Презентація "Формула коренів квадратного рівняння"

Шістнадцяте березня. Класна робота. Формула коренів квадратного рівняння

два кореніодин корінькоренів немає𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐 𝐷>0𝑥1,2=−𝑏±𝐷2𝑎 𝐷=0𝑥=−𝑏2𝑎 𝐷<0𝑥=∅ 

1) (𝑥+3)2=2𝑥−3 𝑥2 +6𝑥 +9 −2𝑥 +3 =0 𝑥2 +4𝑥 +12 =0 𝑎=1,   𝑏=4,  𝑐=12  𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐  𝐷=42−4∙1∙12  𝐷=−32          <0, рівняння не має коренів 

4) 𝑥𝑥−3−𝑥−5𝑥+5=(𝑥+1)2 𝑥2 −3𝑥 −(𝑥2−25) =𝑥2 +2𝑥 +1 𝑥2 −3𝑥 −𝑥2 +25 −𝑥2 −2𝑥 −1 =0 −𝑥2 −5𝑥 +24 =0 |×(−1) 𝑥2 +5𝑥 −24 =0 𝑎=1,   𝑏=5,  𝑐=−24 𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐  𝐷=52−4∙1∙(−24)  𝐷=121 >0, рівняння має 2 корені 𝑥1,2=−𝑏±𝐷2𝑎 𝑥1=−5+1212∙1 =62 =3 𝑥2=−5−1212∙1 =−162 =−8 

1) 𝑥2+2𝑥3=4𝑥+15 ×15 5 3 5𝑥2+2𝑥=3(4𝑥+1) 5𝑥2 +10𝑥 = 12𝑥 +3 5𝑥2 +10𝑥 −12𝑥 −3 =0 5𝑥2 −2𝑥 −3 =0 𝑎=5,   𝑏=−2,  𝑐=−3  𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐  𝐷=(−2)2−4∙5∙(−3) 𝐷=64 >0, рівння має 2 корені 𝑥1,2=−𝑏±𝐷2𝑎 𝑥1=2+642∙5 =1010 =1 𝑥2=2−642∙5 =−610 =−0,6 

2) 𝑥+23+𝑥2−12=13 ×6 2 3 2 2(𝑥+2) +3(𝑥2−1) =2 2𝑥 +4 +3𝑥2 −3 −2 =0 3𝑥2 +2𝑥 −1 =0 𝑎=3,   𝑏=2,  𝑐=−1  𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐  𝐷=22−4∙3∙(−1)  𝐷=16 >0, рівняння має 2 корені 𝑥1,2=−𝑏±𝐷2𝑎 𝑥1=−2+162∙3 =26 =13 𝑥2=−2−162∙3 =−66 =−1 

1) 12𝑥2−𝑥−7=0 ×2 1 2 2 𝑥2 −2𝑥 −14 =0 𝑎=1,   𝑏=−2,  𝑐=−14  𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐  𝐷=(−2)2−4∙1∙(−14)  𝐷=60 >0, рівння має 2 корені 𝑥1,2=−𝑏±𝐷2𝑎 𝑥1=2+602∙1 =2+2152 =1+15 𝑥2=2−602∙1 =2(1+15)2 =2−2152 =2(1−15)2 =1−15 

3) 0,1𝑥2−3𝑥−5=0 ×10 𝑥2 −30𝑥 −50 =0 𝑎=1,   𝑏=−30,  𝑐=−50  𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐  𝐷=(−30)2−4∙1∙(−50)  𝐷=1100 >0, рівння має 2 корені 𝑥1,2=−𝑏±𝐷2𝑎 𝑥1=30+11002∙1 =30+10112 =10(3+11)2 =53+11 =15+511 𝑥2=30−11002∙1 =30−10112 =10(3−11)2 =53−11 =15−511