Презентація до уроку з алгебри на тему"Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння.

Про матеріал
Урок засвоєння нових знань теми “Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння”, проведений з використанням інтерактивних вправ та ігрових моментів. Вони підвищують мотивацію учнів до успішного навчання, забезпечують єдність емоційного й раціонального навчання, підвищують творчу активність учителя та учнів, знімають втому, роблять урок цікавим і захоплюючим, яскравим, сучасним та ефективним. Використання на уроці комп’ютерної презентації та інтерактивних вправ ,дозволяє подати учням більше інформації, яка має цікавий, яскравий вигляд, дає можливість для відтворення фрагментів навчальної діяльності, рефлексії, досягти оптимальний темп роботи, збільшити кількість тренувальних завдань.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

АЛГЕБРА, 8 клас Рівняння – це не просто рівність,З однією змінною чи кількома. Рівняння – це думок активність,Це інтелекту боротьба style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 2

Знайдіть правильну відповідь на запитання

Номер слайду 3

Задача Одне з двох чисел більше від другого на 2, а їх добуток дорівнює 35. Знайти ці числа. Розв’язання: Позначимо менше число через х. Тоді більше число буде дорівнювати х+2. Їх добуток 35. Маємо рівняння:х(х+2)=35: х² + 2х - 35=0. Це - рівняння другого степеня з однією зміною. Такі рівняння називаються квадратними.

Номер слайду 4

Тема: Квадратні рівняння. Розв’язування неповних квадратних рівнянь Цілі уроку:-домогтися свідомого розуміння означення квадратного рівняння; зведеного квадратного рівняння та неповного квадратного рівняння;- засвоїти назви коефіцієнтів квадратного рівняння;-сформувати вміння визначати коефіцієнти квадратного рівняння та за ними робити висновок про вид кв. рівняння;-формувати вміння розв’язувати неповні квадратні рівняння .

Номер слайду 5

Квадратними рівняннями називають рівняння виду ax2 + b x + c = 0де х – змінна, a, b і c – деякі числа, причому а ≠ 0.a x2+b x + c = 0 Перший коефіцієнт. Другий коефіцієнт. Вільний членrrr

Номер слайду 6

Історичні відомості: Квадратні рівняння вміли розв’язувати вавілоняни близько 2000 років до н. е. відомо, що їхні методи розв’язання майже збігаються із сучасними. Проте невідомо, яким чином вавилоняни дійшли до цих методів: майже на всіх знайдених до того часу клинописних текстах збереглися лиш вказівки до знаходження коренів рівнянь і немає ані найменшої згадки про від’ємні числа і про загальні методи розв’язування рівнянь. В стародавній Греції квадратні рівняння розв’язувалися за допомогою геометричних побудов. Методи, які не пов’язувалися з геометрією, вперше наводить Діафант Александрійський у ІІІст.style.text. Decoration. Underline

Номер слайду 7

Історичні відомості: У своїх книгах “Арифметика” він наводить приклади розв’язування неповних квадратних рівнянь. Його книги з описом способів розв’язування повних квадратних рівнянь до нашого часу не збереглися. Загальне правило розв’язування квадратних рівнянь було сформульоване німецьким математиком М. Штіфелем (1487 – 1567). Виводом формули загального розв’язку квадратних рівнянь займався Франсуа Вієт. Він же й вивів формули залежності коренів рівняння від коефіцієнтів у 1591 році. Після праць нідерландського математика А. Жірара (1595 – 1632), а також Декарта і Ньютона спосіб розв’язання квадратних рівнянь набув сучасного вигляду.style.text. Decoration. Underline

Номер слайду 8

ІСТОРИЧНА ДОВІДКАВієт  Франсуа  (1540—1603)  Першим почав позначати буквами коефіцієнти рівнянь. Це дало можливість записувати властивості рівнянь і їх коренів загальними формулами.

Номер слайду 9

Міхаель Штіфель , німецький математик (1486 – 1567) в 1544 році сформулював загальне правило розв'язання квадратних рівнянь зведених до одного канонічного виду. x2 + bx = cпри будь-яких комбінаціях знаків і коефіцієнтів b і c.ІСТОРИЧНА ДОВІДКА

Номер слайду 10

Діофанта називають батьком алгебри. Він вмів розв’язувати складні рівняння ,застосовуючи буквенні позначення.ІСТОРИЧНА ДОВІДКА В наш час під « діофантовими » рівняннями розуміють рівняння з цілими коефіцієнтами, розв’язки яких знаходяться серед цілих чисел.

Номер слайду 11

У XVII столітті завдяки працям французьких математиків Альбера Жірара (1595-1632), Рене Декарта (1596-1650), англійського ученого Ісаака Ньютона (1643-1727) та інших учених, спосіб розв'язання квадратних рівнянь приймає сучасний вигляд.

Номер слайду 12

5х2-3х+2=06х-7=0(2х-5)2-7=02х-3–х2 =0-5х3-x²=2х=0(4х-5)x=0 Знайди квадратне рівняння

Номер слайду 13

Інтерактивна вправа «Визначте коефіцієнти квадратного рівняння»

Номер слайду 14

Уважно розглянувши структуру рівнянь, дайте означення зведеного й незведеного квадратних рівнянь. Зведені квадратні рівняння. Незведені квадратні рівняння

Номер слайду 15

Квадратне рівняння називається з в е д е н и м , якщо його перший коефіцієнтдорівнює одиниці (а = 1) x2+b x + c = 0

Номер слайду 16

Усні вправи Які рівняння об'єднані за спільною ознакою? Яке з рівнянь зайве?

Номер слайду 17

Перетворіть дане квадратне рівняння у зведене

Номер слайду 18

Уважно розглянувши структуру рівнянь, дайте означення повного і неповного квадратних рівнянь. Неповні квадратні рівняння. Повні квадратні рівняння

Номер слайду 19

ПОВНІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯНЕПОВНІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯКВАДРАТНІ РІВНЯННЯа ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0а ≠ 0, в = 0, с = 0(в=с=0)2х2+5х-7=06х+х2-3=0 Х2-8х-7=025-10х+х2=03х2-2х=02х+х2=05х2=049х2-81=0

Номер слайду 20

Усні вправи Які рівняння об'єднані за спільною ознакою? Яке з рівнянь зайве?

Номер слайду 21

Інтерактивна вправа «Посортуй рівняння»

Номер слайду 22

Гімнастика для очей

Номер слайду 23

Розподіліть дані рівняння на чотири групи. Поясніть свій вибір.

Номер слайду 24

Завдання групам Розв`яжіть рівняння Встановити, який (які) з коефіцієнтів дорівнюють нулю. Сформулюйте правило розв`язування рівняння певного типу.

Номер слайду 25

1 група2 група3 група. Після розв’язання перевірте відповіді

Номер слайду 26

АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯНЕПОВНИХ КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬв=0ах2+с=0с=0ах2+вх=0в,с=0ах2=0 1. Перенесення с в праву частину рівняння.ах2= -с2. Ділення обох частин рівняння на а.х2= -с/а3. Якщо –с/а>0 -два кореня: х1 = і х2 = - Якщо –с/а<0 – коренів немає Винесення х за дужки: х(ах + в) = 02. Розбиваємо рівняння на два рівняння:х=0 ; ах + в = 03. Два кореня: х = 0 ; х = -в/а1. Ділення обох частин рівняння на а.х2 = 02. Один корінь: х = 0.

Номер слайду 27

Розв`яжіть рівняння:

Номер слайду 28

Пройдіть тестування Дайте відповідь на 10 запитань. Бажаю успіху !!!

Номер слайду 29

Підсумок уроку. Сформулюйте означення повного квадратного рівняння. У рівнянні 3х²-7х+2=0 назвіть коефіцієнти а, в, с. Запишіть рівняння, якщо в=0, а=-1, с=2. Як називається таке рівняння?Наведіть приклади інших неповних квадратних рівнянь. Скільки коренів мають рівняння ах²=0, ах²+вх=0, ах²+с=0?Здайте оцінювальну картку!!!

Номер слайду 30

На сьогоднішньому уроці я дізнався …На сьогоднішньому уроці найцікавішим для мене було …Як я оцінюю свою роботу за 100 бальною шкалою; чи отримав бонуси ?Які риси характеру допомагали навчатися, а які заважали? Активність, ввічливість, упертість, дисциплінованість, допитливість, ініціативність, наполегливість, неуважність,незібраність, організованість. Рефлексія. Підведення підсумків уроку

Номер слайду 31

Домашнє завдання1) Теоретичний матеріал: сторінка 149 п.172) №574 та №578 усно, 583( 2,3), 585(2) №590 (1)на повторення № 608 (1,2)4) №605 для. Епіграф: Ніколи не втрачай терпіння – це останній ключ, що відкриває двері.                                    Антуан де Сент-Екзюпері.

Номер слайду 32

Дякую за !!!!!style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 33

Інтерактивна вправа -анаграма« А ну ж бо відгадай! »

Номер слайду 34

Розв`яжіть рівняння та перевірте відповідь за допомогою чарівного екрана

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, Розробки уроків
Додано
10 жовтня 2020
Переглядів
1300
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку