Презентація "Комбінації многогранників і циліндра"

Комбінації многогранників і циліндра

Мета. Сформувати уявлення про комбінації призми з циліндром. Розглянути розв’язання задачі з використанням комбінацій призм і циліндрів. Розвивати в учнів просторову уяву, логічне мислення;Виховувати математичну культуру за допомогою інформаційних технологій

Означення. Призма, вписана в циліндр, — призма, у якої площинами основ є площини основ циліндр, а бічними ребрами — твірні циліндра. Циліндр у цьому випадку називають описаним навколо призми. Призма АВСDА1 В1 С1 D1 вписана в циліндр.

Властивості: Бічні ребра призми, вписаної в циліндр, є твірними циліндра. Висота призми дорівнює висоті циліндра. Навколо прямої призми можна описати циліндр, якщо навколо її основи можна описати коло. Навколо будь-якої трикутної призми можна описати циліндр. Навколо будь-якої правильної призми можна описати циліндр.

Означення: Призма, описана навколо циліндра, — призма, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічні грані дотикаються до циліндра. Циліндр у цьому випадку називають вписаним у призму. Призма АВСDА1 В1 С1 D1 описана навколо циліндра.

ВластивостіПлощини бічних граней описаної призми є дотичними площинами циліндра. Висота призми дорівнює висоті циліндра. Твірна циліндра дорівнює висоті бічної грані призми, проведеної до ребра основи. У пряму призму можна вписати циліндр, якщо в її основу можна вписати коло. У будь-яку пряму трикутну призму можна вписати циліндр. У будь-яку правильну призму можна вписати циліндр.

Задача. Розв’язання:

Розв’язання