1 бал) 7. Нульовий вектор колінеарний будь-якому вектору (1 бал)

Номер слайду 43

ABCDA1B1C1D1 паралелепіпед. Укажіть вектор, початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює: Самостійна робота (2 бали)

Номер слайду 44

Самостійна робота питання у форматі ЗНО (3 бали)

Номер слайду 45

ПЕРЕВІРКА У ПАРАХ Гра «Вірю – не вірю» ( за кожну вірну відповідь – 1 бал) максимальна кількість – 7 балів 1 2 3 4 5 6 7 +/- + - - +

Номер слайду 46

ABCDA1B1C1D1 паралелепіпед. Укажіть вектор, початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює: Перевірка: Самостійна робота (2 бали)

Номер слайду 47

Перевірка: Самостійна робота питання у форматі ЗНО (3 бали) Г

Номер слайду 48

Рефлексія. На початку уроку була поставлена мета. Чи досягли її? Пропоную вам продовжити речення… Сьогодні на уроці я навчився… Сьогодні на уроці я дізнався… Несподіваним відкриттям для мене було… Найбільший мій успіх – це… Уроком я (не) задоволений…

Номер слайду 49

Домашнє завдання Підручник: Математика: (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) для 10 кл.\ О.С. Істер 1)№ 12.6 (початковий рівень) №12.19 (середній рівень) № 12.23 (достатній рівень) № 12.29 (високий рівень) 2) Заповнити таблицю на стр. 2

Номер слайду 50

Додатково: В тетраедрі DABC точки M, N, K – cередини ребер AC, BC, CD. AB= 3см, BC=4см, BD=5см. Знайти довжини векторів: a) АВ, BC, BD, NM, BN, NK б) CB, BA, DB, NC, KN

ppt
Пов’язані теми
Геометрія, 10 клас, Презентації
Додано
14 травня 2023
Переглядів
2098
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку