Презентація "Геометричний матеріал. Периметр. Площа."

Formula Геометричний матеріал

Геометричний матеріал. Геометрія — це наука про властивості геометричних фігур. План презентації: Точка, пряма. Промінь. Відрізок. Ламана. Многокутник. Кут. Коло, круг. Трикутник. Периметр. Чотирикутник. Периметр. Прямокутник. Периметр. Квадрат. Периметр. Площа. Formula

Точка. Пряма. Крива Основними геометричними фігурами на площині є точка і пряма. AТочки позначають великими латинськими буквами А, В, С, D... Прямі можна проводити за допомогою лінійки. При цьому зображують частину прямої, а всю пряму уявляємо нескінченною в обидва боки. Прямі найчастіше позначають малими латинськими буквами а, b, с ... Через одну точку можна провести безліч прямих ліній і безліч кривих ліній. Через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму. А кривих - скільки завгодно. Formula

Промінь. Відрізок. Промінь. Промінь - це частина прямої, яка має початок і не має кінця. Проведемо пряму а і позначимо на ній точку С. Ця точка ділить пряму на дві частини, кожну з яких разом з точкою С називають променем, що виходить з точки С. Точка С називається початком кожного з променів. Відрізок. Відрізок - це частина прямої, яка має початок і кінець. На малюнку відрізок АВ;точки А і В — його кінці. Formula

Ламана. Многокутник. Ламана - це фігура, яка складається з точок і відрізків, послідовно з'єднаних один за одним. Точки називають вершинами ламаної, а відрізки — ланками ламаної. Довжиною ламаної - це суму довжин її ланок.Існує замкнена та незамкнена ламана. Многокутник (багатокутник) - фігура, утворена на площині замкнутою ламаною лінією. Говорять також, що многокутник — частина площини, обмежена замкненою ламаною лінією. Назва многокутника залежить від кількості кутів у ньому: Якщо три кути — це трикутник. Якщо чотири — це чотирикутник. П'ять кутів — це п'ятикутник, тощо. Formula

Кут. Кут — це геометрична фігура, яка складається з точки і двох променів, що виходять з цієї точки. Промені називають сторонами кута;точка, з якої виходять ці промені, — вершиною кута. Позначається – Для кожного кута можна визначити його градусну міру. Для вимірювання кутів і дуг у найпростіших випадках застосовується транспортир. Розрізняють наступні види кутів: розгорнутий - якщо його градусна міра дорівнює 180°;прямий — якщо його градусна міра дорівнює 90°;гострий — якщо він менший від прямого,тупий — якщо він більший від прямого, але менший від розгорнутого. Formula

Коло. Круг. Коло - це геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Цю точку називають центром кола ( на малюнку це точка О) . Радіус - це відстань від центра кола до будь-якої точки кола. Позначається r. Діаметр - це відрізок, що сполучає будь-які дві точки кола і проходить через його центр. Позначають - d. Діаметр кола удвічі довший за радіус: d = 2 · r. Круг - це частина площини, обмежена колом. Центром, радіусом, діаметром круга називають відповідно центр, радіус, діаметр кола, яке є межею даного круга. Formula

Трикутник. Периметр. Трикутник - це фігура, яка складається з трьох точок і трьох відрізків, які сполучають ці точки. Точки - вершинами трикутника, а відрізки — сторонами. Позначається ∆. Сторони трикутника можна позначити малими буквами латинського алфавіту а, b і с. Трикутник, всі сторони якого рівні, називають рівностороннім: а=b=c. Периметр трикутника (Р) - це суму довжин усіх сторін трикутника. Formula. Приклад: Знайти периметр трикутника. Довжина сторін:a = 3 смb = 4 смc = 4 см. Розв’язання. Р∆= a + b + c = 3 + 4 + 4 = 11 (см)Відповідь: периметр трикутника – 11 см.

Чотирикутник. Периметр. Чотирикутник - це фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки. Точки - вершинами чотирикутника, а відрізки — сторонами. Сторони чотирикутника можна позначити малими буквами латинського алфавіту а, b, с і d. Периметр чотирикутника (Р)- це суму довжин усіх сторін чотирикутника. Formula. Приклад: Знайти периметр чотирикутника. Довжина сторін:а = 3 смb = 4 смc = 3 смd = 5 см. Розв’язання. Р= a + b + c + d = 3+4+3+5=15(см)Відповідь: периметр чотирикутника – 15 см.

Прямокутник. Периметр. Прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути прямі, а протилежні сторони рівні. Периметр прямокутника найзручніше шукати за формулою Р = (a + b)·2. Але і P = a + b + a + b, і P = a · 2 + b · 2 - також підходять, адже всюди знайдемо суму довжин всіх сторін прямокутника. Formula. Приклад: Знайти периметр прямокутника. Довжина сторін:a = 3 смb = 4 см. Розв’язання. I спосіб: Р = a + b + а + b = 3 + 4 + 3 + 4 = 14(см);I I спосіб: Р = a · 2 + b · 2 = 3 · 2 + 4 · 2 = 14(см);I I I спосіб: Р = (a + b) · 2 = (3 + 4) · 2 = 14(см)Відповідь: периметр прямокутника – 14 см.

Квадрат. Периметр. Квадрат - це прямокутник, у якого всі сторони рівні: а = а = а = а Периметр квадрата (P□) - це суму довжин усіх сторін P□ = a + a + a + a , а ще простіше P□ = a · 4 Formula. Приклад: Знайти периметр квадрата. Довжина сторін:а = 3 см. Розв’язання. Р = a · 4 = 3 · 4 =12(см)Відповідь: периметр квадрата – 12 см.

Площа прямокутника. Щоб знайти площу прямокутника (S), треба його довжину помножити на ширину. S = a · b, де a – довжина, b – ширина. Formula. Приклад: Знайти площу прямокутника. Довжина якого 5 см, а ширина – 3 см. а = 5 смb = 3 см. Розв’язання. S = a · b = 5 · 3 =15(см²) Відповідь: площа прямокутника – 15 см².

Площа квадрата. Щоб знайти площу квадрата (S□), треба його довжину помножити саму на себе. Адже квадрат — це прямокутник із рівними сторонами. S□ = a · a , a – сторона квадрата. Formula. Приклад: Знайти площу квадрата зі стороною 5 см. а = 5 см. Розв’язання. S□ = a · a = 5 · 5 =25(см²) Відповідь: площа квадрата – 25 см².

Одиниці віимірювання площіВизначити площу фігури — означає з’ясувати, скільки одиничних квадратів у ній уміщується. Formula. Площу вимірюють в таких одиницях вимірювання:1 мм² – площа квадрата, сторона якого 1 мм;1см² – площа квадрата, сторона якого 1 см (напр. можна виміряти площу зошита чи стола);1 дм² – площа квадрата, сторона якого 1 дм;1 м² – площа квадрата, сторона якого 1 м (напр. можна виміряти площу кімнати);1 км² – площа квадрата, сторона якого 1 км (вимірюють площі країн, областей, водоймищ);Ар (а) – площа квадрата, сторона якого 10 м (сотка) – вимірюють площі невеликих ділянок землі;Гектар (га) – площа квадрата, сторона якого 100 м - вимірюють площі великих ділянок землі.1 см² = 1 см • 1 см = 10 мм • 10 мм = 100 мм²1 дм² = 1 дм • 1 дм = 10 см • 10 см = 100 см²1 дм² = 1 дм • 1 дм = 100 мм • 100 мм = 10000 мм²1 м² = 1 м • 1 м = 10 дм • 10 дм = 100 дм² 1 м² = 1 м • 1 м = 100 см • 100 см = 10000 см²1 км² = 1 км • 1 км = 1000 м • 1000 м = 1 000 000 м²1 сотка = 1 ар = 10 м • 10 м = 100 м² 1 га = 100 ар = 100 м • 100 м = 10000 м² 

Повторення!Formula Через одну точку можна провести безліч прямих і кривих ліній. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну, а кривих - скільки завгодно. Промінь - це частина прямої, яка має початок і не має кінця. Відрізок - це частина прямої, яка має і початок, і кінець. Ламана - це фігура, яка складається з точок і відрізків, що їх сполучають. Многокутник — частина площини, обмежена замкненою ламаною лінією Кут — це геометрична фігура, яка складається з точки і двох променів, що виходять з цієї точки. Коло - це геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Круг - це частина площини, обмежена колом, разом із самим колом. Трикутник - це фігура, яка складається з трьох точок і трьох відрізків, які сполучають ці точки. Чотирикутник - це фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, які послідовно їх сполучають. Прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути прямі, а протилежні сторони рівні. Квадратом - це прямокутник, у якого всі сторони рівні. Периметр – це сума довжин усіх сторін. Площа прямокутника – добуток довжини та ширини.

Formula. Дякую за увагу!