Презентація до уроку з геометрії в 11 класі "Піраміда.Бічна та повна поверхня правильної піраміди"

“У ГЕОМЕТРІЇ ПОТРІБНЕ ТАКЕ Ж НАТХНЕННЯ, ЯК У ПОЕЗІЇ” О.С.Пушкін

Замок НОЙШВАНШТАЙН

Ікосаедр Додекаедр Тетраедр Гексаедр Октаедр

На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте кількість його вершин.

Розгортка якого многогранника показана на рисунку?

Назвіть многогранники

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Перерізом куба площиною, що проходить через точки A, C, C1 , є: Трапе-ція ромб прямо-кутник рівносторонній трикутник прямокутний трикутник Д Г В Б А Готуємось зо ДПА В

М N Варіант 1 Варіант 2 Провести переріз через Провести переріз через середини ребер середини ребер: і і точку і і точку К Картка 1 Картка 1 Р

Установіть відповідність між фігурами (1-4) та кількістю їх граней (А-Д). П’ятикутна призма 4 чотирикутна призма 3 трикутна призма 2 куб 1 Похилий паралелепіпед 4 тетраедр 3 Шестикутна призма 2 Прямокутний паралелепіпед 1 7 Д 6 Г 5 В 4 Б 3 А 7 Д 6 Г 5 В 4 Б 8 А Готуємось зо ЗНО Картка 2

А В С D КУБ Зобразіть кут між гранню і діагоналлю прямокутного паралелепіпеда Зобразіть кут між площиною і гранню АВСD прямокутного паралелепіпеда . Картка 5

Тема уроку: ”Піраміда”

О Елементи піраміди 1.S – вершина піраміди. 2.ABCD – основа піраміди 3.SO - висота піраміди.(SO (ABCD) K 4.SK – висота бічної грані( SK AD) 5. ASD, ASB, CSB, CSD - бічні грані 6.SA, SB, SD, SC - бічні ребра 7. Бічна поверхня сума площ бічних граней 8.Має: (n+1) граней, 2 n - ребер. Піраміда

АРМАЗ БІЛИЙ ФОСФОР Фосфориста кислота Кристалічна гратка метану

Перерізи піраміди Зобразіть діагональний переріз піраміди Картка 3

Перерізи піраміди Через точку, вказану на бічному ребрі піраміди зобразіть її паралельний переріз. Картка 4

М М Т Висота бічної грані правильної піраміди називається апофемою. Правильна піраміда

Головні властивості правильної піраміди 2.Усі бічні грані рівні рівнобедрені трикутники. 1.Усі бічні ребра рівні. 3.Усі плоскі кути при вершині піраміди рівні. В 4.Основа висоти збігається з центром многокутника. С

К Площа бічної поверхні правильної піраміди Дано: правильна піраміда. Довести:S б = pl. Проведем SK K Оскільки всі грані правильної піраміди рівні рівнобедрені трикутники, то: б S = Отже: площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра на апофему. б S = pl Картка 6

Розв'яжіть усно К Дано:SABCD правильна піраміда DC=3см SK=4см. Знайти: S б

Задача №2. Колективне розв’язання ДАНО:SABС правильний тетраедр. АВ = а. АМ = МВ Знайти: Точка О – центр описаного кола, тому ОС = R. Як відомо З ВОС маємо: Картка 8 Відповідь:

Задача за готовим малюнком Дано: SАВСD – правильна піраміда. АВ =2см, Знайти: S п п S = S o + S б S ABC S б = 3 АВ·SN. Оскільки ON радіус вписаного кола, то ON = Картка 7 Відповідь: Оскільки кут OSN дорівнює 30°, то SN = 2ON =

Згадаємо головне 1.Що таке піраміда? 2. Яка піраміда називається правильною? 3.Що називається апофемою? 4.Чому дорівнює площа бічної поверхні правильної піраміди? 5.Властивості правильної піраміди, 6.Чи може піраміда мати більше вершин, ніж граней? 7.Чи може число ребер піраміди бути непарним числом?

Домашнє завдання Вивчити§13(ст105)§16(до т.1) і Розв‘язати : Рівень А: №3,5. Рівень Б: №17,№ 9(2).ст.138.

Слайд 1