12 серпня о 18:00Вебінар: Краще раз побачити: універсальні інтернет-ресурси для унаочнення навчального матеріалу

Презентація "Дослідження функції за допомогою похідної. Найбільше та найменше значення функції на відрізку"

Про матеріал
Презентація "Дослідження функції за допомогою похідної. Найбільше та найменше значення функції на відрізку" містить детальні розв'язки прикладів, ілюстровані графіками функцій з підручника Математика 11 клас Бевз Г.П.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Дослідження функції за допомогою похідної

Номер слайду 2

Геометричний зміст похідноїЗначення похідної функції y=f(x) в точці x0 рівне кутовому коефіцієнту (тангенсу кута нахилу) дотичної, проведеної до графіка функції в точці з абсцисою x0

Номер слайду 3

Якщо похідна функції в кожній точці деякого проміжку додатня, то функція на ньому зростає. Якщо похідна функції в кожній точці деякого проміжку від’ємна, то функція на ньому спадає. Якщо похідна функції в кожній точці деякого проміжку дорівнює нулю, то функція на ньому є сталою.

Номер слайду 4

Номер слайду 5

Як визначити проміжки монотонності?Знайти похідну функціїЗнайти критичні точки функції (прирівняти похідну до нуля)Відмітити точки на координатній прямій. Встановити знаки похідної на утворених проміжках

Номер слайду 6

Знайти похідну функції𝑓/𝑥=1+2𝑥 Знайти критичні точки функції (прирівняти похідну до нуля)1+2𝑥=0 𝑥=−12 Відмітити точки на координатній прямій−12 

Номер слайду 7

Номер слайду 8

Знайти похідну функції𝑓/𝑥=2𝑥−6 Знайти критичні точки функції (прирівняти похідну до нуля)2𝑥−6=0 𝑥=3 Відмітити точки на координатній прямій3

Номер слайду 9

Номер слайду 10

𝑓/𝑥=7∙2𝑥−2=14𝑥−2 14𝑥−2=0 𝑥=17 17 𝑥𝑚𝑖𝑛=17 𝑦𝑚𝑖𝑛=7∙172−2∙17+4=17−27+4=−17+4=367 

Номер слайду 11

Номер слайду 12

𝑓/𝑥=2𝑥+1 2𝑥+1=0 𝑥=−12 −12 𝑥𝑚𝑖𝑛=−12 𝑦𝑚𝑖𝑛=122+12+1=14+12+1=134 

Номер слайду 13

Номер слайду 14

Найбільше та найменше значення функції на відрізку

Номер слайду 15

𝑓/𝑥=5∙3𝑥2−3∙5𝑥4=15𝑥2−15𝑥4 15𝑥2−15𝑥4=0 15𝑥21−𝑥2=0 𝑥=0 𝑥=1        𝑥=−1 Обираємо лише ті критичні точки, які належать вказаному відрізку𝑓0=5∙03−3∙05=0 𝑓1=5∙13−3∙15=2 𝑓−1=5∙−13−3∙−15=−2 𝑓−2=5∙−23−3∙−25=56 𝑓1=5∙23−3∙25=−56 

pptx
Додано
7 травня
Переглядів
117
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку