Раціональні вирази. Логіко-дидактичний аналіз навчального матеріалу.

Вимоги до математичної підготовки учнів.

Алгебра (VII-IX класи)

Тема: Раціональні вирази (24 годин)

Дидактична мета

В результаті вивчення теми учень/учениця:

наводить приклади: раціонального виразу; раціонального дробу; степеня із цілим показником;

розпізнає: цілі раціональні вирази; дробові раціональні вирази;

пояснює:

·   як виконати скорочення дробу; як звести дріб до нового знаменника; як звести дроби до спільного знаменника;

·   що таке стандартний вигляд числа;

формулює:

• основну властивість дробу; властивості степеня з цілим показником;
• правила: додавання, віднімання, множення, ділення дробів, піднесення дробу до степеня;
• умову рівності дробу нулю;
•  означення: степеня з нульовим показником; степеня з цілим від’ємним показником;

описує властивості функції за її графіком;

розв’язує вправи, що передбачають:

• скорочення дробів;
•  зведення дробів до спільного знаменника;
• знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів;
•  тотожні перетворення раціональних виразів;
• розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;
• перетворення степенів з цілим показником;
• запис числа в стандартному вигляді;
• побудову графіка функції 

Дроби. Дробові вирази. Раціональні дроби. Основна властивість раціонального дробу. Зведення до спільного знаменника.

Додавання і

віднімання

раціональних дробів

з однаковим

знаменником

Додавання і

віднімання

раціональних дробів

з різними

знаменниками.

Арифметичні дії з раціональними дробами.

Степінь із цілим показником та його властивості.

Властивість дробів з цілим показником

Стандартний вигляд числа.

Тотожне перетворення

Раціональних виразів

Раціональні рівняння.

Рівносильні рівняння.

Функція , її графік      і властивості

1.Учні повинні знати: означення дробу, степеня, тотожних виразів,  тотожних рівнянь, раціональних рівнянь, обернено-пропорційної функції.

2. Учні повинні вміти: застосовувати основні властивості дробів у двох ситуаціях(при скороченні дробів та зведенні дробів до нового знаменника); ділити одночлен на одночлен;  виконувати арифметичні дії з дробами; записувати число у стандартному вигляді.

Виховна мета:

Учень/учениця повинні сформулювати почуття відповідальності;

самостійно застосовувати набуті знання у різних ситуаціях.

Учень/учениця повинні вміти працювати колективно, у групах, аргументувати та відстоювати власну думку, вміти слухати інших; формулювати необхідність вивчення математики для будь-якої категорії учнів; удосконалювати обчислювальні навички; вміти застосовувати знання на практиці та у повсякденному житті; розвивати упевненість.

Розвиваюча мета:

Учень/учениця формує розвиток логічного мислення, вміння не тільки аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, узагальнювати, але і мислити, робити висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між фактами, процесами, явищами, погоджуючи їх із законами логіки. Розвиває самостійність, працьовитість, розвиток інтересу до математичної творчості.