Презентація "Геометрична прогресія"

Числа не правлять світом, але вони показують, як управляється світ. Й. Гете

1) 18; 21; 24; 27; ?...2) 2; ? ; 10; 14; …3) 1; 3; 9; 27; ?... Знайти невідоме число:

Задача 1. За сприятливих умов деякі бактерії розмножуються так, що їх кількість подвоюється кожну хвилину. Якщо на початку була одна бактерія, скільки їх буде через 3 хвилини? Через 5 хвилин?1; 2; 4;8;16; 32;…Задача 2. Маємо деяку радіоактивну речовину масою 256 г, протягом доби її маса зменшується вдвічі. Якою буде маса речовини на другу добу? На третю добу? На п'яту добу?256;128;64;32; 16; …

Анрі Матіс. Гра в шахи.

1 12 23 44 827 67 108 86428 134 217 72829 268 435 45633 4 294 967 29634 8 589 934 59262 2 305 843 009 213 693 95263 4 611 686 018 427 387 904 9 223 372 036 854 775 808 Загальна кількість зернин 18 446 744 073 709 551 615.

ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЯ

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Арифметична прогресія. Геометрична прогресія. Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи із другого, дорівнює попередньому члену, до якого додається одне й те ж саме число: Це число називається різницею арифметичної прогресії: Будь-який член арифметичної прогресії, починаючи із другого, є середнім арифметичним двох сусідніх з ним членів. Геометричною прогресією називається послідовність відмінних від нуля чисел, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те ж число: Це число називають знаменникомгеометричної прогресії: Квадрат будь-якого члена геометричної прогресії, починаючи із другого, дорівнює добутку двох сусідніх з ним членів

Укажіть серед наведених послідовностей геометричну прогресію. А) 4; 8; 12; 16; Б) 10; 20; 30; 40; В) 5; 6; 8; 11; Г) 7; 14; 28; 56.

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо .

Запишіть перші чотири члена геометричної прогресії , у якій .

Знайдіть знаменник та четвертий член геометричної прогресії 2; – 6; 18; … .

Знайдіть дев'ятий член геометричної прогресії , перший член якої ,а знаменник .

Формула n-го члена геометричної прогресії…………………………………………

Знайдіть дев'ятий член геометричної прогресії , перший член якої ,а знаменник .

Послідовність – геометрична прогресія. Знайдіть , якщо .

Знайдіть шостий член геометричної прогресії – 32; 16; – 8; … .

Знайдіть знаменник геометричної прогресії , у якій .

1) Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією: А) 2; 5; 8; 11; Б) 2; 6; 18; 36; В) 5; 10; 20; 40; Г) 2; 4; 12; 48. - геометрична прогресія, . Знайти . 3) Знайдіть , якщо . Знайти , якщо .

1) Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією: А) 2; 5; 8; 11; Б) 2; 6; 18; 36; В) 5; 10; 20; 40; Г) 2; 4; 12; 48. - геометрична прогресія, . Знайти . 3) Знайдіть , якщо . Знайти , якщо . 𝑏32=𝑏4⋅𝑏2=1             𝑏3=1=1 𝑞=𝑏3𝑏2=10.1=101=10 

Цікаво, яким буде ваш вибір?.. Уявіть собі, що ви опинились перед вибором: або отримати 100 000 доларів прямо зараз, або протягом 28 днів отримувати гроші, починаючи з одного цента, при умові, що кожного наступного дня ця сума буде подвоюватись?

Домашнє завдання: Опрацювати параграф 18. Виконати №18.9; 18.12; 18.14.