Презентація к уроку "Квадратична функція"

Про матеріал
презентація к уроку "Квадратична функція". Демонстрація та закріплення теми. Поетапне повторення матеріалу.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Квадратична функція, її властивості і графік. Мета: узагальнення та закріплення знань; відпрацювання навичок розв’язання тестових завдань; відпрацювання алгоритму побудови графіка квадратичної функції. Задачі: повторити властивості квадратичної функції, систематизувати знання з побудови графіка квадратичної функції.

Номер слайду 2

Іноді говорять так: алгебра тримається на 4 китах : число, рівняння, тотожність, функція.r

Номер слайду 3

Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини відповідає єдине значення змінної у, то таку залежність називають функціональною залежністю, або функцією. При цьому змінну х називають незалежною змінною або аргументом, змінну у - залежною змінною або функцією від аргументу.

Номер слайду 4

Номер слайду 5

Номер слайду 6

Номер слайду 7

Номер слайду 8

1 номінація « Паспорт квадратичної функції »

Номер слайду 9

Означення. Функція виду у = ах2+bх+с, де а, b, c – деякі числа, а≠0, х – незалежна змінна, називається квадратичною функцією.

Номер слайду 10

Графіком квадратичної функції є парабола , вітки якої напрямлені вгору (якщо а>0) або вниз (якщо а<0). Приклади:у=2х²+4х-1 – графіком є парабола, вітки якої напрямлені вгору ( а=2, а>0).у= -7х²-х+3 – графіком є парабола, вітки якої напрямлені вниз ( а=-7, а<0). у 0 х у 0 х

Номер слайду 11

Вершина параболи: Для того, щоб знайти вершину параболи, необхідно скористатись наступними формулами m = -b2a n = -b – 4ac24a(m ;n)yх021-2-11234а>0а<0 B(m;n) А(m;n) style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 12

Вісь симетріїТак як квадратична функція парна функція, то її графік буде симетричний відносно вісі симетрії. Вісь симетрії проходить через вершину параболи.yх021-2-11234 А(m;n) yх021-2-1-1-2-3 А(m;n) Вісь симетрії параболиy = mа>0а<0style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 13

Нулі функції Щоб знайти точки перетину параболи з віссю 0х, необхідно прирівняти квадратний тричлен до 0(нуля), розв'язати квадратне рівняння і знайти його корені.ax2+bx+c=0 D=b-4ac 2

Номер слайду 14

Якщо D>0 ,то ми будемо мати 2 дійсних-різних кореніх1= х2=Якщо D=0, то ми матимемо 2 дійсних-рівних кореніх1,2=графік функції тільки в одній точці перетинає вісь 0х (дотикається до вісі 0х) і точка дотику буде в вершині параболи. Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, графік функції не перетинає вісь 0х в жодній точці АВС

Номер слайду 15

ххх= х1122 АВСD>0 D=0 D<0а>0

Номер слайду 16

а<0 АВСххх1122 D>0 D=0 D<0= х

Номер слайду 17

Графік функції у=-х²-6х-8{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}у1 -4-3-2 0х-8{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Точки перетину з вісями:(-4;0)(-2;0)(0;-8)

Номер слайду 18

Властивості функції:у>0 на проміжку у<0 на проміжку. Функція зростає на проміжку. Функція спадає на проміжку. Найбільше значення функції дорівнює(-4;-2)(-∞;-4);(-2;+∞)(-∞;-3][-3;+∞)1, при х=-3

Номер слайду 19

2 номінація « Крізь історію до знань»

Номер слайду 20

Цей науковець довив, що якщошвидкість тіла 11,16 км/сек. (друга космічна швидкість), то йоготраєкторією є парабола.

Номер слайду 21

Номер слайду 22

Який науковець, інженер і механік, за давне грецькою легендою, з допомогою величезних дзеркал спалив римські кораблі?

Номер слайду 23

Архімед287 до н.е. - 212 до н.е.

Номер слайду 24

В 3 ст. до н. е. він впершеназвав цю криву параболою.

Номер слайду 25

Аполлоній Пермськійок 262 до н. е. – ок 190 до н.е.

Номер слайду 26

Великий астроном, механік і фізик довив, що траєкторією руху снаряда є парабола.

Номер слайду 27

Галілео Галілей1564 - 1642

Номер слайду 28

Карточка №1. При яких значеннях а функція y=ax2+5 має нулі? а) а>0; б) а≠0; в) а<0 Карточка №2 Найдіть проміжок спадання функції y = (x-2)2+2 а) (- ∞; 1,5]; б) (-∞ ; 3]; в) (-∞ ; 2)

Номер слайду 29

А(1;-5)Карточка №3 Записати рівняння параболи, яку отримують з параболи y=x2 зсувом вздовж вісі ОХ на 2 одиниці вліво и вздовж вісі ОУ на 1 одиницю вниз. а) y=(x-2)2-1; б) у= (x+2)2-1; в) y=(x-2)2+1 Карточка №4 Установіть, яка з точок А(1;-5), В(4;9),С(-4;11) належить графіку функції y=3(x-1)2-5

Номер слайду 30

Карточка №5 Графіком квадратичної функції є парабола з вершиною в точці А(0;1), вітки направлені вгору. Задайте цю функцію формулою. а) y = -x2+1; б) y=x2-1; в) y=x2+1 . Карточка №6 Знайдіть проміжок зростання функції y = (x-2)2+2 а) (2;+ ∞); б) (-∞ ; 3]; в) (-∞ ; 2)

Номер слайду 31

Карточка №7 При яких значеннях а функція y=ax2-6 не має нулів? а) а>0; б) а≠0; в) а<0 Карточка №8 З'ясувати, скільки нулів має функція y = -2x2+8x-6 а) нет нулей; б) 2; в) 1

Номер слайду 32

3 номінація«Книга книгою, а мозгом рухай»

Номер слайду 33

Установіть відповідність,яка парабола зайва?5555-5-2 3

Номер слайду 34

Для кожної з функцій, графіки яких зображені, виберіть відповідну умову та зробіть позначку «+». Тест №1 D>0;a<0 D<0;a>0 D<0;a<0 D=0;a>0

Номер слайду 35

Тест№2(-∞;∞)(-1;0)х≠-1 Нет значений ху<0у<0у>0у<0

Номер слайду 36

4 номінація«Графомани»

Номер слайду 37

у = x2+2; у = (х-3)²+8; у = (х-9)2; у = -х2; у = -(х+6)2+5; у = -(х-10)2-1 у = - x2-3; у = х2

Номер слайду 38

5 номінація « Від теорії до практики в житті»

Номер слайду 39

Домашнє завдання: Скласти картки з цікавими задачами з даної теми (творчого характеру).style.font. Stylestyle.font. Weightstyle.text. Decoration. Underline

Номер слайду 40

Дякуюза урок!style.font. Stylestyle.font. Weightstyle.text. Decoration. Underline

pptx
Додано
12 жовтня 2020
Переглядів
3745
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку