Презентація "Дотична до кола. Розв'язування задач"

Дотична до кола. Розв’язування вправ Геометрія 7 клас

кругомцентром. Колом. Перевірка домашнього завдання…………. називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Ця точка називається ………… кола.…………… називається відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром.…………… називається відрізок, який сполучає будь-які дві точки кола. ……………. називається хорда, яка про­ходить через центр кола. Частина площини, обмежена колом, називається ……Вставити пропущені слова. Радіусом. Хордою. Діаметром

Актуалізація опорних знань. Взаємне розміщення прямої і кола. Пряма і коло мають дві спільні точки Така пряма називається січною. Пряма і коло мають одну спільну точку.. Оа. Оа. АВ. Оа. АПряма і коло не мають спільних точок.

Пряма називається дотичною до кола, якщо вона має з колом одну спільну точку. . Оа. Точка називається точкою дотику. А

Подумай.. Скільки точок буде при взаємодії колеса велосипеда (кола) і доріжки (прямої)?Відповідь: ОДНА

Властивість дотичноїДотична до кола перпендикулярна до радіуса цього кола, проведеного в точку дотику. . Оа. А90°Справді, якщо пряма а дотикається до кола в точці А, то будь-яка інша точка К цієї прямої лежить поза колом і ОК>ОА. Радіус кола ОА- найменший відрізок. ОА ┴ а. К

Закріплення вивченого матеріал, тренувальні вправи. Як розміщені спиці в колесі велосипеда відносно доріжки?АВСDа. Відповідь: АС ┴ а; ВD ┴ а. Кожна спиця перпендикулярна до доріжки в точці дотику до колеса.

Колективна робота 1. Пряма АВ дотикається до кола з центром О в точці А. Знайдіть:а) кут ОВА, якщо <АОВ = 20°;б) радіус кола, якщо < AOB = 45°, АВ = 8 см. 2. Через точку кола проведено дотичну й хорду, яка дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут між ними.а) 90°-20°=70° ; б) <АОВ= <АВО=45°, ∆АОВ – рівнобедрений, тому АО=8см. О ОАВАВС30°<А=<С=<О=60°ОА перпендикулярна АВ, то < ВАС= 90°-60°=

МЗадача №523 Дано: коло з центром О МВ-дотична до кола, МА- дотична до кола <ОАВ=20° Знайти <АМВ. Розв’язання: ∆АОВ- рівнобедрений(ОА=ОВ= радіуси), тому <АОВ=140°. Розглянемо ∆ОВМ і ∆ОАМ. Оскільки МВ і МА дотичні до кола то ОВ ┴ МВ, ОА ┴ АМ. ОВ=ОА-радіус кола (катети ∆ОВМ і ∆ОАМ), ОМ- спільна сторона (гіпотенуза в ∆ОВМ і ∆ОАМ). За ознакою рівності прямокутних трикутників (за гіпотенузою і катетом) ∆ОВМ = ∆ОАМ. З рівності трикутників випливає рівність кутів: <АМО=<ВМО, <ВОМ = < АОМ=70°. Отже, <АМО=90°-70°=20° . Тоді < АМВ=2 ·20°=40°Відповідь: 40°

Скільки діаметрів та радіусів можна провести на малюнку з намистом, якщо точка - намистина. Самостійна робота. Відповідь: діаметрів-12, радіусів-24.

Підсумок уроку (рефлексія)Сьогодні я дізналась (дізнався)…Було цікаво…Було складно…Я зрозуміла, що…Тепер я можу…Я навчилась…Урок дав мені для життя…Мені захотілося…Мене здивувало…

Домашнє завдання§ 20, №524 , Мерзляк А. Г. Додатково: №503