Презентація "Формула складних відсотків"

13.03.2023 Дистанційна робота. Тема: Формула складних відсотків. Поняття складного відсотку. Якщо задане число щороку (щомiсяця, щодня тощо) збiльшується на p% без вилучення приросту (тобто прирiст за рiк додається до початкової величини i відсоток за наступний рiк обчислюється з нарощеної величини), то в цьому випадку говорять про складнi відсотки (аналогiчно, якщо щороку «зменшується на p%»)Початковий капітал А₀ ,внесений до банку під р % річних, через n років стане нарощеним капіталом Аn, розмір якого обчислюється за формулою: Яку називають формулою складних відсотків.

Задача. Вкладник відкрив у банку депозит на 5000 грн під 12% річних. Скільки коштів буде на рахунку вкладника через 3 роки? Скільки відсоткових коштів отримає вкладник через 3 роки?А0 – 5000р – 12%n - 3 Розв’язання. А3 = 5000 (1+ 12100 )3=7024,64 (грн.)Відсоткові кошти можна знайти як різницю А3- А0 . Отже. А3- А0=7024,64-5000=2024,64 (грн.)Відповідь: 7024,64 грн, 2024,64 грн 

№801. Вкладник відкрив у банку депозитний рахунок на 10 000 грн під 11% річних.1)Якою буде сума на рахунку через 3 роки? Через 5 роки?2) Скільки відсоткових коштів отримає вкладник за 3 роки? За 5 роки?1) А3 = 10000 (1+ 11100 )3=13676, 31(грн.) – через 3 роки А5 = 10000 (1+ 11100 )5=16850,58 (грн.) –через 5 років2) 13676,31-10000=3676,31 (грн.) – відсоткові кошти за 3 роки 16850,58-10000=6850,58 (грн.) – відсоткові кошти за 5 років№803. Вкладник відкрив депозит на 8000 грн під 9% річних. Складіть формулу для обчислення відсоткових коштів вкладника через n років. Обчисліть за цією формулою відсоткові кошти, якщо n =2, n =3. А=А0(1+ р100 )n-А0= 8000(1+ 9100 ) n – 8000= 8000(1,09 n -1)n=2 то А= 8000(1,092-1)=1504,8n=3 то А= 8000(1,093-1)=2360,23 

№804. Яку мінімальну суму коштів треба покласти в банк під 12% річних, щоб через 2 роки мати на рахунку більше ніж 10 000 грн? Відповідь округліть до гривень. Аn=А0(1+ р100 )n. А0=А n : (1+р/100)n=10 000:(1+12/100)2=10 000:1,2544=7 972№805. Яку суму треба внести на депозит під 10% річних, щоб одержати через 2 роки прибуток у розмірі 1218 грн?А n - А0=х , х= А0((1+ р100 )n- 1) , х(1,12-1)≤1218 х 0,21≤1218 х ≤1218/0,21 х ≤5800№807. товар коштує 2000 грн. Щомісяця ціна товару знижується на 3%. Яка буде ціна товару через: 1) 3 місяці 2) півроку?2000(1- 3100 )3=2000*0,973=1825,35 (грн) 2000(1- 3100 )6=2000*0,976=1665,994 (грн) !!! Зверніть увагу дія віднімання, бо ціна знижується

Домашнє завдання: Прочитати §19. №802, №806, №808