Роберт Шуман народився у Цвікау 8 червня 1810 в сім'ї книговидавця Августа Шумана. Провчившись чотири роки в приватній школі, у 1820 році Роберт поступив до гімназії Цвікау і вчився там вісім років. Свою музичну освіту він почав у віці шести років, брав уроки музики у місцевого органіста, у віці 10 років почав компонувати, зокрема хорову й оркестрову музику. У гімназії познайомився з творами англійського поета Байрона і німецького поета Жан-Пауля (Жан-Пауль Фрідріх Ріхтер), ставши їх пристрасним прихильником. Настрої й образи цієї романтичної літератури згодом відбилися в музичній творчості Шумана. У 1827 році він потрапив під музичний вплив австрійського композитора Франца Шуберта і в тому ж році склав кілька пісень.
У дитинстві привчився до професійної літературної роботи, зокрема складав статті для енциклопедії, що виходила у видавництві його батька. А шкільні навчальні твори-реферати Шумана мали такий рівень, що посмертно надруковані були як додаток до зібрання його зрілих журналістських праць. У певний період юнацтва Шуман навіть вагався, чи ставати йому письменником, чи музикантом.
У 1830 році він отримав у матері дозвіл повністю присвятити себе музиці і повернувся до Лейпцига, де сподівався знайти відповідного наставника. Там він почав брати уроки фортепіано у Фрідріха Віка і композицій у Г. Дорна. Прагнучи стати справжнім віртуозом, він займався з фанатичною завзятістю, але саме це і привело до біди: експериментуючи з механічним пристроєм для зміцнення м'язів руки, він пошкодив палець, і довелося відмовитися від думки про професійну кар'єру піаніста. Тоді Шуман серйозно зайнявся композицією і одночасно музичною критикою.
У цей час Шуман закохався в дочку свого вчителя — Клару Вік, майбутню видатну піаністку. Молоді люди одружилися 12 вересня 1840 року. У рік одруження Шуман створив близько 140 пісень. Декілька років спільного життя Роберта і Клари протекли щасливо. У них народилося восьмеро дітей; Шуман супроводжував дружину в концертних поїздках, а вона часто виконувала музику чоловіка. Він продовжував компонувати та викладати, а з 1850 по 1853 рік керував концертним життям Дюссельдорфа (на посаді музичного директора).
Шуман розвивав демократичні і реалістичні тенденції німецького і австрійського музичного романтизму. Його твори тісно пов'язані з традиціями німецької музичної класики. При цьому Шуман увійшов до історії музики як один з найсміливіших новаторів. Розширюючи межі і засоби музичної мови, він прагнув з повнотою і точністю передати, з одного боку, процеси духовного життя, з іншої — життя «зовні» — зв'язки і контрасти явищ, створюючи «драматургію» життя. Звідси, зокрема, його прагнення тісно зближувати музику з літературою, поезією.
Шуман вніс великий внесок до музичної критики. Пропагуючи на сторінках свого журналу творчість музикантів-класиків, борючись проти антихудожніх явищ сучасності, він підтримував нову європейську романтичну школу. Шуман батожив віртуозне франтівство, байдужість до мистецтва, що ховається під маскою доброчесності і фальшивої ученості. Головні з вигаданих персонажів, від імені яких виступав Шуман на сторінках друку, — палкий, несамовито зухвалий і іронічний Флорестан і ніжний мрійник Евзебій. Обидва вони втілювали риси вдачі самого композитора.