Самостоятельная работа по геометрии "Координаты на плоскости"

Про матеріал

Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости Расстояние между двумя точками на плоскости Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат. Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны: AC = xb - xa; BC = yb - ya. Воспользовавшись теоремой Пифагора, вычислим длину отрезка AB: AB = √AC2 + BC2. Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости. Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично. Середина отрезка - это точка, которая лежит на отрезке и находится на равном расстоянии от конечных точек. В геометрических задачах часто можно столкнуться с необходимостью найти середину отрезка заданного координатами точек его концов, например в задачах поиска медианы, средней линии. Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

Перегляд файлу

Самостоятельная работа

Вариант 1

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (-2;1), В (-1;5),

С(-6;2).

2) Расстояние между точками А (5;-2) и В (9; х) равно 5. Найдите х.

3) На оси абсцисс найдите точку равноудаленную от точек А (3;-2) и В (1;2)

4) В треугольнике АВС с вершинами А (3;-1), В (-5;7), С(1;5) точки К и Р – середины сторон АВ и ВС соответственно. Найдите длину средней линии КР треугольника АВС.

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-4;3)

Самостоятельная работа

Вариант 2

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (4;-2), В (-4;4),

С(-12;10).

2) Расстояние между точками А (1;-5) и В (х; 3) равно 10. Найдите х.

3) На оси ординат найдите точку равноудаленную от точек А (4;-5) и В (2;3)

4) В треугольнике АВС с вершинами А (3;-5), В (7;1), С(3;9) точки M и N – середины сторон АC и ВС соответственно. Найдите длину средней линии MN треугольника АВС.

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-6;4)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (-2;1), В (-1;5),

С(-6;2).

2) Расстояние между точками А (5;-2) и В (9; х) равно 5. Найдите х.

3) На оси абсцисс найдите точку равноудаленную от точек А (3;-2) и В (1;2)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-4;3)

Самостоятельная работа

Вариант 2

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (4;-2), В (-4;4),

С(-12;10).

2) Расстояние между точками А (1;-5) и В (х; 3) равно 10. Найдите х.

3) На оси ординат найдите точку равноудаленную от точек А (4;-5) и В (2;3)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-6;4)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (-2;1), В (-1;5),

С(-6;2).

2) Расстояние между точками А (5;-2) и В (9; х) равно 5. Найдите х.

3) На оси абсцисс найдите точку равноудаленную от точек А (3;-2) и В (1;2)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-4;3)

Самостоятельная работа

Вариант 2

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (4;-2), В (-4;4),

С(-12;10).

2) Расстояние между точками А (1;-5) и В (х; 3) равно 10. Найдите х.

3) На оси ординат найдите точку равноудаленную от точек А (4;-5) и В (2;3)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-6;4)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (-2;1), В (-1;5),

С(-6;2).

2) Расстояние между точками А (5;-2) и В (9; х) равно 5. Найдите х.

3) На оси абсцисс найдите точку равноудаленную от точек А (3;-2) и В (1;2)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-4;3)

Самостоятельная работа

Вариант 2

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (4;-2), В (-4;4),

С(-12;10).

2) Расстояние между точками А (1;-5) и В (х; 3) равно 10. Найдите х.

3) На оси ординат найдите точку равноудаленную от точек А (4;-5) и В (2;3)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-6;4)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (-2;1), В (-1;5),

С(-6;2).

2) Расстояние между точками А (5;-2) и В (9; х) равно 5. Найдите х.

3) На оси абсцисс найдите точку равноудаленную от точек А (3;-2) и В (1;2)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-4;3)

Самостоятельная работа

Вариант 2

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (4;-2), В (-4;4),

С(-12;10).

2) Расстояние между точками А (1;-5) и В (х; 3) равно 10. Найдите х.

3) На оси ординат найдите точку равноудаленную от точек А (4;-5) и В (2;3)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-6;4)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (-2;1), В (-1;5),

С(-6;2).

2) Расстояние между точками А (5;-2) и В (9; х) равно 5. Найдите х.

3) На оси абсцисс найдите точку равноудаленную от точек А (3;-2) и В (1;2)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-4;3)

Самостоятельная работа

Вариант 2

1) Доказать, что треугольник равнобедренный, если его вершины имеют координаты А (4;-2), В (-4;4),

С(-12;10).

2) Расстояние между точками А (1;-5) и В (х; 3) равно 10. Найдите х.

3) На оси ординат найдите точку равноудаленную от точек А (4;-5) и В (2;3)

5) Найдите длину отрезка с концами на осях координат, серединой которой является точка М(-6;4)

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Цвіла Олена Юріївна

Пов’язані теми

Геометрія, 9 клас, Матеріали до уроків

До підручника

Геометрія 9 клас (Істер О. С.)

Додано

31 серпня 2019

Переглядів

3374

Оцінка розробки

Відгуки відсутні