Презентація "Ірраціональні рівняння"

Ірраціональні рівняння

Поняття ірраціонального рівняння

Розв’язувння ірраціональних рівнянь1. Графічним способом𝒚=𝟑−𝒙 𝒚=𝒙−𝟏 

Степенева функція поєднує в собі декілька різних видів функцій123

Розв’язувння ірраціональних рівнянь2. Піднесення обох частин рівняння до одного й того самого степеня{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Теорема 7.1. Якщо обидві частини рівняння піднести до непарного степеня, то отримаємо рівняння, рівносильне даному. Теорема 7.2. При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня отримане рівняння є наслідком даного. Тобто з’являються сторонні корені, які відсіюють перевіркою. Сторонній корінь

Рівняння наслідок. Діаграма Ейлера

Розв’язувння ірраціональних рівнянь3. За допомогою заміни змінних{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Якщо до рівняння змінна входить в одному і тому самому вигляді, то зручно відповідний вираз зі змінною позначити однією буквою (новою змінною)Відповідь: 1; -8

№ 7.1. Поясніть, чому не має коренів рівняння𝟏) 𝒙−𝟐+𝟏=𝟎; 𝒙−𝟐=−𝟏. 𝟐) 𝟔𝒙+𝟖𝒙−𝟏=−𝟐; 𝒙≥𝟎 𝒙<𝟎 𝒙≥𝟎 𝒙≥𝟎 𝒙<𝟎 𝟑) 𝒙−𝟒+𝟏−𝒙=𝟓; 𝒙−𝟒≥𝟎; 𝒙≥𝟒; 𝟏−𝒙≥𝟎; −𝒙≥−𝟏; 𝒙≤𝟏; 41∅ 𝟒) 𝟔𝒙−𝟔+𝟔−𝒙=𝟏; 𝒙−𝟔≥𝟎; 𝒙≥𝟔; 6−𝒙≥𝟎; 𝒙≤𝟔; 𝒙=𝟔 

Домашня робота. Опрацювати п. 7. Розібрати з ручкою в руках приклади розв’язування задач 1-5 с. 40 - 41