Презентація " Геометрія та мистецтво паперопластики"

ГЕОМЕТРІЯ ТА МИСТЕЦТВО ПАПЕРОПЛАСТИКИ折り紙

«Чим краще розвинуті руки, тим краще розвинутий розум»Іммануїл Кант Пошук і творчість – умова сьогодення. Для багатьох світ ГЕОМЕТРІЇ – це тільки задачі, формули, перпендикуляри, трикутники (як говорять, сіра та суха наука). Але виявляється, це не так. Пов’язуючи математику з мистецтвом, ми інтерпретуємо її в живу науку, яка стає ближчою і більш зрозумілою дітям, саме тому мета мого уроку зацікавити учнів до вивчення цього предмета, і довести, що геометрія досить цікава та знадобиться їм в подальшому житті. І математика, і мистецтво є інструментами пізнання Всесвіту, які знайшли своє поєднання і в сучасній школі. Оригамі – дивовижне мистецтво паперопластики. На сьогоднішній час безліч людей захоплюється цим мистецтвом, але мало хто задумується над тим, що це мистецтво тісно пов’язане з геометрією. Надзвичайно ефективним є використання техніки оригамі, на основі якого можна покращити і зміцнити геометричні знання і вміння, не за допомогою лінійки, циркуля та абстрактних понять, а через буквально відчутні реалії зігнутого паперу. Заняття з використанням орігамі – уроки практичного життєвого досвіду, в поєднанні краси і гармонії. Немає межі творчості, тому що творчість – це та сама дитяча гра, що зуміла вижити в дорослій людині.

折り紙Папір – один із самих великих винаходів людства – народився на Сході і саме там, на рубежі тисячоліть, з'явилися перші паперові фігурки. За свою багатовікову історію орігамі пройшло шлях від храмових обрядів до мистецтва, що дарує радість і красу мільйонам людей в усьому світі. Орігамі (яп. 折り紙 орі — «складати», камі — «папір», тобто «складений папір») – назва стародавнього японського мистецтва складання аркушу паперу. На зорі орігами використовувалося в храмових обрядах. Наприклад, шматочки риби й овочів, призначені в дарунок богам складали в паперові коробочки санбо. Через якийсь час уміння складати фігурки з папера стало обов'язковою частиною культури японської аристократії. Це уміння передавалося з покоління в покоління. Деякі знатні родини навіть використовували орігамі як герб і печатка. Починаючи з кінця XVІ століття орігамі з церемоніального мистецтва перетворюється в улюблену розвагу японців. Саме в цей період часу з'явилася більшість класичних фігурок. Поява великого числа авторських робіт зв'язано з ім'ям знаменитого японського майстра Акіри Йошизави. Саме він придумав "нотну абетку" орігамі, що дозволила записувати і передавати процес складання фігурок.ІСТОРІЯ

Акіра Йосидзава (Йошизава)(яп. 吉澤 章)  (14.03.1911 —14.03.2005)

Види і техніки орігамі Класичне орігаміМодульне орігаміСкладання за розгорткою (патерном)Просте орігаміМокре складання. Квілінг. Айріс фолдінг ТРУДОВЕ НАВЧАННЯ

Схема взаємозв'язку базових формдімкнижкадверікатамаранподвійний квадратптахжабкамлинецьподвійний трикутникквіткашапкашлемтрикутникповітряний змійрибапоні«Великий квадрат не має меж»(древня японська мудрість)

Є 12 причин займатися орігамі

Геометричні поняття – поняття орігаміГЕОМЕТРІЯ

Основні побудови за допомогою орігаміОрігамі + геометрія = орігаметрія – математична теорія, тому що в ній працює аксіоматичний метод. Основні поняття орігаметрії: точка; лінія згину; квадратний аркуш папера. Основні співвідношення: лінія згину проходить через точку; точка належить лінії згину. Аксіоми орігаметрії запропонував японський математик Хуміані Хузита, який живе в Італії. Цих аксіом сім. А1. Існує єдиний згин, що проходить через дві дані точки. А2. Існує єдиний згин, що сполучає дві дані точки. А3. Існує згин, що сполучає дві дані прямі. А4. Існує єдиний згин, що проходить через дану точку і перпендикулярний даній прямій. А5. Існує згин, що проходить через дану точку і поміщає іншу дану точку на дану пряму. А6. Існує згин, що накладає кожну з двох даних точок на одну з двох даних прямих, що перетинаються. А7. Існує згин, що накладає дану точку на одну з двох даних прямих і проходить перпендикулярно до другої прямої.

136127119108254 З погляду орігамі, послідовність знайомства з геометричними фігурами і їх властивостями

Вправа «Різнокольоровий текст» Перед вами перелік слів, написаних різними кольорами. Починайте по порядку з першого слова називати вголос колір, яким написаний текст. Дійдіть до кінця і потім повторіть в зворотному порядку. 

«Щоб пізнати мистецтво, геометрію знати,До фантазії знань треба додати»Перший спосіб. Другий спосіб

Завдання

Доведення теорем про кути:1234 Візьмемо аркуш паперу. Перегнемо його двічі так, щоб утворилися дві прямі, які перетинаються. Заховаємо два зайві кути. Отримаємо рівні вертикальні кути.

Доведення теорем1234

   М N  А В СДоведення теорем В  М N  А С В  М N  А С М N   (А)В (С)1234 Для доведення потрібно взяти довільний трикутник з паперу, перегнути одну сторону трикутника через довільну вершину цього трикутника. При цьому утвориться точка перегину на стороні трикутника, протилежній вершині перегину. До точки перегину на стороні трикутника сумістити всі вершини трикутника. При цьому легко помітити, що всі кути трикутника утворюють розгорнутий кут, рівний 180.

«Знайомство з трикутником»12

ЗАСТОСУВАННЯ ОРИГАМІ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧЗадача 1. Поділити прямий кут навпіл. Задача 2. Поділити прямий кут на чотири рівні частини.

31244

ЗАСТОСУВАННЯ ОРИГАМІ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧЗадача 3. Поділити квадрат на 2, 4, 3 частини.

ВИВЕДЕННЯ ФОРМУЛ ПЛОЩ.

ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ. За допомогою оригамі можна не лише доводити теореми, виводити формули площ фігур, а й виконувати побудови без циркуля й лінійки. Побудувати правильний трикутник, п’ятикутник ,шестикутник, восьмикутник.

ВИВЕДЕННЯ ФОРМУЛ ПЛОЩ. Доведемо формулу для обчислення площі паралелограма 𝑺=𝒂∙𝒉, де а – сторона паралелограма‚ h-висота‚ проведена до даної сторони .  Перегнемо горизонтальні сторони так‚ щоб вони лежали на одній прямій. Потім перегнемо гострі кути паралелограма ( один на лицьову сторону‚ інший – на зворотну). В результаті утвориться прямокутник зі сторонами 𝑎, h2. Отримаємо, що площа паралелограма буде 𝑆=2∙𝑎∙h2=𝑎∙h 

ВИВЕДЕННЯ ФОРМУЛ ПЛОЩ. Доведемо формулу для обчислення площі ромба 𝑺=𝟏𝟐𝒅𝟏∙𝒅𝟐 , де 𝒅𝟏,𝒅𝟐 - діагоналі ромба. 

Платонові тіла

ЕКОЛОГІЯ ПАПЕРУ На сьогодні в Україні проблема смітників – одна з найважливіших і найактуальніших серед проблем забруднення навколишнього середовища, лише папір та картон— складає 41 % усіх відходів. ЕКОЛОГІЯ

СПОСОБИ ПОДОЛАННЯ ПРОБЛЕМИ.

БІЗНЕС ЗІ СМІТНИКА

ДАВАЙТЕ СТАВИТИСЯ ДО ПАПЕРУ ЯК ДО РЕЧІ, ЯКА СУПРОРВОДЖУВАЛА У РОЗВИТКУ НАШИХ ПРЕДКІВ, СЬОГОДНІ СУПРОВОДЖУЄ НАС, А ЗАВТРА СУПРОВОДЖУВАТИМЕ НАШИХ ДІТЕЙ, НЕЗВАЖАЮЧИ НА РОЗВИТОК НОВІТНІХ ТЕХНОЛОГІЙ !

НАШЕ МАЙБУТНЄ В НАШИХ РУКАХ!Посадіть, діти, дерево, виростіть квіти, І ліси посадіть на глухім пустирі. І Земля вам подякує, буде радіти Щедро вам усміхнеться і сонце вгорі.

РЕФЛЕКСІЯ :вправа «Паперове моделювання»