Тести від «На Урок»: Організація дистанційної роботи під час карантину

Презентація "Графіки тригонометричних функцій"

Про матеріал
Презентація "Графіки тригонометричних функцій" з елементами повторення теми "Графіки функцій" та закріпленням матеріалу. Представлені основні властивості графіків, їх побудова, перетворення, знаходження періоду функцій.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Властивості та графіки тригонометричних функцій. Властивості та графіки. Перетворення графіків

Номер слайду 2

Графіки елементарних функцій (повторення)ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_x

Номер слайду 3

Основні властивості тригонометричних функцій (зразок таблиці)y=sinxy=cosxy=tgxy=ctgx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)3. Парність4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графіку6. Найбільше та найменше значення7. Неперервність8. Множина значень

Номер слайду 4

Функція y=sin x, її графік та властивості

Номер слайду 5

Побудова синусоїди у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

Номер слайду 6

Властивості функціїy=sinx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)2𝜋3. Парністьнепарна4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графіку. Обмежена зверху та знизу6. Найбільше та найменше значення𝑦𝑚𝑎𝑥=1 при 𝑥=𝜋2+2𝜋𝑘𝑦𝑚𝑖𝑛=−1 при 𝑥=−𝜋2+2𝜋𝑘7. Неперервністьнеперервна8. Множина значеньy=sinx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)3. Парністьнепарна4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графіку. Обмежена зверху та знизу6. Найбільше та найменше значення7. Неперервністьнеперервна8. Множина значень

Номер слайду 7

Функція y = cos x, її властивості та графік

Номер слайду 8

Графік функції y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

Номер слайду 9

Властивості функціїy=cosx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)3. Парністьпарна4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графіку. Обмежена зверху та знизу6. Найбільше та найменше значення𝑦𝑚𝑎𝑥=1 при 𝑥=2𝜋𝑘𝑦𝑚𝑖𝑛=−1 при 𝑥=𝜋+2𝜋𝑘7. Неперервністьнеперервна8. Множина значеньy=cosx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)3. Парністьпарна4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графіку. Обмежена зверху та знизу6. Найбільше та найменше значення7. Неперервністьнеперервна8. Множина значень2𝜋 

Номер слайду 10

Функція y = tg x, її властивості та графік 1-1

Номер слайду 11

Побудова тангенсоїди1-1

Номер слайду 12

Властивості функціїy=tgx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)𝜋3. Парністьнепарна4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графікунемає6. Найбільше та найменше значеннянемає7. Неперервністьнеперервна на інтервалі−𝜋2+𝜋𝑘; 𝜋2+𝜋𝑘8. Множина значеньy=tgx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)3. Парністьнепарна4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графікунемає6. Найбільше та найменше значеннянемає7. Неперервність8. Множина значень

Номер слайду 13

Властивості функціїy=сtgx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)𝜋3. Парністьнепарна4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графікунемає6. Найбільше та найменше значеннянемає7. Неперервністьнеперервна на інтервалі𝜋𝑘; 𝜋+𝜋𝑘8. Множина значеньy=сtgx1. Область визначення2. Періодичність (найменьший додатній період)3. Парністьнепарна4. Монотонність (зростання та спадання)5. Обмеження графікунемає6. Найбільше та найменше значеннянемає7. Неперервність8. Множина значень

Номер слайду 14

Перетворення графіків функцій (повторення)

Номер слайду 15

Перетворення графіків функцій. Для побудови графіка функції y = f(x - a) треба перенести графік функції y=f(x) на а одиниць вздовж осі ОХstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 16

Перетворення графіків функцій

Номер слайду 17

Перетворення графіків функцій. Для побудови графіка функції y = f(x) + b треба перенести графік функції y=f(x) на b одиниць вздовж вісі ОYstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 18

Перетворення графіків функцій. Для побудови графіка функції y = - f(x) треба відобразити графік функції y=f(x) відносно вісі ОХstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 19

Перетворення графіків функцій. Для побудови графіка функції y = k f(x) треба розтягнути графік функції y=f(x) в k раз вздовж вісі ОУ (точки перетину з віссю ОХ залишаються на місцях)style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 20

Перетворення графіків функцій. Для побудови графіка функції треба розтягнутиграфік функції y = f(x) в k раз вздовж вісі ОХ (точки перетину з віссю ОУ залишаються на місцях)style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 21

Перетворення графіків функцій. Для побудови графіка функції треба частину графіка функції y = f(x) розташовану нижче вісі ОХ відобразити відносно цієї вісіstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 22

Знаходження періоду функції (Т)Якщо аргумент функції x; x+T; x-T, то період Т дорівнює періоду функціїЯкщо функція періодична з періодом Т₁‡0, то y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом Приклади:1) 2) y=sin4x. Т₁=2πy=-4cos(x/3-1)+2 T₁=2π

Номер слайду 23

Щоб побудувати графіки функцій, треба y=cosxy=cos2xy=cos1/2xпобудувати графік y=cosx2. стиснути в 2 рази вздовж вісі Охперіод Т=πпобудувати графік y=cosx2. розтягнути в 2 рази вздовж вісі Охперіод Т=4π

Номер слайду 24

Щоб побудувати графіки функцій, треба y=sinxy=sin(x+2)y=sin(x-2)побудувати графік y=sinx2. перенести графік на 2 одиниці ліворуч вздовж вісі Ох. Період Т=2πпобудувати графік y=sinx2. перенести графік на 2 одиниці праворуч вздовж вісі Ох. Період Т=2π

Номер слайду 25

Щоб побудувати графіки функцій, треба y=cosxy=2cosxy=1/2cosxпобудувати графік y=cosx2. Збільшити значення ордінати в 2 рази період Т=2πпобудувати графік y=cosx2. Зменшити значення ордінати в 2 рази период Т=2πy=-cosxпобудувати графік y=cosx. Виконати дзеркальне відображення відносно вісі Ох

Номер слайду 26

Щоб побудувати графіки функцій, треба y=sinxy=sinx+2y=sinx-2побудувати графік y=sinxперемістити графік на 2 одиниці вгору вздовж вісі Оyпобудувати графік y=sinxперемістити графік на 2 одиниці вниз вздовж вісі Оyперіод Т=2πперіод Т=2π

Номер слайду 27

Знайти період функціїy=tg2xy=ctg(x+2)y=tg1/2xy=ctg(x-1)y=tgxy=ctgx. Т=πТ=1/2πТ=2πТ=πТ=πТ=π

Номер слайду 28

Записати властивості функційy=cos2xy=cos1/2x. Властивості функції: D(y)=R; E(y)=[-1;1];Період: π ; Парна;Зростає: [-π/2+πn;πn]Спадає: [πn;π/2+πn]Нулі функції:(π/4+1/2πn;0)Точки max: πn;Точки min: π/2+πn;Властивості функції: D(y)=R; E(y)=[-1;1];Період: 4π ; Парна;Зростає: [-2π+4πn;4πn] Спадає: [4πn;2π+4πn]Нулі функції:(π+2πn;0)Точки max: 4πn;Точки min: 2π+4πn;

Номер слайду 29

Висновки:

Номер слайду 30

Номер слайду 31

pptx
Додано
26 березня
Переглядів
40
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку