Властивості тригонометричних функцій sinx, ctgx

Про матеріал
Презентаційний матеріал до заняття на тему "Тригонометричні функції sinx, ctgx"
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Властивості тригонометричних функцій sinx, ctgx

Номер слайду 2

Тригонометрична функція sinx. Геометрична ілюстрація. Якщо точка M числового кола відповідає числу t, тоді абсцису точки Mназивають косинусом числа tта позначають cost, а ординату точки Mназивають синусом числа t тапозначають sint. Отже, якщо M(t)=M(x;y)тоді x=cost y=sint Звідси, −1≤ cost ≤1−1≤ sint ≤1

Номер слайду 3

Тригонометрична функція ctgx. Геометрична ілюстрація. Якщо числу t відповідає на числовому колі точка M, тоді, провівши пряму OM,отримаємо в перетині її з числовою прямою m точку P, яка має на числовій прямій m координату tgt. Числову пряму m називають лінією котангенсів. Відношення косинуса числа tдо синуса того ж числа називають котангенсом числа t і позначають ctgt.

Номер слайду 4

Властивості синуса і котангенса. Властивість 1. Для будь-якого значення t справедливі рівності:sin(−t)=−sint;ctg(−t)=−ctgt. Властивість 2. Для будь-якого значення t справедливі рівності:sin(t+2πk)=sint;sin(2π-t)=-sint;ctg(t+2π)=ctgt;ctg(2π-t)=-ctgt;Властивість 3. Для будь-якого значення t справедливі рівності:sin(t+π)=−sint;sin(π-t)=sint;ctg(t+π)=ctgt;ctg(π-t)=-ctgt.

Номер слайду 5

Властивості синуса і котангенса. Властивість 4. Для будь-якого значення t справедливі рівності:sin(t+π/2)=cost; ctg(t+π/2)=-tgtsin(π/2-t)=cost; ctg(π/2-t)=tgt. Властивість 5. Для будь-якого значення t справедливі рівності:sin(t+3π/2)=-cost; ctg(t+3π/2)=-tgtsin(3π/2-t)=-cost; ctg(3π/2-t)=tgt. Властивість 6. Для будь-якого значення t справедливі рівності:sin(t+2πk)=sint;ctg(t+πk)=ctgt;Властивість 7. Період тригонометричних функцій , заданих формулою:y=sin(kt+b) T=2п/|k|y=ctg(kt+b) T=2п/|k|

Номер слайду 6

Завдання1. Чому дорівнює 2. Знайдіть

Номер слайду 7

Завдання3. Знайдіть значення виразу 4. Знайдіть період функції5. Знайдіть

Номер слайду 8

6. Спростити 7. Обчисліть значення виразу

Номер слайду 9

Дякую за увагу!

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 10 клас, Презентації
Додано
10 листопада 2023
Переглядів
237
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку