Презентація "Формули зведення"

Формули зведення. Алгебра 10

§11, стр.91-92, № 431, 433, 437. Додатково. №445, 439. Мета. Домогтися засвоєння формул зведення. Сформувати вміння застосувати формули зведення до розв'язування задач .

Застосуємо прийом «Незакінчене речення».    Продовжіть вислів: Абсцисою кола є значення …Ординатою кола є значення …У І чверті значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса …У ІІ чверті…У ІІІ чверті…У ІV чверті…Кінці вертикального діаметра відповідають кутам … , а в радіанній мірі… Кінці горизонтального діаметра відповідають кутам … , а в радіанній мірі …  Додатнім обходом кола є обхід …   Від’ємним обходом кола є обхід …     Якій чверті належать кути: 60°, –37°, 124°, –210°, 190° .

Тригонометричні функції чисел виду можуть бути виражені через функції кута α за допомогою формул, які називаються формулами зведення.

Для того щоб записати формулу зведення можна користуватися таким прави­лами: 1) В правій частині формули ставиться той знак, який має ліва частина при умові2) Якщо в лівій частині формули кут дорівнюєто синус замінюється на косинус, тангенс — на котангенс і навпаки.

Приклад 1 Виразіть tg(π–α) через тригонометричну функцію кута α. Якщо вважати, що α — кут І чверті, то π–α буде кутом II чверті. У II чверті тангенс від'ємний, отже, у правій частині рівності слід поставити знак «мінус». Для кута π–α назва функції «тангенс» зберігається. Тому:tg (π – α) = - tg α. Розв'язання

Формули зведення

Виконання вправ1. Приведіть до тригонометричних функцій числа α:2. Знайдіть:

1. 2.         3.          4.           5.        .                        Робота в малих групах. Об’єднайтеся в групи, обчисліть і розшифруйте прізвище видатного математика. Знайдіть:

. 

Додатково3. Спростить вираз:4. Доведіть, що

Домашнє завдання