Презентація:" формули скороченого множення"

Про матеріал

У математиків існує своя мова – це формули. Множення різниці двох виразів на їх суму ( a – b )( a + b ) = a² – b² Добуток різниці двох виразів та їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів. Приклади: a) (k – n)(k + n) = k² – n²; b) (2х – 3у)(2х + 3у)=4x² – 9y² Усні завдання Вписати пропущені вирази, щоб отримати правильну рівність: (5a + 1)(5a – 1) = 25a² – ◊; (3a – c)(3a + c) = ◊ – c²; (◊ + x)(◊ – x) = 4d² – ◊; (a – c²)(a + c²) = ◊ – c4; 2(4x – 1)(4x + 1) = 2(16x² – ◊) = 32x² – ◊; (a – 2b)(a + 2b) + 4b² = ◊ – 4b² + ◊ = a². Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів a² – b² = ( a – b )( a + b ) Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми. Приклади: 1) 25x² – 9y² = (5х – 3у)(5х + 3у); 2) (х – 2)² - 36=(х – 2 – 6)(х – 2 + 6)= = (х – 8)(х +4). Урок 2 a² – b² = ( a – b )( a + b ) Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми. Приклади: 1) 25x² – 9y² = (5х – 3у)(5х + 3у); 2) (х – 2)² - 36=(х – 2 – 6)(х – 2 + 6)= = (х – 8)(х +4). Урок 2 Вписати пропущені вирази, щоб отримати правильну рівність: x² – m² = (x – m)(x + □); a² – 9 = (a – 3)(□ + 3); b² – g4 = (□ – g²)(b + □); 1 -16z² = (1 – □)(1 + 4z); 0,04 – x10 = (0,2 – x5)(□ + x 5); – c4 + 9a2 = 9a2 – □ = (3a – □)(3a + c2). Квадрат суми двох виразів ( a + b )² = a² + 2ab + b² Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів плюс квадрат другого виразу. Приклади: a) (3 + a)² = 9 + 6a + a²; b) (5x + 3y)² = 25x² + 30xy + 9y². ( a – b )² = a² – 2ab + b² Потрібно у правій колонці знайти відповідь до приклада у лівій колонці. Приклади Відповіді А) (0,2a - p³)²; 1. a4 – 16a²p5 + 64p10; Б) (a² - 8p5)²; 2. 0,25 + 2a² + 2a4; В) (-a – p²)²; 3. 0,04a² - 0,2ap² + 0,25p4; Г) (-0,5 – 2a²)²; 4. a² + 2ap² + p4; Д) (-0,2a + 0,5p²)²; 5. 0,04a² - 0,4ap3 + p6 . тест 1.(5а + 3b)(5а – 3b) = А) 5а^ 2 – 3b^ 2 Г) 25а^ 2 + 9b^ 2 В) 5а ^2 + 3b ^2 Д) 25а^ 2 – 9b^ 2 2.(9а – b)^ 2 = А) 81а ^2 – 9аb + b^ 2 Г) 81а ^2 – b^ 2 В)81а ^2 – 18аb + b^ 2 Д) 9а ^2 – 18аb + b ^2 3. а^ 2 – 169 = А) (13 – а)(13 +а) Г)(а -13)( а + 13) В) (а -13)( а -13) Д) а(а – 169) 4. а^ 10 – а^ 8 = А) а^ 8 (а + 1)(а -1) Г) а ^8 (а -1) В) а^ 8 (а +1) Д) а^ 8 (а +1)^ 2 3. – 64 + с ^2 = А) (8 – с)(8 +с) Г) (4 –с)(4 +с) В) (с -8)(с +8) Д) (с - 4)(с +4) Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчується великою річкою. Ч.К. Колтон.

Перегляд файлу

Попередній слайд 1 / 15 Наступний слайд

Зміст слайдів

Номер слайду 1

Номер слайду 2

У математиків існує своя мова – це формули. С.В. Ковалевська.

Номер слайду 3

( a – b )( a + b ) = aІ – bІ Добуток різниці двох виразів та їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів. Приклади: a) (k – n)(k + n) = kІ – nІ; b) (2х – 3у)(2х + 3у)=4xІ – 9yІ.

Номер слайду 4

Вписати пропущені вирази, щоб отримати правильну рівність: (5a + 1)(5a – 1) = 25aІ – ◊; (3a – c)(3a + c) = ◊ – cІ; (◊ + x)(◊ – x) = 4dІ – ◊; (a – cІ)(a + cІ) = ◊ – c4; 2(4x – 1)(4x + 1) = 2(16xІ – ◊) = 32xІ – ◊; (a – 2b)(a + 2b) + 4bІ = ◊ – 4bІ + ◊ = aІ.

Номер слайду 5

aІ – bІ = ( a – b )( a + b ) Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми. Приклади: 1) 25xІ – 9yІ = (5х – 3у)(5х + 3у); 2) (х – 2)І - 36=(х – 2 – 6)(х – 2 + 6)= = (х – 8)(х +4). Урок 2

Номер слайду 6

Вписати пропущені вирази, щоб отримати правильну рівність: xІ – mІ = (x – m)(x + □); aІ – 9 = (a – 3)(□ + 3); bІ – g4 = (□ – gІ)(b + □); 1 -16zІ = (1 – □)(1 + 4z); 0,04 – x10 = (0,2 – x5)(□ + x 5); – c4 + 9a2 = 9a2 – □ = (3a – □)(3a + c2).

Номер слайду 7

( a + b )І = aІ + 2ab + bІ Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів плюс квадрат другого виразу. Приклади: a) (3 + a)І = 9 + 6a + aІ; b) (5x + 3y)І = 25xІ + 30xy + 9yІ. Урок 3 – 4

Номер слайду 8

( a – b )І = aІ – 2ab + bІ Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток цих виразів плюс квадрат другого виразу. Приклади: a) (3 – a)І = 9 – 6a + aІ; b) (5x – 3y)І = 25xІ – 30xy + 9yІ.

Номер слайду 9

Вибрати, в якому із стовбців (А, Б, В) записано правильну відповідь до завдань 1 – 4. № з/п Завдання Відповіді А Б В 1. 2. 3. (9 – 8y)І 81 – 144y +64yІ 81 – 72y +64yІ 4. (2x – 3y)І 4xІ – 12xy +9yІ 4xІ – 6xy +9yІ

Номер слайду 10

Потрібно у правій колонці знайти відповідь до приклада у лівій колонці. Приклади Відповіді А) (0,2a - pі)І; 1. a4 – 16aІp5 + 64p10; Б) (aІ - 8p5)І; 2. 0,25 + 2aІ + 2a4; В) (-a – pІ)І; 3. 0,04aІ - 0,2apІ + 0,25p4; Г) (-0,5 – 2aІ)І; 4. aІ + 2apІ + p4; Д) (-0,2a + 0,5pІ)І; 5. 0,04aІ - 0,4ap3 + p6 .

Номер слайду 11

Запишіть у вигляді многочлена: квадрат суми двох виразів 2n і 3m; квадрат різниці двох виразів t і 2s; добуток суми двох виразів 2m і 3n на їхню різницю; різницю квадратів виразів 3m і 4n; різницю квадратів виразів х + у і х – у;

Номер слайду 12

4nІ + 12 nm + 9mІ; tІ – 4ts + 4sІ; 4mІ – 9nІ; 9mІ – 16nІ; (x+y)І–(x–y)І=(x+y–x+y)(x+y+x–y) = =4xy;

Номер слайду 13

aІ + 2ab + bІ = ( a + b )І ; aІ – 2ab + bІ = ( a – b )І . Приклади: 1) 9aІ – 24ab + 16bІ = (3a – 4b)І; 2) 0,25mІ + 2mn + 4nІ = (0,5m + 2n)І. Урок 6 – 7

Номер слайду 14

1.(5а + 3b)(5а – 3b) = А) 5а^ 2 – 3b^ 2 Г) 25а^ 2 + 9b^ 2 В) 5а ^2 + 3b ^2 Д) 25а^ 2 – 9b^ 2 2.(9а – b)^ 2 = А) 81а ^2 – 9аb + b^ 2 Г) 81а ^2 – b^ 2 В)81а ^2 – 18аb + b^ 2 Д) 9а ^2 – 18аb + b ^2 3. а^ 2 – 169 = А) (13 – а)(13 +а) Г)(а -13)( а + 13) В) (а -13)( а -13) Д) а(а – 169) 4. а^ 10 – а^ 8 = А) а^ 8 (а + 1)(а -1) Г) а ^8 (а -1) В) а^ 8 (а +1) Д) а^ 8 (а +1)^ 2 3. – 64 + с ^2 = А) (8 – с)(8 +с) Г) (4 –с)(4 +с) В) (с -8)(с +8) Д) (с - 4)(с +4)