Презентація "Додавання і віднімання векторів"

Додавання і віднімання векторів. Геометрія 9 клас

Додавання векторів. ABC𝑨𝑩+𝑩𝑪=𝑨𝑪 

Додавання векторів𝒂 𝒃 𝒂+𝒃 ABCВідкладемо від довільної точки А вектор АВ, рівний вектору 𝑎. Від точки В відкладемо вектор ВС, рівний вектору 𝑏. 𝒂+𝒃=𝑨𝑪. Правилотрикутника

Додавання векторів𝒂 𝒃 ABC𝒂+𝒃=𝑨𝑪 

Додавання векторів𝒂 𝒃 ABC𝒂+𝒃=𝑨𝑪 

Теорема 14.1 Якщо 𝒂𝒂𝟏;𝒂𝟐 і 𝒃(𝒃𝟏;𝒃𝟐),то 𝒂+𝒃=𝒂𝟏+𝒃𝟏;𝒂𝟐+𝒃𝟐.  𝒂−𝟐;𝟑, 𝒃(−𝟕;−𝟖) 𝒂+𝒃=  

Додавання векторів. Для будь-яких векторів 𝒂, 𝒃 і 𝒄 виконуються рівності: 𝒂+𝟎=𝒂; 𝒂+𝒃=𝒃+𝒂; (𝒂+𝒃)+𝒄=𝒂+(𝒃+𝒄). 

Додавання векторів. ABCD𝒂 𝒃 𝒃 𝒂+𝒃 Правилопаралелограма

Додавання векторів(правило паралелограма)𝒂 𝒃 𝒂+𝒃 ABCВідкладемо від довільної точки А вектор АВ, рівний вектору 𝑎. Від точки A відкладемо вектор AD, рівний вектору 𝑏. Добудуємо паралелограм ABCD. 𝒂+𝒃=𝑨𝑪. D

Різниця векторів. Різницею векторів 𝒂 і 𝒃 називають такий вектор 𝒄, сума якого з вектором 𝒃 дорівнює вектору 𝒂. 𝒂 𝒃 OAB𝒂−𝒃 𝒂−𝒃=𝑩𝑨 𝒃 𝒂 

Теорема 14.2 Якщо 𝒂𝒂𝟏;𝒂𝟐 і 𝒃(𝒃𝟏;𝒃𝟐),то 𝒂−𝒃=𝒂𝟏−𝒃𝟏;𝒂𝟐−𝒃𝟐.  𝒂−𝟐;𝟑, 𝒃(−𝟕;−𝟖) 𝒂−𝒃=  

Протилежні вектори Два ненульові вектори називають протилежними, якщо їхні модулі рівні й вектори протилежно напрямлені. Вектор протилежний вектору 𝒂, позначають так: −𝒂. Вектори 𝑨𝑩 і 𝑩𝑨 протилежні, 𝑨𝑩=-𝑩𝑨.  𝒂 −𝒂 𝑎+−𝑎=0 

Різниця векторів. Для будь-яких векторів 𝒂 і 𝒃 виконується рівність 𝒂−𝒃=𝒂+−𝒃. 𝒂 𝒃 𝒂+(−𝒃) 𝒂−𝒃=𝒂+(−𝒃) −𝒃 𝒂