1965 року став студентом Донецького педагогічного інституту, звідки на початку 1967 року був відрахований за наказом ректора з формулюванням: «за дії несумісні зі званням радянського студента». Влітку 1967 року була спроба продовжити здобувати вищу освіту в Літературному інституті в Москві, але, попри те, що успішно пройшов творчий конкурс, Голобородька не допустили до вступних іспитів. Донецький педагогічний інститут
У 1968-1970 роках перебував на військовій службі в будівельних загонах на Далекому Сході. Після того працював на шахті та в радгоспі в рідному селі. 2001 року здобув вищу освіту в Луганському державному педагогічному університеті імені Тараса Шевченка. Луганський державний педагогічний університет імені Тараса Шевченка
1988 року Голобородька прийняли до Спілки письменників України. У жовтні 1991 року брав участь в міжнародному фестивалі авторів, який відбувся в Торонто (Канада). У 1990 році вийшла друком збірка «Ікар на метеликових крилах», у 1992 – збірка «Калина об Різдві». За ці дві збірки 1994 року поета було відзначено Національною премією України імені Тараса Шевченка. У 1999 році вийшла друком наступна поетична книжка під назвою «Слова у вишиваних сорочках».
Окремі твори поета перекладено на польську, французьку, німецьку, англійську, румунську, хорватську, сербську, португальську, іспанську, естонську, латвійську, литовську, шведську, російську мови. Переклади репрезентують творчість поета у зарубіжних антологіях та часописах. Окремими виданнями вірші у перекладах іноземними мовами з'являлися: португальською у Бразилії 1991 року, англійською у Канаді 1991 року, польською у Польщі 1995 року.